Страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

12. Что происходит с температурой куска олова с момента начала плавления до его окончания?

Решение

Процесс плавления — это фазовый переход вещества из твёрдого агрегатного состояния в жидкое. Для кристаллических веществ, каким является олово, этот переход происходит при определённой, постоянной температуре, которая называется температурой плавления.

Когда кусок твёрдого олова нагревают, его температура повышается. Как только она достигает температуры плавления (для олова это примерно $232^\circ \text{C}$), начинается процесс плавления. С этого момента вся подводимая к олову тепловая энергия идёт не на дальнейшее увеличение температуры (то есть не на увеличение средней кинетической энергии движения молекул), а на разрушение связей в кристаллической решётке. Эта энергия называется теплотой плавления.

Пока весь кусок олова не расплавится, его температура будет оставаться неизменной и равной температуре плавления. В это время кусок олова представляет собой смесь твёрдой и жидкой фаз, находящихся в тепловом равновесии. Только после того, как всё олово перейдёт в жидкое состояние, его температура сможет снова начать расти при дальнейшем подводе тепла.

Ответ: С момента начала плавления и до его полного окончания температура куска олова не изменяется, она остается постоянной и равной температуре плавления олова.

13. На каком из графиков зависимости температуры от времени (рис. 171) можно найти участок, соответствующий процессу кристаллизации?

1) График с вертикальной осью $t, ^\circ C$ и горизонтальной осью $\tau, МИН$, на котором температура линейно возрастает со временем.

2) График с вертикальной осью $t, ^\circ C$ и горизонтальной осью $\tau, МИН$, на котором температура линейно убывает, а затем остается постоянной со временем.

3) График с вертикальной осью $t, ^\circ C$ и горизонтальной осью $\tau, МИН$, на котором температура линейно возрастает, а затем остается постоянной со временем.

4) График с вертикальной осью $t, ^\circ C$ и горизонтальной осью $\tau, МИН$, на котором температура линейно убывает со временем.

Рис. 171

Решение

Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое кристаллическое. Для кристаллических тел этот процесс происходит при определённой постоянной температуре, называемой температурой кристаллизации. Во время этого фазового перехода, несмотря на отвод тепла от вещества, его температура не изменяется до тех пор, пока вся жидкость не превратится в твёрдое тело. Это происходит потому, что при кристаллизации выделяется энергия (так называемая скрытая теплота кристаллизации), которая компенсирует отвод тепла.

На графике зависимости температуры от времени процесс кристаллизации должен выглядеть как последовательность двух участков: сначала участок охлаждения жидкости (температура падает), а затем — горизонтальный участок (плато), на котором температура остаётся постоянной.

Проанализируем представленные графики:

График 1 изображает процесс нагревания, так как температура со временем только увеличивается.

График 2 показывает начальное охлаждение вещества (наклонная линия вниз), за которым следует участок с постоянной температурой (горизонтальная линия). Это в точности соответствует процессу кристаллизации.

График 3 изображает процесс нагревания с последующим фазовым переходом при постоянной температуре. Это график плавления, а не кристаллизации.

График 4 показывает только процесс непрерывного охлаждения без фазового перехода.

Таким образом, единственный график, на котором есть участок, соответствующий процессу кристаллизации, — это график 2.

Ответ: 2.

14. В углублении, сделанное во льду, взятом при температуре $0^\circ C$, положили кусок олова массой 66 г при температуре $110^\circ C$. Какова масса растаявшего льда?

Дано:

Температура льда $t_л = 0 \text{ °C}$

Масса олова $m_о = 66 \text{ г}$

Начальная температура олова $t_{о1} = 110 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость олова $c_о = 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота плавления льда $\lambda_л = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

$m_о = 66 \text{ г} = 0.066 \text{ кг}$

Найти:

Массу растаявшего льда $m_л$.

Решение:

В данной задаче происходит теплообмен между горячим оловом и льдом. Олово, остывая, отдает количество теплоты $Q_{отд}$. Лед, находящийся при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), поглощает это тепло ($Q_{получ}$) и тает. Тепловой баланс установится, когда олово остынет до температуры $t_к = 0 \text{ °C}$.

Количество теплоты, которое отдает кусок олова при остывании от температуры $t_{о1}$ до конечной температуры $t_к$, определяется по формуле:

$Q_{отд} = c_о \cdot m_о \cdot (t_{о1} - t_к)$

Количество теплоты, которое поглощает лед для своего плавления, рассчитывается по формуле:

$Q_{получ} = \lambda_л \cdot m_л$

На основании закона сохранения энергии составляем уравнение теплового баланса, приравнивая количество отданной и полученной теплоты:

$Q_{отд} = Q_{получ}$

$c_о \cdot m_о \cdot (t_{о1} - t_к) = \lambda_л \cdot m_л$

Из этого уравнения выражаем искомую массу растаявшего льда $m_л$:

$m_л = \frac{c_о \cdot m_о \cdot (t_{о1} - t_к)}{\lambda_л}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчеты:

$m_л = \frac{230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.066 \text{ кг} \cdot (110 \text{ °C} - 0 \text{ °C})}{3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}$

$m_л = \frac{230 \cdot 0.066 \cdot 110}{330000} \text{ кг}$

$m_л = \frac{1676.4}{330000} \text{ кг} \approx 0.00508 \text{ кг}$

Переведем полученное значение массы в граммы:

$m_л = 0.00508 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 5.08 \text{ г}$

С учетом того, что исходные данные имеют две-три значащие цифры, округлим результат.

Ответ: масса растаявшего льда приблизительно равна 5.1 г.

15. Когда в лёд, температура которого 0 °С, положили кусок металла массой 3 кг, предварительно прогретый в кипящей воде, под ним расплавилось 360 г льда. Какова удельная теплоёмкость металла?

Дано:

$t_{льда} = 0 \text{ °C}$

$m_{м} = 3 \text{ кг}$

$m_{л} = 360 \text{ г} = 0.36 \text{ кг}$

$t_{1м} = 100 \text{ °C}$ (температура кипящей воды)

$t_{2м} = 0 \text{ °C}$ (конечная температура металла и талой воды)

Справочное значение удельной теплоты плавления льда: $\lambda_{л} = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

$c_{м}$

Решение:

В данной задаче происходит теплообмен между горячим куском металла и льдом. Металл, остывая, отдает тепло, а лед, получая это тепло, плавится. По закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное металлом, равно количеству теплоты, полученному льдом для плавления (пренебрегая теплопотерями в окружающую среду). Это описывается уравнением теплового баланса.

1. Количество теплоты ($Q_{отд}$), которое отдает кусок металла, остывая от начальной температуры $t_{1м}$ до конечной температуры $t_{2м}$, вычисляется по формуле:

$Q_{отд} = c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_{1м} - t_{2м})$

где $c_{м}$ – искомая удельная теплоемкость металла.

2. Количество теплоты ($Q_{пол}$), которое необходимо для плавления льда массой $m_{л}$, взятого при температуре плавления (0 °C), вычисляется по формуле:

$Q_{пол} = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

3. Составим уравнение теплового баланса, приравняв количество отданной и полученной теплоты:

$Q_{отд} = Q_{пол}$

$c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_{1м} - t_{2м}) = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

4. Выразим из этого уравнения удельную теплоемкость металла $c_{м}$:

$c_{м} = \frac{\lambda_{л} \cdot m_{л}}{m_{м} \cdot (t_{1м} - t_{2м})}$

5. Подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$c_{м} = \frac{3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.36 \text{ кг}}{3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C})} = \frac{118800 \text{ Дж}}{3 \text{ кг} \cdot 100 \text{ °C}} = \frac{118800 \text{ Дж}}{300 \text{ кг} \cdot \text{°C}} = 396 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоемкость металла равна $396 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$.

16. На каком из графиков зависимости температуры от времени (рис. 172) можно найти участок, соответствующий процессу кипения?

1) График с осями $t, ^\circ C$ и $\tau, \text{ мин}$. Температура линейно возрастает от нуля.

2) График с осями $t, ^\circ C$ и $\tau, \text{ мин}$. Температура линейно убывает, затем остается постоянной.

3) График с осями $t, ^\circ C$ и $\tau, \text{ мин}$. Температура линейно возрастает от нуля, затем остается постоянной.

4) График с осями $t, ^\circ C$ и $\tau, \text{ мин}$. Температура линейно убывает.

Рис. 172

Решение

Процесс кипения — это фазовый переход вещества из жидкого состояния в газообразное. Этот процесс происходит при постоянной температуре, называемой температурой кипения, при условии непрерывного подвода тепла. На графике зависимости температуры $t$ от времени $\tau$ процесс нагревания жидкости до температуры кипения будет выглядеть как наклонная линия (температура растет), а сам процесс кипения — как горизонтальная линия (температура постоянна).

Рассмотрим каждый из представленных графиков:

• 1) На этом графике изображено только нагревание вещества. Температура $t$ линейно возрастает со временем $\tau$, но фазового перехода (участка с постоянной температурой) нет.
• 2) Этот график показывает сначала охлаждение вещества (температура $t$ падает), а затем фазовый переход при постоянной температуре. Это может быть процесс кристаллизации (затвердевания), но не кипения, так как кипение связано с нагревом.
• 3) Данный график состоит из двух участков. Первый, наклонный, соответствует нагреву жидкости до температуры кипения. Второй, горизонтальный, соответствует непосредственно процессу кипения, во время которого температура $t$ остается постоянной, пока вся жидкость не превратится в пар. Этот график полностью описывает нагревание и кипение.
• 4) На этом графике изображено только охлаждение вещества, температура $t$ линейно убывает со временем $\tau$.

Таким образом, единственный график, на котором есть участок, соответствующий процессу кипения, это график под номером 3.

Ответ: 3