Номер 6, страница 65 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

6. При ювелирных работах необходимо плавить серебро. Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при охлаждении и кристаллизации предварительно расплавленного серебра, взятого при температуре 1000 °С. Масса серебра 100 г.

Дано:

$m = 100 \text{ г}$
$t_1 = 1000 \text{ °C}$

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Для решения задачи воспользуемся справочными данными для серебра:
Удельная теплоемкость серебра, $c = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплота плавления (кристаллизации) серебра, $\lambda = 0.87 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
Температура плавления (кристаллизации) серебра, $t_{пл} = 962 \text{ °C}$

Найти:

$Q$

Решение:

Общее количество теплоты $Q$, которое выделится при охлаждении и кристаллизации серебра, складывается из двух этапов:

1. Количество теплоты $Q_1$, выделяющееся при охлаждении жидкого серебра от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_{пл}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, выделяющееся в процессе кристаллизации серебра при постоянной температуре $t_{пл}$.

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.

1. Количество теплоты при охлаждении жидкого серебра рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_{пл})$

Подставляем числовые значения:

$Q_1 = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (1000 \text{ °C} - 962 \text{ °C}) = 25 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 38 \text{ °C} = 950 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты при кристаллизации рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставляем числовые значения:

$Q_2 = 0.87 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг} = 8700 \text{ Дж}$

Общее количество выделившейся теплоты $Q$ равно сумме теплоты, выделившейся на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2$

$Q = 950 \text{ Дж} + 8700 \text{ Дж} = 9650 \text{ Дж}$

Полученный результат можно выразить в килоджоулях: $9650 \text{ Дж} = 9.65 \text{ кДж}$.

Ответ: при охлаждении и кристаллизации серебра выделится $9650 \text{ Дж}$ (или $9.65 \text{ кДж}$) теплоты.