Номер 17, страница 242 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

17. Какое количество теплоты потребуется, чтобы довести до кипения 4 кг воды, находящейся при температуре 10°C, и испарить еë?

Дано:

масса воды, $m = 4$ кг

начальная температура воды, $t_1 = 10$ °C

Для решения задачи потребуются справочные данные для воды:

удельная теплоемкость, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

удельная теплота парообразования, $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

температура кипения (при нормальном атмосферном давлении), $t_2 = 100$ °C

Данные в условии задачи и справочные значения уже находятся в системе СИ или совместимых с ней единицах, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Для того чтобы довести воду до кипения и полностью ее испарить, необходимо совершить два последовательных процесса:

1. Нагреть воду от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Количество теплоты, необходимое для этого, обозначим $Q_1$.

2. Полностью испарить воду при температуре кипения. Количество теплоты, необходимое для этого, обозначим $Q_2$.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем количество теплоты для первого этапа (нагревание). Оно вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 4 \, кг \cdot (100°С - 10°С) = 4200 \cdot 4 \cdot 90 \, Дж = 1 \, 512 \, 000 \, Дж$

Рассчитаем количество теплоты для второго этапа (испарение). Оно вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 4 \, кг = 9 \, 200 \, 000 \, Дж$

Теперь найдем общее количество теплоты, сложив результаты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 1 \, 512 \, 000 \, Дж + 9 \, 200 \, 000 \, Дж = 10 \, 712 \, 000 \, Дж$

Для удобства можно перевести результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \, МДж = 10^6 \, Дж$:

$10 \, 712 \, 000 \, Дж = 10.712 \, МДж$

Ответ: потребуется $10\,712\,000$ Дж (или $10.712$ МДж) теплоты.