Номер 51, страница 246 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

51. Девочка стоит перед плоским зеркалом на расстоянии 0,5 м от него. Чему будет равно расстояние между ней и её изображением в зеркале, если девочка отступит на 1 м дальше от зеркала?

Дано:

Начальное расстояние от девочки до зеркала: $d_1 = 0,5 \text{ м}$

Расстояние, на которое девочка отступила от зеркала: $\Delta d = 1 \text{ м}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Конечное расстояние между девочкой и её изображением $L$.

Решение:

Сначала определим новое расстояние от девочки до зеркала после того, как она отступила. Изначально она находилась на расстоянии $d_1 = 0,5 \text{ м}$ и отошла еще на $\Delta d = 1 \text{ м}$. Новое расстояние, обозначим его $d_2$, будет равно сумме начального расстояния и расстояния, на которое она отошла:

$d_2 = d_1 + \Delta d = 0,5 \text{ м} + 1 \text{ м} = 1,5 \text{ м}$

Согласно законам оптики, изображение в плоском зеркале является мнимым и находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом. Таким образом, расстояние от изображения девочки до зеркала $d_{из}$ будет равно новому расстоянию от девочки до зеркала $d_2$:

$d_{из} = d_2 = 1,5 \text{ м}$

Общее расстояние $L$ между девочкой и её изображением складывается из расстояния от девочки до зеркала ($d_2$) и расстояния от зеркала до изображения ($d_{из}$):

$L = d_2 + d_{из} = 1,5 \text{ м} + 1,5 \text{ м} = 3 \text{ м}$

Ответ: расстояние между девочкой и её изображением будет равно 3 м.