Номер 1, страница 219 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 50

1. Можно ли с помощью собирающей линзы получить изображение предмета, расположенного в фокусе линзы? Ответ поясните.

1. Решение

Для ответа на этот вопрос обратимся к формуле тонкой линзы, которая связывает расстояние от предмета до линзы ($d$), расстояние от линзы до изображения ($f$) и фокусное расстояние линзы ($F$):

$$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $$

В условии задачи сказано, что предмет расположен в фокусе собирающей линзы. Это означает, что расстояние от предмета до линзы равно фокусному расстоянию:

$$ d = F $$

Подставим это значение в формулу тонкой линзы:

$$ \frac{1}{F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $$

Чтобы найти расстояние до изображения $f$, выразим из уравнения член $\frac{1}{f}$:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{F} $$

$$ \frac{1}{f} = 0 $$

Данное равенство справедливо только в том случае, когда знаменатель $f$ стремится к бесконечности ($f \to \infty$).

Физически это означает, что лучи света, исходящие от точечного источника, расположенного в фокусе, после преломления в собирающей линзе распространяются параллельным пучком. Параллельные лучи не пересекаются, а значит, и не формируют изображение на каком-либо конечном расстоянии. В таких случаях говорят, что изображение находится в бесконечности.

Ответ: Нет, с помощью собирающей линзы получить изображение предмета, расположенного в ее фокусе, на конечном расстоянии невозможно. Лучи света от такого предмета после прохождения через линзу выходят параллельным пучком, поэтому изображение не формируется (или говорят, что оно формируется на бесконечности).