Номер 2, страница 167 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. §46. Конденсатор. Электроёмкость конденсатора. Глава 2. Электрические явления - номер 2, страница 167.

2. Как изменилась электроёмкость плоского конденсатора, если расстояние между его обкладками уменьшили в 3 раза?

2. Дано:

Пусть $C_1$ и $d_1$ — начальные электроёмкость и расстояние между обкладками конденсатора, а $C_2$ и $d_2$ — конечные.

По условию задачи, расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза, следовательно:

$d_2 = \frac{d_1}{3}$

Площадь обкладок $S$ и диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ между ними не изменяются.

Найти:

Как изменилась электроёмкость, то есть найти отношение $\frac{C_2}{C_1}$.

Решение:

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь обкладок, $d$ — расстояние между обкладками.

Запишем формулу для начального состояния конденсатора:

$C_1 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_1}$

Запишем формулу для конечного состояния конденсатора:

$C_2 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_2}$

Подставим в формулу для $C_2$ известное соотношение $d_2 = \frac{d_1}{3}$:

$C_2 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{\frac{d_1}{3}} = 3 \cdot \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_1}$

Мы видим, что выражение $\frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_1}$ равно начальной ёмкости $C_1$. Следовательно, мы можем записать:

$C_2 = 3 \cdot C_1$

Теперь найдём искомое отношение:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{3 C_1}{C_1} = 3$

Таким образом, при уменьшении расстояния между обкладками в 3 раза электроёмкость плоского конденсатора увеличилась в 3 раза, так как электроёмкость обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.

Ответ: электроёмкость увеличилась в 3 раза.