Номер 4, страница 219 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. В каких оптических приборах используются линзы?

4. Линзы являются основным компонентом множества оптических приборов. Они используются для фокусировки, рассеивания или иного управления светом для создания изображений или изменения направления лучей. Примеры приборов, в которых используются линзы:

• Очки и контактные линзы: для коррекции дефектов зрения, таких как близорукость (миопия) и дальнозоркость (гиперметропия). В очках используются как собирающие (выпуклые), так и рассеивающие (вогнутые) линзы.
• Лупа (увеличительное стекло): простейший оптический прибор, состоящий из одной собирающей линзы для получения увеличенного мнимого изображения предмета, расположенного ближе фокусного расстояния.
• Фотоаппарат: объектив фотоаппарата представляет собой сложную систему линз, которая формирует действительное, как правило, уменьшенное и перевернутое изображение на светочувствительном элементе (цифровой матрице или фотопленке).
• Микроскоп: использует систему из двух основных компонентов — объектива и окуляра, каждый из которых может состоять из нескольких линз. Объектив создает увеличенное действительное промежуточное изображение, а окуляр работает как лупа, создавая финальное, сильно увеличенное мнимое изображение.
• Телескоп-рефрактор: использует большую собирающую линзу (объектив) для сбора света от далеких небесных тел и формирования их действительного изображения, которое затем рассматривается через окуляр.
• Бинокль и подзорная труба: по сути, являются парой компактных телескопов (в случае бинокля) для наблюдения за удаленными наземными объектами.
• Проектор: использует систему линз для создания и проецирования на экран увеличенного действительного изображения с прозрачного слайда, пленки или цифрового дисплея.

Ответ: Линзы используются в очках, лупах, фотоаппаратах, микроскопах, телескопах, биноклях, проекторах и многих других оптических устройствах для управления световыми лучами и построения изображений.

5. Ответ на этот вопрос зависит от того, является ли предмет, изображение которого строится, действительным или мнимым (виртуальным).

Случай 1: Действительный предмет.

Вогнутая (рассеивающая) линза не может дать действительное изображение действительного предмета. Это происходит потому, что вогнутая линза заставляет параллельные лучи света расходиться. Лучи, исходящие от любой точки действительного предмета, после прохождения через вогнутую линзу всегда будут образовывать расходящийся пучок. Наш глаз воспринимает эти расходящиеся лучи так, как будто они исходят из точки, расположенной с той же стороны от линзы, что и предмет. Эта точка пересечения продолжений расходящихся лучей и есть мнимое изображение. Поскольку лучи света в действительности не пересекаются в этой точке, изображение нельзя спроецировать на экран, и оно называется мнимым.

Это можно строго доказать с помощью формулы тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $, где $d$ — расстояние от линзы до предмета, $f$ — расстояние от линзы до изображения, а $F$ — фокусное расстояние линзы.

В принятой системе знаков для рассеивающей линзы фокусное расстояние $F$ отрицательно ($F < 0$). Для действительного предмета расстояние $d$ положительно ($d > 0$). Тогда для расстояния до изображения $f$ получаем:

$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $

Поскольку $F < 0$ и $d > 0$, то дробь $\frac{1}{F}$ отрицательна, и вычитаемая дробь $\frac{1}{d}$ положительна. Следовательно, вся правая часть $ \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $ всегда будет отрицательной. Это означает, что и $f$ всегда отрицательно, что по определению соответствует мнимому изображению.

Случай 2: Мнимый предмет.

Однако вогнутая линза может дать действительное изображение, если предмет является мнимым. Мнимый предмет — это точка, в которой сходились бы лучи света, если бы на их пути не было линзы. Такая ситуация возникает в системах из нескольких оптических элементов, когда сходящийся пучок лучей от предыдущего элемента (например, собирающей линзы) падает на вогнутую линзу.

В этом случае расстояние до мнимого предмета $d$ считается отрицательным ($d < 0$). Чтобы изображение было действительным, нужно, чтобы расстояние до него $f$ было положительным ($f > 0$), а значит $ \frac{1}{f} > 0 $.

Из формулы линзы $ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $ для получения $ \frac{1}{f} > 0 $ необходимо выполнение условия $ \frac{1}{F} - \frac{1}{d} > 0 $.

Используя абсолютные величины ($F = -|F|$ и $d = -|d|$):

$ \frac{1}{-|F|} - \frac{1}{-|d|} > 0 \implies \frac{1}{|d|} - \frac{1}{|F|} > 0 \implies \frac{1}{|d|} > \frac{1}{|F|} $

Это неравенство выполняется при $ |d| < |F| $. Таким образом, если мнимый предмет (точка схождения лучей) расположен на расстоянии от линзы, меньшем ее фокусного расстояния, то вогнутая линза сформирует действительное изображение.

Ответ: Нет, вогнутая линза не может дать действительное изображение действительного предмета, так как она является рассеивающей и лучи от предмета после прохождения через нее только расходятся, формируя мнимое изображение. Однако она может сформировать действительное изображение мнимого предмета (сходящегося пучка лучей), если этот мнимый предмет находится на расстоянии от линзы, меньшем ее фокусного расстояния.