Номер 2, страница 171 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

2. В какой лампе тоньше нить — в более или в менее мощной? Почему?

Решение

Для ответа на этот вопрос рассмотрим связь между мощностью лампы, ее сопротивлением и параметрами нити накала. Лампы накаливания, используемые в быту, как правило, рассчитаны на одинаковое стандартное напряжение в сети $U$.

Мощность электрического тока $P$ связана с напряжением $U$ и сопротивлением $R$ проводника следующей формулой:

$P = \frac{U^2}{R}$

Из этой формулы следует, что при одинаковом напряжении $U$ мощность лампы $P$ обратно пропорциональна ее сопротивлению $R$. Таким образом, у более мощной лампы сопротивление нити накала будет меньше, а у менее мощной — больше.

Сопротивление проводника, в свою очередь, зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Здесь $\rho$ — удельное сопротивление материала, из которого сделана нить (обычно вольфрам), $l$ — ее длина, а $S$ — площадь поперечного сечения.

Из этой формулы видно, что сопротивление $R$ обратно пропорционально площади поперечного сечения $S$. Это означает, что чем тоньше нить (чем меньше ее площадь $S$), тем ее сопротивление $R$ больше.

Сопоставим эти выводы:

1. Менее мощная лампа должна иметь большее сопротивление.
2. Большее сопротивление достигается за счет использования более тонкой нити (при прочих равных условиях).

Следовательно, в менее мощной лампе нить накала тоньше.

Ответ: Нить тоньше в менее мощной лампе. Потому что для работы от того же напряжения менее мощная лампа должна иметь большее электрическое сопротивление. Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, поэтому для получения большего сопротивления нить делают тоньше.