Номер 7, страница 65 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

7*. Определите количество теплоты, которое потребуется для обращения в воду льда массой 3 кг, взятого при 0 °С. Проведите расчёты для случаев: а) потерями энергии пренебречь; б) потери энергии составляют 20%. Почему результаты различаются?

Дано:

масса льда $m = 3 \text{ кг}$

температура льда $t = 0 \text{ °C}$

удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение)

потери энергии $p = 20\% = 0.2$

Найти:

$Q_a$ - количество теплоты без потерь

$Q_b$ - количество теплоты с учетом потерь

Решение:

Поскольку лед уже находится при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), для его превращения в воду требуется сообщить ему количество теплоты, равное теплоте плавления.

а) потерями энергии пренебречь

В этом случае вся подводимая энергия идет на плавление льда. Количество теплоты ($Q_a$), необходимое для плавления, рассчитывается по формуле:

$Q_a = \lambda \cdot m$

Подставим значения:

$Q_a = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 10.2 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1020 \text{ кДж}$

Ответ: для обращения в воду льда потребуется $1020 \text{ кДж}$ теплоты.

б) потери энергии составляют 20%

В этом случае количество теплоты, которое идет непосредственно на плавление льда ($Q_{полезн}$), такое же, как и в пункте а): $Q_{полезн} = 1020 \text{ кДж}$.

Однако, общее количество теплоты ($Q_b$), которое нужно затратить, будет больше, так как 20% этой энергии теряется (рассеивается в окружающую среду). Это означает, что полезная энергия составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от общей затраченной энергии.

$Q_{полезн} = Q_b \cdot (1 - p) = Q_b \cdot (1 - 0.2) = 0.8 \cdot Q_b$

Отсюда можем найти общее количество теплоты $Q_b$:

$Q_b = \frac{Q_{полезн}}{0.8}$

Подставим значения:

$Q_b = \frac{1020 \text{ кДж}}{0.8} = 1275 \text{ кДж}$

Ответ: для обращения в воду льда с учетом потерь потребуется $1275 \text{ кДж}$ теплоты.

Почему результаты различаются?

Результаты различаются, потому что они описывают два разных сценария. В первом случае (пункт а) рассматривается идеальная ситуация, когда вся без остатка энергия, сообщаемая системе, идет на совершение полезной работы — плавление льда. Во втором случае (пункт б) моделируется более реалистичная ситуация, в которой часть подводимой энергии (20%) не участвует в процессе плавления, а теряется, рассеиваясь в окружающее пространство. Чтобы компенсировать эти потери и передать льду необходимое для плавления количество теплоты ($1020 \text{ кДж}$), общее количество затраченной энергии должно быть больше.