Страница 245 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

40. Что показал опыт Эрстеда?

Опыт, проведенный датским физиком Гансом Христианом Эрстедом в 1820 году, стал поворотным моментом в изучении электричества и магнетизма. Он экспериментально доказал существование прямой связи между этими двумя явлениями, которые до этого считались независимыми.

Суть эксперимента заключалась в наблюдении за поведением магнитной стрелки компаса, расположенной вблизи прямого проводника.

• Исходное состояние: Когда электрическая цепь была разомкнута и ток по проводнику не шел, магнитная стрелка располагалась, как и положено, вдоль силовых линий магнитного поля Земли.
• Наблюдение: Как только Эрстед замыкал цепь и по проводнику начинал течь электрический ток, магнитная стрелка немедленно отклонялась от своего первоначального положения и стремилась расположиться перпендикулярно проводнику.
• Контрольные проверки: При размыкании цепи (прекращении тока) стрелка возвращалась в исходное положение. Если же изменить направление тока в проводнике, поменяв полярность подключения к источнику, то стрелка также отклонялась, но уже в противоположную сторону.

Этот результат позволил Эрстеду сделать фундаментальный вывод: электрический ток (направленное движение электрических зарядов) создает в окружающем пространстве магнитное поле. Именно это поле, порожденное током, и воздействовало на магнитную стрелку, оказывая на нее ориентирующее действие.

Таким образом, опыт Эрстеда наглядно продемонстрировал, что электрические токи являются источником магнетизма. Это открытие заложило основы электромагнетизма — раздела физики, описывающего единую природу электрических и магнитных явлений.

Ответ: Опыт Эрстеда показал, что вокруг любого проводника, по которому протекает электрический ток, возникает магнитное поле. Это открытие доказало существование фундаментальной связи между электричеством и магнетизмом.

41. Прямолинейный проводник расположили над магнитной стрелкой параллельно её оси. При пропускании по проводнику тока стрелка повернулась, установившись почти перпендикулярно проводнику. Что оказывает более сильное действие на магнитную стрелку — электрический ток или магнитное поле Земли?

Решение

На магнитную стрелку в описанном опыте действуют два магнитных поля: постоянное магнитное поле Земли и магнитное поле, создаваемое электрическим током в проводнике.

1. Изначально, до включения тока, магнитная стрелка ориентирована вдоль силовых линий магнитного поля Земли. Поскольку проводник расположен параллельно оси стрелки, он также направлен вдоль магнитного поля Земли. Обозначим вектор магнитной индукции поля Земли как $\vec{B}_{Земли}$.

2. При пропускании электрического тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле. Линии индукции этого поля представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. В месте расположения магнитной стрелки вектор индукции магнитного поля тока $\vec{B}_{тока}$ будет направлен перпендикулярно проводнику, а следовательно, и перпендикулярно вектору $\vec{B}_{Земли}$.

3. Магнитная стрелка всегда устанавливается по направлению результирующего вектора магнитной индукции. В данном случае результирующий вектор $\vec{B}_{рез}$ равен векторной сумме двух полей: $\vec{B}_{рез} = \vec{B}_{Земли} + \vec{B}_{тока}$.

4. Согласно условию задачи, после включения тока стрелка повернулась и установилась почти перпендикулярно проводнику. Это означает, что направление результирующего вектора $\vec{B}_{рез}$ практически совпадает с направлением вектора $\vec{B}_{тока}$. В векторном треугольнике, составленном из векторов $\vec{B}_{Земли}$, $\vec{B}_{тока}$ и $\vec{B}_{рез}$, гипотенуза ($\vec{B}_{рез}$) будет почти равна катету ($\vec{B}_{тока}$) только в том случае, если второй катет ($\vec{B}_{Земли}$) очень мал по сравнению с первым. То есть, модуль магнитной индукции поля тока значительно превосходит модуль магнитной индукции поля Земли: $|\vec{B}_{тока}| \gg |\vec{B}_{Земли}|$.

Из этого следует, что магнитное поле, созданное электрическим током, оказывает на стрелку гораздо более сильное действие, чем магнитное поле Земли.

Ответ: Более сильное действие на магнитную стрелку оказывает электрический ток (точнее, создаваемое им магнитное поле).

42. Почему научно-исследовательские суда для изучения магнитного поля Земли строят не из стали, а из дерева?

Решение

Научно-исследовательские суда, предназначенные для изучения магнитного поля Земли, должны проводить измерения с очень высокой точностью. Магнитное поле нашей планеты является относительно слабым, и любые посторонние магнитные поля могут внести существенные искажения в результаты измерений. Выбор материала для корпуса такого судна имеет критическое значение.

Сталь является ферромагнитным материалом (сплав на основе железа) и обладает способностью сильно намагничиваться. Корпус корабля, построенный из стали, под влиянием магнитного поля Земли сам становится огромным магнитом. Это собственное магнитное поле судна создает мощные помехи для чувствительных измерительных приборов (магнитометров). В итоге приборы будут фиксировать не чистое магнитное поле Земли, а его сумму с полем корабля, что делает точные измерения невозможными.

В отличие от стали, дерево является диамагнитным материалом. Диамагнетики очень слабо взаимодействуют с магнитным полем и не сохраняют намагниченность. На практике это означает, что дерево является магнитно-нейтральным материалом. Корпус, построенный из дерева, не создает собственного магнитного поля и, следовательно, не искажает естественное магнитное поле Земли в месте проведения измерений. Это обеспечивает так называемую "магнитную чистоту" и позволяет получать достоверные данные.

Именно поэтому при постройке таких судов (например, знаменитой немагнитной шхуны «Заря») использовались исключительно немагнитные материалы: дерево для корпуса, а также бронза, латунь и специальные сплавы для креплений, такелажа и деталей механизмов.

Ответ:

Сталь — ферромагнетик, поэтому стальной корпус судна сам становится магнитом и создает сильные помехи, искажающие измерения слабого магнитного поля Земли. Дерево является диамагнетиком, то есть магнитно-нейтральным материалом, который не создает собственного магнитного поля и не мешает высокоточным измерениям.

43. Изменится ли направление вращения рамки (см. рис. 124), если изменить полярность подключения источника тока к щёткам?

Решение

Направление вращения рамки с током в магнитном поле зависит от направления сил Ампера, действующих на ее стороны. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Согласно правилу левой руки, если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по току $ I $, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера $ \vec{F_A} $, действующей на проводник.

В электродвигателе на противоположные стороны рамки действуют силы Ампера, направленные в противоположные стороны. Эта пара сил создает вращающий момент, который заставляет рамку вращаться.

Когда мы изменяем полярность подключения источника тока, направление тока в рамке меняется на противоположное. При этом направление магнитного поля, создаваемого постоянными магнитами, остается неизменным.

Так как направление тока изменилось, то, согласно правилу левой руки, направление сил Ампера, действующих на стороны рамки, также изменится на противоположное. Это приведет к тому, что направление вращающего момента тоже изменится на противоположное, и рамка начнет вращаться в другую сторону.

Ответ:

Да, направление вращения рамки изменится на противоположное.

44. Каков принцип действия электродвигателя?

Принцип действия электродвигателя основан на явлении электромагнетизма, а именно на том факте, что на проводник, по которому течет электрический ток, помещенный в магнитное поле, действует сила. Эта сила, известная как сила Ампера, создает вращающий момент, который заставляет вращаться подвижную часть двигателя. Таким образом, электрическая энергия преобразуется в механическую энергию вращения.

Рассмотрим устройство и работу простого электродвигателя постоянного тока:

• Статор — это неподвижная часть двигателя. Он создает постоянное магнитное поле. В простых двигателях статор состоит из одного или нескольких постоянных магнитов или электромагнитов.
• Ротор (или якорь) — это вращающаяся часть. Он состоит из одной или нескольких обмоток (катушек из проволоки), намотанных на сердечник.
• Коллектор — специальное устройство, соединенное с ротором. Он состоит из разделенных изолирующими промежутками медных полуколец (или пластин). Коллектор служит для изменения направления тока в обмотке ротора.
• Щетки — неподвижные контакты (обычно из графита), которые прижимаются к коллектору и подводят электрический ток от источника питания к обмотке ротора.

Процесс работы можно описать следующими шагами:

1. Через щетки и коллектор на обмотку ротора подается электрический ток.
2. Поскольку ротор находится в магнитном поле статора, на стороны рамки обмотки, по которым течет ток, начинают действовать силы Ампера. Направление этих сил определяется по правилу левой руки.
3. Эти силы направлены в противоположные стороны для разных участков рамки, что создает вращающий момент, заставляющий ротор поворачиваться. Величина силы Ампера для прямолинейного участка проводника описывается формулой: $F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$, где $I$ — сила тока, $B$ — величина вектора магнитной индукции, $l$ — длина проводника в поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
4. Когда ротор поворачивается на 180 градусов, коллекторные пластины меняются местами под щетками. Это приводит к изменению направления тока в обмотке на противоположное.
5. Смена направления тока обеспечивает сохранение направления вращающего момента, и ротор продолжает непрерывно вращаться в ту же сторону.

В двигателях переменного тока принцип схож, но часто основан на создании вращающегося магнитного поля статором, которое увлекает за собой ротор.

Ответ: Принцип действия электродвигателя основан на преобразовании электрической энергии в механическую за счет взаимодействия магнитного поля и проводника с током. Сила Ампера, действующая на обмотку ротора в магнитном поле статора, создает вращающий момент, который приводит ротор в непрерывное вращательное движение.

45. Сделайте чертёж и изобразите на нём тени и полутени от мяча, освещённого двумя источниками света $S_1$ и $S_2$.

Для решения задачи о тенях и полутенях от мяча, освещенного двумя источниками света, необходимо понять, как формируется тень от каждого источника в отдельности, а затем совместить эти тени на общем экране. Свет от источников распространяется прямолинейно.

1. Построение теней от каждого источника

Сначала представим, что включен только один источник света, например $S_1$. Проведем от него две касательные линии к мячу. Область на экране за мячом, куда эти лучи не попадают, является тенью от источника $S_1$. Аналогично, если включить только источник $S_2$, он создаст свою собственную тень на экране.

2. Формирование полной тени и полутени

Когда оба источника света включены одновременно, на экране образуется сложная картина из света и тени:

Тень (или полная тень) — это область на экране, куда не попадает свет ни от источника $S_1$, ни от источника $S_2$. Она образуется там, где тень от первого источника перекрывается с тенью от второго. Эта область является самой темной.

Полутень — это область, освещенная только одним из двух источников. Возникает две зоны полутени:

• Первая зона полутени — это часть тени от источника $S_1$, но освещенная источником $S_2$.
• Вторая зона полутени — это часть тени от источника $S_2$, но освещенная источником $S_1$.

Полутени темнее полностью освещенной области, но светлее области полной тени.

Освещенная область — это все остальные участки экрана, на которые падает свет от обоих источников, $S_1$ и $S_2$. Это самые светлые участки.

3. Чертёж

На представленном ниже чертеже схематически изображен мяч, два источника света ($S_1$ и $S_2$) и экран. Пунктирными линиями показаны крайние лучи света, формирующие границы областей тени и полутени.

Ответ: При освещении мяча двумя источниками света на экране за ним образуется центральная область полной тени (куда не попадает свет ни от одного источника), окруженная двумя областями полутени (каждая из которых освещена только одним из источников). Остальная часть экрана освещена обоими источниками.

46. Чтобы проверить прямолинейность оструганной рейки, смотрят вдоль её кромки. Какое свойство светового луча используется при этом?

Чтобы проверить прямолинейность оструганной рейки, её располагают так, чтобы глаз наблюдателя находился на одной линии с её кромкой. Линия зрения от глаза к дальнему концу рейки представляет собой прямую линию. Это возможно благодаря основному свойству света, которое заключается в его прямолинейном распространении.

Закон прямолинейного распространения света гласит, что в однородной прозрачной среде (в данном случае, в воздухе) свет распространяется по прямым линиям. Эти прямые линии называются световыми лучами.

Когда мы смотрим вдоль кромки, мы фактически сравниваем её форму с идеально прямой линией — световым лучом, идущим от дальнего конца рейки к нашему глазу. Если рейка прямая, то все точки её кромки будут лежать на этой прямой линии, и кромка будет видна как одна точка (если смотреть строго с торца) или как очень короткий отрезок. Если же рейка имеет изгибы, то её части будут отклоняться от этой прямой линии, что сразу станет заметно для глаза. Выступающие части будут видны, а вогнутые участки скроются за более близкими к глазу частями кромки.

Ответ: Используется свойство прямолинейного распространения света в однородной среде.

47. В солнечный день длина тени на земле от ели высотой 1,8 м равна 90 см, а берёзы — 10 м. Какова высота берёзы?

Дано:

Высота ели $H_{ели} = 1,8$ м

Длина тени от ели $L_{ели} = 90$ см

Длина тени от берёзы $L_{берёзы} = 10$ м

$L_{ели} = 90 \text{ см} = 0,9 \text{ м}$

Найти:

Высоту берёзы $H_{берёзы}$

Решение:

В один и тот же момент времени в солнечный день солнечные лучи падают на землю под одинаковым углом. Дерево (ель или берёза), его тень и солнечный луч, проходящий через верхушку дерева, образуют прямоугольный треугольник. Катетами этого треугольника являются высота дерева и длина его тени.

Поскольку угол падения солнечных лучей одинаков для обоих деревьев, то прямоугольные треугольники, образованные елью и её тенью, и берёзой и её тенью, подобны. Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени является постоянной величиной.

Запишем пропорцию, связывающую высоты деревьев и длины их теней:

$\frac{H_{ели}}{L_{ели}} = \frac{H_{берёзы}}{L_{берёзы}}$

Прежде чем подставлять значения, убедимся, что все они выражены в одной и той же единице измерения. Переведем длину тени ели в метры: $L_{ели} = 90 \text{ см} = 0,9 \text{ м}$.

Теперь подставим известные значения в формулу:

$\frac{1,8 \text{ м}}{0,9 \text{ м}} = \frac{H_{берёзы}}{10 \text{ м}}$

Выразим из этой пропорции искомую высоту берёзы $H_{берёзы}$:

$H_{берёзы} = \frac{1,8 \text{ м}}{0,9 \text{ м}} \cdot 10 \text{ м}$

Выполним вычисления:

$H_{берёзы} = 2 \cdot 10 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: высота берёзы составляет 20 м.

48. Тень от штанги футбольных ворот утром и вечером длиннее, чем днём. Меняется ли в течение дня длина тени от перекладины ворот?

Решение

Длина тени от вертикальной штанги ворот действительно меняется в течение дня. Это происходит из-за изменения высоты Солнца над горизонтом. Длина тени $L$ от вертикального объекта высотой $H$ зависит от угла высоты Солнца $\alpha$ следующим образом: $L = \frac{H}{\tan(\alpha)}$. Утром и вечером Солнце стоит низко, угол $\alpha$ мал, поэтому тень длинная. В полдень Солнце находится максимально высоко, угол $\alpha$ велик, а тень — самая короткая.

Теперь рассмотрим тень от горизонтальной перекладины ворот, которая падает на горизонтальную поверхность земли. Будем считать, что солнечные лучи параллельны друг другу, так как Солнце — очень удаленный источник света.

Тень от перекладины — это её проекция на плоскость земли вдоль направления солнечных лучей. Так как перекладина и земля параллельны (обе горизонтальны), длина тени от перекладины будет в точности равна длине самой перекладины. Это свойство параллельного проецирования отрезка на параллельную ему плоскость.

Хотя положение и ориентация тени на земле будут меняться в зависимости от движения Солнца по небу, её длина останется постоянной. Это можно показать математически. Если концы перекладины имеют координаты $(x_1, y_1, H)$ и $(x_2, y_2, H)$, то длина её тени на земле (плоскость $z=0$) будет равна $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$, что в точности равно длине самой перекладины, и этот результат не зависит от направления солнечных лучей.

Таким образом, в отличие от тени от вертикальных штанг, длина тени от горизонтальной перекладины не изменяется.

Ответ: Нет, длина тени от перекладины ворот в течение дня не меняется. Она остается постоянной и равной длине самой перекладины (при условии, что земля горизонтальна и Солнце находится над горизонтом).

49. Постройте изображение стрелки $AB$ в плоском зеркале, пользуясь законом отражения света. Какое это будет изображение?

Решение

Для того чтобы построить изображение стрелки AB в плоском зеркале, необходимо построить изображения ее крайних точек — точки A (основание) и точки B (острие), а затем соединить полученные точки-изображения.

Построение выполняется на основе закона отражения света: падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости, при этом угол падения $ \alpha $ равен углу отражения $ \beta $.

$ \alpha = \beta $

Построение изображения стрелки АВ в плоском зеркале

1. Построение изображения точки А.

• Из точки А, являющейся основанием стрелки, проведем на поверхность зеркала два произвольных луча (падающие лучи).
• В точках падения этих лучей на зеркало восстановим перпендикуляры к плоскости зеркала.
• Для каждого падающего луча измерим угол падения (угол между лучом и перпендикуляром).
• В соответствии с законом отражения, построим отраженные лучи так, чтобы угол отражения был равен углу падения.
• Отраженные лучи будут расходиться. Чтобы найти изображение точки А, необходимо их продолжить в обратном направлении за зеркало. Точка A', где эти продолжения пересекутся, и будет мнимым изображением точки А.

2. Построение изображения точки B.

• Процедура для построения изображения точки B (острие стрелки) полностью аналогична.
• Из точки B проводим два луча к зеркалу, строим отраженные лучи и находим точку их пересечения B' за зеркалом.

3. Построение изображения стрелки A'B'.

• Соединив прямой линией точки A' и B', мы получим изображение стрелки A'B'.

Для упрощения построения часто используют следствие из закона отражения: изображение точки в плоском зеркале находится на перпендикуляре, опущенном из точки на зеркало, на том же расстоянии за зеркалом, что и сама точка перед ним.

Какое это будет изображение?

Изображение, даваемое плоским зеркалом, имеет следующие характеристики:

• Мнимое. Оно формируется на пересечении продолжений отраженных лучей, а не самих лучей. Такое изображение нельзя спроецировать на экран.
• Прямое. Изображение не перевернуто по вертикали. Если стрелка AB была направлена вверх, то и ее изображение A'B' будет направлено вверх.
• Равное по размеру предмету. Размеры изображения в точности соответствуют размерам предмета.
• Симметричное предмету относительно плоскости зеркала. Изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет располагается перед ним.

Ответ: Чтобы построить изображение стрелки, нужно построить мнимые изображения ее крайних точек (A и B) с помощью закона отражения света ($ \text{угол падения} = \text{угол отражения} $). Для этого из каждой точки на зеркало направляют два луча, строят их отражения и находят точку пересечения продолжений отраженных лучей за зеркалом. Полученное изображение A'B' будет мнимым, прямым, равным по размеру предмету и расположенным на том же расстоянии за зеркалом, что и предмет перед ним.

50. Как изменится расстояние от предмета до его изображения, если предмет удалить от зеркала на 1 м?

Дано:

Изменение расстояния от предмета до зеркала, $\Delta d = 1$ м.

Найти:

Изменение расстояния от предмета до его изображения, $\Delta L$.

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом.

Пусть начальное расстояние от предмета до зеркала равно $d_1$. Тогда начальное расстояние от изображения до зеркала, $f_1$, также равно $d_1$. Начальное расстояние между предметом и его изображением, $L_1$, равно сумме этих расстояний:

$L_1 = d_1 + f_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Предмет удаляют от зеркала на 1 м. Новое расстояние от предмета до зеркала, $d_2$, становится:

$d_2 = d_1 + 1$ м

Изображение также удаляется от зеркала, и новое расстояние от изображения до зеркала, $f_2$, становится равным новому расстоянию до предмета:

$f_2 = d_2 = d_1 + 1$ м

Новое расстояние между предметом и его изображением, $L_2$, будет:

$L_2 = d_2 + f_2 = (d_1 + 1) + (d_1 + 1) = 2d_1 + 2$ м

Чтобы найти, как изменилось расстояние, вычтем из конечного расстояния $L_2$ начальное $L_1$:

$\Delta L = L_2 - L_1 = (2d_1 + 2) - 2d_1 = 2$ м

Таким образом, когда предмет отодвигается от зеркала на 1 м, его изображение тоже отодвигается от зеркала на 1 м, и общее расстояние между ними увеличивается на $1 + 1 = 2$ м.

Ответ: расстояние от предмета до его изображения увеличится на 2 м.