Страница 246 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

48*. На рисунке 188 изображён проводник АВ длиной 10 см и массой 2 г, помещённый в однородное магнитное поле индукцией 4 • 10⁻² Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. По проводнику от А к В протекает электрический ток (подводимый по тонким проводам, на которых подвешен данный проводник). Определите направление магнитной силы, действующей на проводник с током. Какой должна быть сила тока, чтобы действующая на проводник АВ сила тяжести уравновешивалась магнитной силой?

Определите направление магнитной силы, действующей на проводник с током.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Ее направление определяется по правилу левой руки. Расположим левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока в проводнике (от A к B, то есть вправо), а вектор магнитной индукции $B$ входил в ладонь. На рисунке вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (обозначено крестиками), поэтому ладонь нужно направить к плоскости рисунка. В этом случае отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера. Он будет направлен вертикально вверх.

Ответ: магнитная сила (сила Ампера) направлена вертикально вверх.

Какой должна быть сила тока, чтобы действующая на проводник AB сила тяжести уравновешивалась магнитной силой?

Дано:

$l = 10$ см
$m = 2$ г
$B = 4 \cdot 10^{-2}$ Тл
$\alpha = 90^\circ$
$g \approx 10$ Н/кг

$l = 0,1$ м
$m = 0,002$ кг

Найти:

$I$

Решение:

На проводник действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и магнитная сила (сила Ампера) $F_А$, направленная вертикально вверх, как было определено в первой части задачи.

По условию задачи, сила тяжести уравновешивается магнитной силой. Это означает, что силы равны по величине и противоположны по направлению. Условие равновесия для проводника:

$F_А = F_т$

Сила тяжести определяется по формуле:

$F_т = mg$

Сила Ампера, действующая на прямой проводник с током в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле:

$F_А = IBl\sin\alpha$

Где $I$ — сила тока, $B$ — индукция магнитного поля, $l$ — длина проводника, $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Поскольку проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, угол $\alpha = 90^\circ$, и $\sin90^\circ = 1$. Тогда формула для силы Ампера принимает вид:

$F_А = IBl$

Приравняем выражения для сил:

$IBl = mg$

Выразим из этого равенства искомую силу тока $I$:

$I = \frac{mg}{Bl}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$I = \frac{0,002 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{4 \cdot 10^{-2} \text{ Тл} \cdot 0,1 \text{ м}} = \frac{0,02 \text{ Н}}{0,004 \text{ Тл} \cdot \text{м}} = 5 \text{ А}$

Ответ: чтобы сила тяжести уравновешивалась магнитной силой, сила тока в проводнике должна быть 5 А.

49. Положительно заряженная частица движется вблизи прямого проводника с током и в некоторый момент времени имеет скорость v, направленную так, как показано на рисунке 189. Куда в этот момент направлена сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля?

Для решения задачи необходимо определить направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу. Сила Лоренца $\vec{F}$ вычисляется по формуле $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, где $q$ — заряд частицы, $\vec{v}$ — ее скорость, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции поля, в котором движется частица. Направление силы определяется по правилу левой руки.

Сначала для каждого случая определим направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$, создаваемого прямым проводником с током $I$. Для этого воспользуемся правилом правой руки: если большой палец правой руки направить по току, то четыре согнутых пальца укажут направление линий вектора магнитной индукции вокруг проводника.

а) Ток $I$ в проводнике направлен вправо. Положительно заряженная частица находится под проводником. Применяя правило правой руки, определяем, что в области под проводником вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас.
Теперь применим правило левой руки для определения направления силы Лоренца $\vec{F}$. Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то есть по вектору скорости $\vec{v}$ (вправо). Тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы. В данном случае сила $\vec{F}$ будет направлена вверх, к проводнику.
Ответ: сила направлена вверх, к проводнику с током.

б) Ток $I$ в проводнике направлен вправо. Частица находится над проводником. По правилу правой руки, в области над проводником вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка на нас.
Применяем правило левой руки. Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь (ладонь обращена к плоскости рисунка), а четыре пальца указывали направление скорости $\vec{v}$ (вправо). Отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца $\vec{F}$ — вниз, к проводнику.
Ответ: сила направлена вниз, к проводнику с током.

в) Ток $I$ направлен вправо, частица находится под проводником. Как и в случае а), вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в этой точке направлен от нас.
Применяем правило левой руки. Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а четыре пальца были направлены по вектору скорости $\vec{v}$ (вверх). Отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца $\vec{F}$ — влево, противоположно направлению тока.
Ответ: сила направлена влево.