Номер 50, страница 245 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

50. Как изменится расстояние от предмета до его изображения, если предмет удалить от зеркала на 1 м?

Дано:

Изменение расстояния от предмета до зеркала, $\Delta d = 1$ м.

Найти:

Изменение расстояния от предмета до его изображения, $\Delta L$.

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом.

Пусть начальное расстояние от предмета до зеркала равно $d_1$. Тогда начальное расстояние от изображения до зеркала, $f_1$, также равно $d_1$. Начальное расстояние между предметом и его изображением, $L_1$, равно сумме этих расстояний:

$L_1 = d_1 + f_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Предмет удаляют от зеркала на 1 м. Новое расстояние от предмета до зеркала, $d_2$, становится:

$d_2 = d_1 + 1$ м

Изображение также удаляется от зеркала, и новое расстояние от изображения до зеркала, $f_2$, становится равным новому расстоянию до предмета:

$f_2 = d_2 = d_1 + 1$ м

Новое расстояние между предметом и его изображением, $L_2$, будет:

$L_2 = d_2 + f_2 = (d_1 + 1) + (d_1 + 1) = 2d_1 + 2$ м

Чтобы найти, как изменилось расстояние, вычтем из конечного расстояния $L_2$ начальное $L_1$:

$\Delta L = L_2 - L_1 = (2d_1 + 2) - 2d_1 = 2$ м

Таким образом, когда предмет отодвигается от зеркала на 1 м, его изображение тоже отодвигается от зеркала на 1 м, и общее расстояние между ними увеличивается на $1 + 1 = 2$ м.

Ответ: расстояние от предмета до его изображения увеличится на 2 м.