Номер 8, страница 65 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

8*. Используя графики, приведённые на рисунке 33, определите, у какого вещества удельная теплота плавления больше и во сколько раз.

Дано:

Графики зависимости количества теплоты $Q$ (в кДж) от массы $m$ (в кг) для двух веществ.
Из графика 1: для $m_1 = 2 \text{ кг}$, $Q_1 = 300 \text{ кДж}$.
Из графика 2: для $m_2 = 4 \text{ кг}$, $Q_2 = 400 \text{ кДж}$.

$Q_1 = 300 \text{ кДж} = 300 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 300000 \text{ Дж}$
$Q_2 = 400 \text{ кДж} = 400 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 400000 \text{ Дж}$

Найти:

У какого вещества удельная теплота плавления больше и во сколько раз.

Решение:

Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления тела массой $m$, взятого при температуре плавления, определяется по формуле:
$Q = \lambda \cdot m$
где $\lambda$ — это удельная теплота плавления вещества.

Из данной формулы можно выразить удельную теплоту плавления:
$\lambda = \frac{Q}{m}$

На графике зависимости количества теплоты $Q$ от массы $m$ удельная теплота плавления $\lambda$ численно равна тангенсу угла наклона графика к оси масс. Чем больше угол наклона (т.е. чем круче идет прямая), тем больше значение удельной теплоты плавления.
Визуально график 1 является более крутым, чем график 2. Это означает, что удельная теплота плавления вещества 1 ($\lambda_1$) больше, чем удельная теплота плавления вещества 2 ($\lambda_2$).

Чтобы определить, во сколько раз она больше, рассчитаем конкретные значения $\lambda_1$ и $\lambda_2$, используя данные из графика. Для этого выберем на каждом графике по одной удобной точке.

Для вещества 1 (график 1) выберем точку с координатами ($m_1$; $Q_1$). Например, $m_1 = 2 \text{ кг}$, тогда из графика $Q_1 = 300 \text{ кДж}$.
$\lambda_1 = \frac{Q_1}{m_1} = \frac{300 \text{ кДж}}{2 \text{ кг}} = 150 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

Для вещества 2 (график 2) выберем точку с координатами ($m_2$; $Q_2$). Например, $m_2 = 4 \text{ кг}$, тогда из графика $Q_2 = 400 \text{ кДж}$.
$\lambda_2 = \frac{Q_2}{m_2} = \frac{400 \text{ кДж}}{4 \text{ кг}} = 100 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

Теперь найдем отношение удельных теплот плавления, чтобы выяснить, во сколько раз $\lambda_1$ больше $\lambda_2$:
$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{150 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}}{100 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}} = 1,5$

Следовательно, удельная теплота плавления вещества 1 в 1,5 раза больше, чем у вещества 2.

Ответ: удельная теплота плавления больше у вещества 1 в 1,5 раза.