Страница 242 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

17. Какое количество теплоты потребуется, чтобы довести до кипения 4 кг воды, находящейся при температуре 10°C, и испарить еë?

Дано:

масса воды, $m = 4$ кг

начальная температура воды, $t_1 = 10$ °C

Для решения задачи потребуются справочные данные для воды:

удельная теплоемкость, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

удельная теплота парообразования, $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

температура кипения (при нормальном атмосферном давлении), $t_2 = 100$ °C

Данные в условии задачи и справочные значения уже находятся в системе СИ или совместимых с ней единицах, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Для того чтобы довести воду до кипения и полностью ее испарить, необходимо совершить два последовательных процесса:

1. Нагреть воду от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Количество теплоты, необходимое для этого, обозначим $Q_1$.

2. Полностью испарить воду при температуре кипения. Количество теплоты, необходимое для этого, обозначим $Q_2$.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем количество теплоты для первого этапа (нагревание). Оно вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 4 \, кг \cdot (100°С - 10°С) = 4200 \cdot 4 \cdot 90 \, Дж = 1 \, 512 \, 000 \, Дж$

Рассчитаем количество теплоты для второго этапа (испарение). Оно вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 4 \, кг = 9 \, 200 \, 000 \, Дж$

Теперь найдем общее количество теплоты, сложив результаты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 1 \, 512 \, 000 \, Дж + 9 \, 200 \, 000 \, Дж = 10 \, 712 \, 000 \, Дж$

Для удобства можно перевести результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \, МДж = 10^6 \, Дж$:

$10 \, 712 \, 000 \, Дж = 10.712 \, МДж$

Ответ: потребуется $10\,712\,000$ Дж (или $10.712$ МДж) теплоты.

18. Сколько килограммов льда, взятого при температуре 0 °C, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 13,2 кг водяного пара при температуре 100 °C?

Дано:

Температура льда: $t_{льда} = 0 \text{ °C}$

Масса водяного пара: $m_{пара} = 13,2 \text{ кг}$

Температура конденсации пара: $t_{пара} = 100 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления льда: $\lambda \approx 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота парообразования воды: $L \approx 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

Массу льда, которая расплавится: $m_{льда}$

Решение:

По условию задачи, количество теплоты, которое поглотит лед при плавлении ($Q_{плав}$), равно количеству теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара ($Q_{конд}$). Это можно записать в виде уравнения теплового баланса:

$Q_{плав} = Q_{конд}$

Количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара при температуре 100 °C, рассчитывается по формуле:

$Q_{конд} = L \cdot m_{пара}$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, взятого при температуре плавления 0 °C, рассчитывается по формуле:

$Q_{плав} = \lambda \cdot m_{льда}$

Приравняем правые части двух последних уравнений:

$\lambda \cdot m_{льда} = L \cdot m_{пара}$

Теперь выразим искомую массу льда $m_{льда}$:

$m_{льда} = \frac{L \cdot m_{пара}}{\lambda}$

Подставим числовые значения из условия и справочных данных в полученную формулу:

$m_{льда} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 13,2 \text{ кг}}{3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}$

Произведем вычисления:

$m_{льда} = \frac{2,3 \cdot 13,2}{3,3} \cdot \frac{10^6}{10^5} \text{ кг} = 2,3 \cdot 4 \cdot 10 \text{ кг} = 9,2 \cdot 10 \text{ кг} = 92 \text{ кг}$

Ответ: расплавится 92 кг льда.

19. Каковы показания сухого и влажного термометров психрометра, если разность их показаний $5 \degree C$, а относительная влажность воздуха равна:

а) 40%

б) 62%

в) 35% ?

Для определения показаний сухого и влажного термометров психрометра необходимо воспользоваться психрометрической таблицей. Эта таблица связывает показания сухого термометра, разность показаний сухого и влажного термометров и относительную влажность воздуха. В данном случае известны разность температур и относительная влажность, и требуется найти показания каждого из термометров.

Дано:

Разность показаний термометров: $\Delta T = T_{сух} - T_{вл} = 5 \text{ °C}$

Относительная влажность воздуха:

а) $\phi_{а} = 40\%$

б) $\phi_{б} = 62\%$

в) $\phi_{в} = 35\%$

Перевод в СИ не требуется, так как психрометрические таблицы составлены для температур в градусах Цельсия (°C). Разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в кельвинах ($\Delta T = 5 \text{ K}$). Относительная влажность — безразмерная величина, выраженная в процентах.

Найти:

Показания сухого ($T_{сух}$) и влажного ($T_{вл}$) термометров для каждого случая.

Решение:

Для решения задачи будем использовать стандартную психрометрическую таблицу. Мы находим столбец, который соответствует разности показаний сухого и влажного термометров, равной $\Delta T = 5 \text{ °C}$. Затем в этом столбце ищем значение относительной влажности, заданное в условии. Температура, указанная в той же строке, будет являться показанием сухого термометра ($T_{сух}$). После этого мы можем вычислить показание влажного термометра по формуле: $T_{вл} = T_{сух} - \Delta T$.

а)

При относительной влажности $\phi = 40\%$. В психрометрической таблице в столбце для $\Delta T = 5 \text{ °C}$ находим значение 40%. Этому значению соответствует показание сухого термометра $T_{сух} = 13 \text{ °C}$.

Вычисляем показание влажного термометра:

$T_{вл} = T_{сух} - \Delta T = 13 \text{ °C} - 5 \text{ °C} = 8 \text{ °C}$.

Ответ: показание сухого термометра — 13 °C, показание влажного термометра — 8 °C.

б)

При относительной влажности $\phi = 62\%$. В психрометрической таблице в столбце для $\Delta T = 5 \text{ °C}$ находим значение 62%. Этому значению соответствует показание сухого термометра $T_{сух} = 20 \text{ °C}$.

Вычисляем показание влажного термометра:

$T_{вл} = T_{сух} - \Delta T = 20 \text{ °C} - 5 \text{ °C} = 15 \text{ °C}$.

Ответ: показание сухого термометра — 20 °C, показание влажного термометра — 15 °C.

в)

При относительной влажности $\phi = 35\%$. В психрометрической таблице в столбце для $\Delta T = 5 \text{ °C}$ находим значение 35%. Этому значению соответствует показание сухого термометра $T_{сух} = 11 \text{ °C}$.

Вычисляем показание влажного термометра:

$T_{вл} = T_{сух} - \Delta T = 11 \text{ °C} - 5 \text{ °C} = 6 \text{ °C}$.

Ответ: показание сухого термометра — 11 °C, показание влажного термометра — 6 °C.

20. Какое топливо использовали для нагревания и превращения в пар 900 г воды с начальной температурой 39 °C, если истратили 50 г топлива?

Дано:

$m_в = 900 \text{ г} = 0.9 \text{ кг}$

$m_т = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

$t_1 = 39 \text{ °C}$

Найти:

Топливо (т.е. его удельную теплоту сгорания $q_т$)

Решение:

Чтобы определить, какое топливо использовали, необходимо вычислить его удельную теплоту сгорания $q_т$. Энергия, выделившаяся при сгорании топлива ($Q_т$), пошла на нагревание воды и её последующее превращение в пар ($Q_{общ}$). В соответствии с законом сохранения энергии, предполагая, что все тепло от сгорания топлива пошло на нагрев и испарение воды (КПД = 100%), можно записать: $Q_т = Q_{общ}$.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2 = 100 \text{ °C}$, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c_в m_в (t_2 - t_1)$

где $c_в$ - удельная теплоемкость воды, $m_в$ - масса воды.

Количество теплоты, необходимое для превращения всей воды в пар при температуре кипения, вычисляется по формуле:

$Q_2 = L m_в$

где $L$ - удельная теплота парообразования воды.

Общее количество теплоты, полученное водой, равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = c_в m_в (t_2 - t_1) + L m_в = m_в(c_в(t_2 - t_1) + L)$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_т = q_т m_т$

Приравнивая $Q_т$ и $Q_{общ}$, получаем:

$q_т m_т = m_в(c_в(t_2 - t_1) + L)$

Отсюда выражаем удельную теплоту сгорания топлива:

$q_т = \frac{m_в(c_в(t_2 - t_1) + L)}{m_т}$

Для расчетов используем справочные данные:

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$.

Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$.

Температура кипения воды $t_2 = 100 \text{ °C}$.

Подставим числовые значения в формулу:

$q_т = \frac{0.9 \text{ кг} \cdot (4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (100 \text{ °C} - 39 \text{ °C}) + 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг})}{0.05 \text{ кг}}$

$q_т = \frac{0.9 \cdot (4200 \cdot 61 + 2300000)}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q_т = \frac{0.9 \cdot (256200 + 2300000)}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q_т = \frac{0.9 \cdot 2556200}{0.05} \frac{Дж}{кг} = \frac{2300580}{0.05} \frac{Дж}{кг} = 46011600 \frac{Дж}{кг}$

Полученное значение составляет приблизительно $4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$ или $46 \frac{МДж}{кг}$.

Сравнивая это значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания различных видов топлива, приходим к выводу, что данное значение соответствует керосину или бензину (удельная теплота сгорания для обоих примерно равна $4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$).

Ответ: керосин или бензин.

21. Может ли существовать электрическое поле в вакууме?

21. Может ли существовать электрическое поле в вакууме?

Да, электрическое поле может существовать в вакууме. Более того, вакуум является "идеальной" средой для существования и распространения электрического поля, так как в нем отсутствуют другие частицы, которые могли бы это поле искажать или ослаблять.

Электрическое поле — это особый вид материи, который создается электрическими зарядами и существует в пространстве вокруг них. Для его существования не требуется наличие какой-либо среды (вещества). Заряд создает поле независимо от того, находится ли он в воздухе, воде или в полном вакууме.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом $q$ в вакууме, определяется по формуле, вытекающей из закона Кулона:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{|q|}{r^2}$

где $r$ — расстояние от заряда, а $\epsilon_0$ — это электрическая постоянная, или диэлектрическая проницаемость вакуума. Само наличие этой фундаментальной константы в формуле указывает на то, что поле в вакууме не только существует, но и имеет определенные характеристики.

Ярким примером существования электрического поля в вакууме являются электромагнитные волны (например, свет или радиоволны). Это переменные, взаимосвязанные электрическое и магнитное поля, которые распространяются в пространстве. Свет от Солнца и далеких звезд доходит до Земли, преодолевая огромное расстояние в космическом вакууме, что является прямым доказательством способности электрического (и магнитного) поля существовать и распространяться в вакууме.

Ответ: Да, может. Электрическое поле является формой материи, создаваемой электрическими зарядами, и для его существования не требуется наличие вещества. Оно может существовать и распространяться в вакууме.

22. Установите соответствие между физическим законом и формулой.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физический закон

А) закон сохранения заряда

Б) закон Ома

В) закон Джоуля—Ленца

Формула

1) $I = \frac{U}{R}$

2) $R = \frac{\rho l}{S}$

3) $q_1 + q_2 + q_3 = \text{const}$

4) $Q = I^2 Rt$

А) закон сохранения заряда

Закон сохранения электрического заряда гласит, что в замкнутой системе алгебраическая сумма всех электрических зарядов остается постоянной. Это означает, что заряды могут перераспределяться между телами, но их общая сумма не изменяется. Математически это выражается как $q_1 + q_2 + q_3 + \dots = \text{const}$. Данному закону соответствует формула под номером 3.

Ответ: 3

Б) закон Ома

Закон Ома для участка цепи устанавливает связь между силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$. Согласно этому закону, сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Формула закона Ома: $I = \frac{U}{R}$. Эта формула представлена под номером 1.

Ответ: 1

В) закон Джоуля—Ленца

Закон Джоуля—Ленца определяет количество теплоты $Q$, которое выделяется в проводнике при протекании по нему электрического тока. Количество теплоты прямо пропорционально квадрату силы тока $I$, сопротивлению проводника $R$ и времени $t$, в течение которого ток протекал. Формула этого закона: $Q = I^2Rt$. Эта формула находится под номером 4.

Ответ: 4

Таким образом, каждой букве соответствует следующая цифра:

23. Начертите схему электрической цепи, содержащей источник тока, два электрических звонка и ключ, так, чтобы звонки включались одновременно.

Для того чтобы оба электрических звонка включались одновременно, необходимо, чтобы они были частью одной электрической цепи, управляемой одним ключом. При замыкании ключа цепь замыкается, и ток начинает течь через оба звонка. Этого можно достичь двумя способами: последовательным или параллельным соединением звонков.

Ниже представлены схемы для обоих вариантов подключения, каждый из которых является верным решением.

При последовательном соединении все элементы цепи — источник тока, ключ и оба звонка — соединены друг за другом, образуя единый неразветвленный контур. Ток, протекающий через один звонок, также протекает и через второй. Когда ключ замыкается, цепь становится замкнутой, и оба звонка начинают работать одновременно.

Схема цепи с последовательным соединением звонков:

Ответ: схема электрической цепи с последовательным соединением звонков, представленная на рисунке выше, является решением задачи.

При параллельном соединении звонки подключаются в разные, параллельные друг другу ветви цепи. Ключ находится в общей, неразветвленной части цепи. При замыкании ключа ток от источника доходит до точки разветвления (узла) и разделяется, протекая через каждую ветвь со звонком одновременно. После прохождения звонков токи снова соединяются в другом узле. Оба звонка также включатся одновременно.

Схема цепи с параллельным соединением звонков:

Ответ: схема электрической цепи с параллельным соединением звонков, представленная на рисунке выше, также является решением задачи.