Номер 2, страница 219 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

2. Постройте изображения предмета в собирающей линзе и опишите их. Рассмотрите следующие случаи:

1) предмет находится за двойным фокусом;

2) предмет пересекает точку двойного фокуса;

3) предмет находится между фокусом и двойным фокусом;

4) предмет находится между линзой и фокусом.

Решение

Для построения изображения предмета в тонкой собирающей линзе используют ход «удобных» лучей, исходящих из верхней точки предмета. Пересечение этих лучей (или их продолжений) после прохождения через линзу дает изображение верхней точки предмета. Основание предмета, как правило, находится на главной оптической оси, поэтому его изображение также будет лежать на этой оси.

Основные лучи для построения:

• Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через ее задний главный фокус $F'$.
• Луч, проходящий через оптический центр линзы $O$, не преломляется и не изменяет своего направления.
• Луч, проходящий через передний главный фокус линзы $F$, после преломления идет параллельно главной оптической оси.

Для построения достаточно использовать любые два из этих трех лучей. Обозначим расстояние от предмета до линзы как $d$, а фокусное расстояние линзы как $F$.

1) предмет находится за двойным фокусом ($d > 2F$);

Построим изображение предмета $AB$, расположенного за двойным фокусом собирающей линзы. Для этого из точки $A$ проведем два луча: один параллельно главной оптической оси до линзы, который после преломления пойдет через фокус $F'$; второй — через оптический центр $O$. Точка пересечения этих лучей $A'$ и будет изображением точки $A$. Опустив перпендикуляр из $A'$ на главную оптическую ось, получим точку $B'$. Изображение $A'B'$ является действительным (т.к. образовано пересечением самих лучей), перевернутым и уменьшенным. Оно расположено между фокусом и двойным фокусом с другой стороны линзы ($F' < f < 2F'$).

Ответ: изображение действительное, перевернутое, уменьшенное.

2) предмет пересекает точку двойного фокуса ($d = 2F$);

Построим изображение предмета $AB$, расположенного в точке двойного фокуса. Алгоритм построения аналогичен предыдущему случаю. Проводим два луча из точки $A$ и находим точку их пересечения $A'$. В результате построения получаем изображение $A'B'$, которое находится в точке двойного фокуса с другой стороны линзы ($f = 2F'$). Изображение является действительным, перевернутым и равным по размеру самому предмету.

Ответ: изображение действительное, перевернутое, равное по размеру предмету.

3) предмет находится между фокусом и двойным фокусом ($F < d < 2F$);

Построим изображение предмета $AB$, расположенного между фокусом и двойным фокусом. Используем те же два луча: параллельный главной оптической оси и проходящий через оптический центр. Точка их пересечения $A'$ окажется за двойным фокусом с другой стороны линзы ($f > 2F'$). Полученное изображение $A'B'$ является действительным, перевернутым и увеличенным.

Ответ: изображение действительное, перевернутое, увеличенное.

4) предмет находится между линзой и фокусом ($d < F$).

Построим изображение предмета $AB$, расположенного между линзой и ее фокусом. Проводим два луча из точки $A$. После преломления в линзе эти лучи становятся расходящимися и не пересекаются. Однако если продолжить их в обратную сторону (в сторону предмета), то их продолжения пересекутся в точке $A'$. Это и будет мнимое изображение точки $A$. Изображение $A'B'$ находится с той же стороны от линзы, что и сам предмет. Оно является мнимым (т.к. образовано пересечением продолжений лучей), прямым и увеличенным. Такой принцип работы используется в лупе.

Ответ: изображение мнимое, прямое, увеличенное.