Номер 58, страница 246 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

58. Выполняя гимнастику для глаз, человек переводит взгляд с удалённого предмета на метку на оконном стекле. Как при этом меняются фокусное расстояние и оптическая сила хрусталика глаза человека?

Решение

Когда человек выполняет гимнастику для глаз, переводя взгляд с удаленного предмета на близкий, глаз меняет свои оптические характеристики, чтобы сохранить четкое изображение на сетчатке. Этот процесс называется аккомодацией и осуществляется за счет изменения кривизны хрусталика. Расстояние от хрусталика до сетчатки ($f$) при этом остается постоянным.

Оптическую систему глаза можно описать формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $F$ — фокусное расстояние хрусталика, $d$ — расстояние до рассматриваемого предмета, а $f$ — расстояние от хрусталика до сетчатки.

Оптическая сила $D$ связана с фокусным расстоянием соотношением $D = \frac{1}{F}$.

При переводе взгляда с удаленного предмета на близкую метку на стекле расстояние до предмета $d$ уменьшается.

Фокусное расстояние

Рассмотрим формулу тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$. Поскольку расстояние до сетчатки $f$ постоянно, слагаемое $\frac{1}{f}$ является константой. Когда расстояние до предмета $d$ уменьшается, величина $\frac{1}{d}$ увеличивается. Следовательно, вся правая часть выражения ($\frac{1}{d} + \frac{1}{f}$) увеличивается. Это означает, что левая часть, $\frac{1}{F}$, также должна увеличиться. Если величина $\frac{1}{F}$ увеличивается, то само фокусное расстояние $F$ должно уменьшиться. Физиологически это достигается за счет напряжения цилиарных мышц, которые делают хрусталик более выпуклым (увеличивают его кривизну).

Ответ: фокусное расстояние уменьшается.

Оптическая сила

Оптическая сила $D$ по определению обратно пропорциональна фокусному расстоянию: $D = \frac{1}{F}$. Как было установлено выше, при переводе взгляда с далекого предмета на близкий величина $\frac{1}{F}$ увеличивается. Следовательно, оптическая сила хрусталика $D$ также увеличивается. Глазу требуется линза с большей преломляющей способностью, чтобы сфокусировать лучи от близко расположенного объекта на сетчатке.

Ответ: оптическая сила увеличивается.