Номер 55, страница 246 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

55. У какой линзы оптическая сила равна нулю?

Решение

Оптическая сила линзы $D$ — это физическая величина, которая характеризует её преломляющую способность. Она является обратной к фокусному расстоянию линзы $F$:

$D = \frac{1}{F}$

Чтобы оптическая сила была равна нулю ($D=0$), необходимо, чтобы её фокусное расстояние было бесконечно большим ($F \rightarrow \infty$). Линза с бесконечным фокусным расстоянием не собирает и не рассеивает параллельный пучок лучей; пройдя через такую линзу, лучи остаются параллельными друг другу.

Рассмотрим, какими геометрическими и оптическими свойствами должна обладать линза, чтобы её оптическая сила была равна нулю. Для этого воспользуемся формулой изготовителя тонких линз:

$D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

где $n$ — относительный показатель преломления материала линзы (относительно среды, в которой она находится), $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны её передней и задней поверхностей.

Из этой формулы видно, что оптическая сила $D$ равна нулю в следующих случаях:

1. Когда показатель преломления материала линзы равен показателю преломления окружающей среды. В этом случае $n=1$, и множитель $(n-1)$ становится равным нулю. Физически это означает, что свет проходит через линзу, не преломляясь, так как оптическая плотность линзы и среды одинакова.

2. Когда множитель $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$ равен нулю. Это происходит при условии, что $R_1 = R_2$. Такое равенство возможно для двух типов линз:

• Плоскопараллельная пластина. У неё обе поверхности плоские, а значит, их радиусы кривизны бесконечны ($R_1 = \infty$ и $R_2 = \infty$). Это самый распространённый и очевидный пример. Обычное оконное стекло является плоскопараллельной пластиной.
• Мениск с одинаковыми радиусами кривизны. Это линза, у которой обе поверхности (выпуклая и вогнутая) имеют одинаковый, но не бесконечный радиус кривизны ($R_1 = R_2 \ne \infty$).

Таким образом, существует несколько видов "линз" с нулевой оптической силой.

Ответ: нулевой оптической силой обладает плоскопараллельная пластина (например, кусок плоского стекла), а также линза-мениск, у которой радиусы кривизны обеих поверхностей равны. Кроме того, любая линза, помещенная в среду с таким же показателем преломления, будет иметь нулевую оптическую силу.