Номер 18, страница 242 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

18. Сколько килограммов льда, взятого при температуре 0 °C, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 13,2 кг водяного пара при температуре 100 °C?

Дано:

Температура льда: $t_{льда} = 0 \text{ °C}$

Масса водяного пара: $m_{пара} = 13,2 \text{ кг}$

Температура конденсации пара: $t_{пара} = 100 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления льда: $\lambda \approx 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота парообразования воды: $L \approx 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

Массу льда, которая расплавится: $m_{льда}$

Решение:

По условию задачи, количество теплоты, которое поглотит лед при плавлении ($Q_{плав}$), равно количеству теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара ($Q_{конд}$). Это можно записать в виде уравнения теплового баланса:

$Q_{плав} = Q_{конд}$

Количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара при температуре 100 °C, рассчитывается по формуле:

$Q_{конд} = L \cdot m_{пара}$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, взятого при температуре плавления 0 °C, рассчитывается по формуле:

$Q_{плав} = \lambda \cdot m_{льда}$

Приравняем правые части двух последних уравнений:

$\lambda \cdot m_{льда} = L \cdot m_{пара}$

Теперь выразим искомую массу льда $m_{льда}$:

$m_{льда} = \frac{L \cdot m_{пара}}{\lambda}$

Подставим числовые значения из условия и справочных данных в полученную формулу:

$m_{льда} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 13,2 \text{ кг}}{3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}$

Произведем вычисления:

$m_{льда} = \frac{2,3 \cdot 13,2}{3,3} \cdot \frac{10^6}{10^5} \text{ кг} = 2,3 \cdot 4 \cdot 10 \text{ кг} = 9,2 \cdot 10 \text{ кг} = 92 \text{ кг}$

Ответ: расплавится 92 кг льда.