Задание, страница 199 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

ЗАДАНИЕ

Возьмите прямоугольный лист чёрной бумаги или плотного картона (размером не менее $10 \times 10 \text{ см}$) и проделайте в самом центре листа круглое отверстие диаметром около 2 мм. Сделайте так, чтобы края отверстия были ровными. В тёмной комнате зажгите свечу, поставьте на расстоянии 0,5 м от стены и перемещайте между стеной и свечой приготовленный лист бумаги с отверстием. Наблюдайте изображение пламени свечи (рис. 134).

Рис. 134

1. Объяснение явления и свойства изображения

Эксперимент, описанный в задании, демонстрирует принцип работы простейшего оптического устройства — камеры-обскуры. Наблюдаемое явление объясняется законом прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется по прямым линиям.

Каждая точка на пламени свечи является источником световых лучей, расходящихся во все стороны. Лист картона является непрозрачным экраном, который блокирует почти все лучи. Только очень узкие пучки света от каждой точки пламени могут пройти сквозь маленькое отверстие в центре картона.

Как показано на рисунке 134, лучи от верхней части пламени, пройдя через отверстие, продолжают своё прямолинейное движение и попадают на нижнюю часть стены (экрана). Аналогично, лучи от нижней части пламени попадают на верхнюю часть стены. В результате на стене формируется изображение пламени.

Это изображение обладает следующими свойствами:

• Действительное — оно образуется на экране пересечением реальных световых лучей.
• Перевёрнутое — верх и низ объекта меняются местами на изображении.
• Зеркальное — левая и правая стороны объекта также меняются местами.

Ответ: На стене возникает действительное, перевёрнутое изображение пламени свечи. Это происходит благодаря тому, что свет распространяется прямолинейно и малое отверстие пропускает на стену только определённые лучи от каждой точки объекта, формируя его проекцию.

2. Зависимость характеристик изображения от положения картона

Перемещая лист картона между свечой и стеной, можно заметить, что размер и яркость изображения меняются. Эта зависимость может быть описана математически с помощью подобия треугольников.

Обозначим:

• $h_{o}$ — реальная высота пламени свечи (размер объекта).
• $h_{i}$ — высота изображения на стене.
• $d_{o}$ — расстояние от свечи до картона с отверстием.
• $d_{i}$ — расстояние от картона до стены.

Из подобия треугольников, образованных объектом, отверстием и изображением, следует соотношение для линейного увеличения $\Gamma$:

$\Gamma = \frac{h_{i}}{h_{o}} = \frac{d_{i}}{d_{o}}$

В условиях задачи, общее расстояние от свечи до стены постоянно: $d_{o} + d_{i} = 0.5$ м.

• Приближение картона к свече: расстояние $d_{o}$ уменьшается, а $d_{i}$ увеличивается (т.к. $d_{i} = 0.5 - d_{o}$). Коэффициент увеличения $\Gamma = \frac{d_{i}}{d_{o}}$ растет, и изображение становится больше. Однако оно становится тусклее, так как через отверстие проходит меньше световой энергии от свечи на единицу площади изображения.
• Приближение картона к стене: расстояние $d_{i}$ уменьшается, а $d_{o}$ увеличивается. Коэффициент увеличения $\Gamma$ уменьшается, и изображение становится меньше. При этом оно становится ярче, так как на меньшую площадь изображения попадает больше света.
• Картон посередине: если $d_{o} = d_{i} = 0.25$ м, то $\Gamma = 1$. В этом случае размер изображения в точности равен размеру пламени свечи.

Ответ: Размер изображения прямо пропорционален расстоянию от картона до стены и обратно пропорционален расстоянию от картона до свечи. При движении картона от свечи к стене изображение уменьшается в размерах, но его яркость увеличивается.

3. Влияние размера отверстия на чёткость изображения

Чёткость изображения напрямую зависит от размера отверстия. В задании указан диаметр около 2 мм, что является компромиссным значением.

• Если бы отверстие было меньше (например, игольный прокол), изображение стало бы более чётким, так как каждая точка объекта проецировалась бы на стену в виде пятна очень малого размера. Однако такое изображение было бы очень тусклым, так как общее количество света, проходящего через отверстие, было бы невелико.
• Если бы отверстие было больше, изображение стало бы значительно ярче, так как проходило бы больше света. Но оно стало бы очень размытым. Каждая точка объекта проецировалась бы в виде большого светового пятна, повторяющего форму отверстия. Изображение превратилось бы в наложение множества таких пятен, что привело бы к полной потере деталей.

Ответ: Чёткость изображения обратно пропорциональна размеру отверстия, а яркость — прямо пропорциональна его площади. Оптимальный размер отверстия обеспечивает достаточную яркость при приемлемой чёткости.