Номер 3, страница 219 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. При каком условии изображение предмета, даваемое собирающей линзой, получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли получить его на экране? Ответ проиллюстрируйте чертежом.

Решение

При каком условии изображение предмета, даваемое собирающей линзой, получается мнимым?

Мнимое изображение в собирающей линзе получается в том случае, когда предмет находится между линзой и её передним фокусом. Иными словами, расстояние от предмета до оптического центра линзы ($d$) должно быть меньше её фокусного расстояния ($F$).

Это условие можно вывести из формулы тонкой линзы: $${1 \over d} + {1 \over f_{img}} = {1 \over F}$$ где $d$ – расстояние до предмета, $f_{img}$ – расстояние до изображения, $F$ – фокусное расстояние. Для собирающей линзы $F > 0$. Мнимое изображение по определению имеет отрицательное расстояние $f_{img} < 0$. Чтобы это выполнялось, разность ${1 \over F} - {1 \over d}$ должна быть отрицательной, что справедливо только при $d < F$.

Можно ли видеть это изображение?

Да, такое изображение можно видеть. Классический пример — работа лупы (увеличительного стекла), которая является собирающей линзой. Когда мы смотрим на объект через лупу, мы интуитивно располагаем её так, чтобы объект оказался между фокусом и линзой. Лучи света от объекта, пройдя через линзу, становятся расходящимися. Оптическая система человеческого глаза воспринимает эти расходящиеся лучи и фокусирует их на сетчатке, при этом мозг интерпретирует их как исходящие из точки мнимого изображения. В результате мы видим прямое, увеличенное изображение объекта.

Можно ли получить его на экране?

Нет, получить мнимое изображение на экране невозможно. Экран может зафиксировать только действительное изображение, то есть изображение, созданное в месте реального пересечения световых лучей. В случае мнимого изображения лучи после прохождения через линзу не пересекаются, а наоборот, расходятся. Изображение "возникает" в точке пересечения их воображаемых продолжений (проведённых в сторону, противоположную распространению света). В этой точке нет реального потока световой энергии, поэтому экран ничего не покажет.

Ответ проиллюстрируйте чертежом.

На чертеже ниже показано построение мнимого изображения $A'B'$ предмета $AB$, расположенного между фокусом $F$ и оптическим центром $O$ собирающей линзы.

Ответ: Мнимое изображение в собирающей линзе получается при условии, что предмет расположен между линзой и её фокусом ($d < F$). Такое изображение можно увидеть глазом, но нельзя спроецировать на экран.