Номер 53, страница 246 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

53. Может ли угол преломления быть равен углу падения?

Да, угол преломления может быть равен углу падения. Рассмотрим, в каких случаях это возможно, основываясь на законе преломления света, также известном как закон Снеллиуса.

Закон преломления света записывается следующей формулой:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

где $n_1$ и $n_2$ — это абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред), а $\gamma$ — угол преломления (угол между преломленным лучом и перпендикуляром).

Мы хотим выяснить, при каких условиях выполняется равенство $\gamma = \alpha$. Подставим это условие в закон преломления:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \alpha$

Перенесем все члены в одну сторону:

$n_1 \sin \alpha - n_2 \sin \alpha = 0$

$(\sin \alpha)(n_1 - n_2) = 0$

Это равенство будет верным, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Рассмотрим оба случая.

1. Первый случай: $\sin \alpha = 0$

Это условие выполняется, если угол падения $\alpha = 0^\circ$. В этом случае и угол преломления $\gamma$ также будет равен $0^\circ$, так как уравнение $n_1 \cdot 0 = n_2 \sin \gamma$ дает $\sin \gamma = 0$. Физически это означает, что световой луч падает перпендикулярно на границу раздела двух сред. При этом он проходит через границу, не меняя своего направления. Таким образом, при перпендикулярном падении угол преломления равен углу падения, и оба они равны нулю.

2. Второй случай: $n_1 - n_2 = 0$

Это условие означает, что показатели преломления сред равны: $n_1 = n_2$. Если свет переходит между средами с одинаковыми оптическими плотностями (например, из воды в воду или из воздуха в воздух), то такая система сред является оптически однородной. В этом случае луч света распространяется прямолинейно, не преломляясь, для любого угла падения. Следовательно, угол преломления всегда будет равен углу падения.

Ответ: Да, может. Это происходит в двух случаях: 1) когда свет падает перпендикулярно на границу раздела двух сред (угол падения и угол преломления равны нулю); 2) когда свет переходит из одной среды в другую с таким же показателем преломления (среды оптически неразличимы).