Страница 243 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

16. Какое количество теплоты потребуется, чтобы довести до кипения 4 кг воды, находящейся при температуре 10 °С, и полностью испарить её?

Дано:

$m = 4 \, \text{кг}$
$t_1 = 10 \, \text{°C}$
$t_2 = 100 \, \text{°C}$ (температура кипения воды)
$c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$L = 2,3 \cdot 10^6 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота парообразования воды)

Найти:

$Q$ — общее количество теплоты.

Решение:

Чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды и ее последующего испарения, нужно сложить количество теплоты, затраченное на каждый из этих процессов.

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания воды от температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для полного испарения (парообразования) воды при температуре кипения, вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

3. Общее количество теплоты $Q$ равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) + L \cdot m$

Подставим числовые значения в формулы:

$Q_1 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C}) = 16800 \cdot 90 = 1 \, 512 \, 000 \, \text{Дж}$

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 4 \, \text{кг} = 9,2 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 9 \, 200 \, 000 \, \text{Дж}$

$Q = 1 \, 512 \, 000 \, \text{Дж} + 9 \, 200 \, 000 \, \text{Дж} = 10 \, 712 \, 000 \, \text{Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж):

$10 \, 712 \, 000 \, \text{Дж} = 10,712 \, \text{МДж}$

Ответ: потребуется $10 \, 712 \, 000 \, \text{Дж}$ или $10,712 \, \text{МДж}$ теплоты.

17. В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в печь. Сначала его нагревали, а в некоторый момент начали охлаждать. На рисунке 185 приведён график изменения температуры t вещества с течением времени τ. Дайте названия процессам, которым соответствуют участки графика.

Дано:

График зависимости температуры t вещества от времени τ. Изначально вещество находилось в твёрдом состоянии.

Найти:

Названия процессов, которым соответствуют участки графика.

Решение:

Проанализируем каждый участок графика.

Участок AB

На этом участке температура вещества растет со временем. Поскольку изначально вещество было в твёрдом состоянии, здесь происходит процесс нагревания твёрдого вещества.

Ответ: Нагревание твёрдого вещества.

Участок BC

Температура вещества остается постоянной, что указывает на фазовый переход. Происходит плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое. Вся подводимая энергия идёт на разрушение кристаллической решётки.

Ответ: Плавление.

Участок CD

После полного расплавления вещество находится в жидком состоянии. На этом участке температура жидкости растёт, что соответствует процессу нагревания жидкости.

Ответ: Нагревание жидкости.

Участок DE

Температура вещества снова остаётся постоянной. Это свидетельствует о следующем фазовом переходе — кипении (интенсивном парообразовании). Жидкость превращается в газ (пар).

Ответ: Кипение (парообразование).

Участок EF

Вся жидкость превратилась в пар. На этом участке происходит нагревание газа (пара).

Ответ: Нагревание газа.

Участок FG

В точке F процесс нагревания прекращается и начинается процесс охлаждения. На участке FG температура газа (пара) понижается. Это процесс охлаждения газа.

Ответ: Охлаждение газа.

Участок GH

Температура вещества остается постоянной при охлаждении. Это обратный фазовый переход — конденсация. Газ (пар) превращается в жидкость. Температура конденсации равна температуре кипения.

Ответ: Конденсация.

Участок HK

Весь пар сконденсировался в жидкость. На этом участке происходит охлаждение жидкости.

Ответ: Охлаждение жидкости.

Участок KL

Температура вещества снова становится постоянной. Происходит следующий обратный фазовый переход — кристаллизация (отвердевание). Жидкость превращается в твёрдое тело. Температура кристаллизации равна температуре плавления.

Ответ: Кристаллизация (отвердевание).

Участок LM

Вся жидкость затвердела. На этом участке происходит охлаждение твёрдого вещества.

Ответ: Охлаждение твёрдого вещества.

18. Сколько килограммов льда, взятого при температуре 0 °С, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 13,2 кг водяного пара при температуре 100 °С?

Дано:

Температура льда, $t_{л} = 0 \text{ °C}$
Масса водяного пара, $m_{п} = 13.2 \text{ кг}$
Температура водяного пара, $t_{п} = 100 \text{ °C}$
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Все данные уже представлены в единицах, удобных для расчетов (масса в кг). Температуры даны для точек фазовых переходов, поэтому их перевод в систему СИ (Кельвины) не требуется, так как в формулах для плавления и конденсации используется не температура, а удельная теплота фазового перехода.

Найти:

$m_{л}$ — ?

Решение:

Процесс состоит из двух частей: выделение теплоты при конденсации пара и поглощение теплоты при плавлении льда.

1. Количество теплоты ($Q_{конд}$), которое выделяется при конденсации водяного пара, рассчитывается по формуле:

$Q_{конд} = L \cdot m_{п}$

где $L$ — удельная теплота парообразования воды, а $m_{п}$ — масса пара.

2. Количество теплоты ($Q_{пл}$), необходимое для плавления льда, взятого при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), рассчитывается по формуле:

$Q_{пл} = \lambda \cdot m_{л}$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, а $m_{л}$ — масса льда, которую нужно найти.

3. По условию задачи, количество теплоты, выделенное паром, полностью идет на плавление льда. Следовательно, мы можем приравнять эти два количества теплоты (согласно уравнению теплового баланса):

$Q_{пл} = Q_{конд}$

Подставим формулы:

$\lambda \cdot m_{л} = L \cdot m_{п}$

4. Выразим из этого уравнения искомую массу льда $m_{л}$:

$m_{л} = \frac{L \cdot m_{п}}{\lambda}$

5. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_{л} = \frac{2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 13.2 \text{ кг}}{3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{2.3 \cdot 10 \cdot 13.2}{3.3} \text{ кг}$

Так как $13.2 / 3.3 = 4$, то:

$m_{л} = 2.3 \cdot 10 \cdot 4 \text{ кг} = 23 \cdot 4 \text{ кг} = 92 \text{ кг}$

Ответ: расплавится 92 кг льда.

19. Каковы показания сухого и влажного термометров психрометра, если разность их показаний 5 °С, а относительная влажность воздуха равна: а) 40%; б) 62%; в) 35%?

Для определения показаний термометров используется психрометрическая таблица. В ней на пересечении строки с показаниями сухого термометра ($t_{сух}$) и столбца с разностью показаний сухого и влажного термометров ($\Delta t = t_{сух} - t_{влажн}$) находится значение относительной влажности воздуха ($\phi$). В данной задаче мы будем выполнять обратную операцию.

Дано:

$\Delta t = t_{сух} - t_{влажн} = 5°C$
а) $\phi_a = 40\%$
б) $\phi_б = 62\%$
в) $\phi_в = 35\%$

Найти:

$t_{сух}$ — ?
$t_{влажн}$ — ?

Решение:

Мы будем использовать стандартную психрометрическую таблицу. В столбце, соответствующем разности температур $\Delta t = 5°C$, мы найдем значения относительной влажности, указанные в условии. Показание сухого термометра $t_{сух}$ будет соответствовать строке, в которой найдено значение влажности. Затем мы вычислим показание влажного термометра по формуле $t_{влажн} = t_{сух} - \Delta t$.

а) Для относительной влажности воздуха $\phi = 40\%$.
Находим в психрометрической таблице в столбце для $\Delta t = 5°C$ значение 40%. Этому значению соответствует показание сухого термометра $t_{сух} = 10°C$.
Теперь найдем показание влажного термометра:
$t_{влажн} = t_{сух} - \Delta t = 10°C - 5°C = 5°C$.

Ответ: Показание сухого термометра $10°C$, показание влажного термометра $5°C$.

б) Для относительной влажности воздуха $\phi = 62\%$.
Находим в психрометрической таблице в столбце для $\Delta t = 5°C$ значение 62%. Этому значению соответствует показание сухого термометра $t_{сух} = 22°C$.
Найдем показание влажного термометра:
$t_{влажн} = t_{сух} - \Delta t = 22°C - 5°C = 17°C$.

Ответ: Показание сухого термометра $22°C$, показание влажного термометра $17°C$.

в) Для относительной влажности воздуха $\phi = 35\%$.
При поиске в стандартной психрометрической таблице в столбце для $\Delta t = 5°C$ точное значение 35% отсутствует. Однако, такое значение влажности (35%) есть в той же таблице, но для разности температур $\Delta t = 6°C$, и оно соответствует показанию сухого термометра $t_{сух} = 12°C$.
Учитывая, что для пунктов (а) и (б) были найдены точные табличные значения, можно предположить, что в условии пункта (в) допущена опечатка, и разность температур должна быть $6°C$.
Исходя из этого предположения ($\Delta t = 6°C$), показание сухого термометра $t_{сух} = 12°C$.
Тогда показание влажного термометра составит:
$t_{влажн} = t_{сух} - \Delta t = 12°C - 6°C = 6°C$.

Ответ: Если предположить, что в условии допущена опечатка и разность температур составляет $6°C$, то показание сухого термометра равно $12°C$, а влажного — $6°C$. При строгом соблюдении условия ($\Delta t = 5°C$) точного решения по стандартной таблице не существует.

20. Какое топливо использовали для нагревания и превращения в пар 900 г воды с начальной температурой 39 °С, если истратили 50 г топлива?

Дано:

Масса воды, $m_в = 900 \text{ г} = 0.9 \text{ кг}$

Начальная температура воды, $t_1 = 39 \text{ °C}$

Масса топлива, $m_т = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Конечная температура воды (температура кипения), $t_2 = 100 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Тип топлива (определяется по удельной теплоте сгорания $q$).

Решение:

Чтобы нагреть воду и превратить ее в пар, необходимо сообщить ей определенное количество теплоты $Q_{воды}$. Этот процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

2. Превращение нагретой до 100 °C воды в пар. Количество теплоты для этого процесса (парообразования) рассчитывается по формуле:

$Q_2 = L \cdot m_в$

Общее количество теплоты, полученное водой, равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{воды} = Q_1 + Q_2 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) + L \cdot m_в = m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L)$

Это количество теплоты выделяется при сгорании топлива. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, определяется формулой:

$Q_{топлива} = q \cdot m_т$

где $q$ – удельная теплота сгорания топлива.

Приравниваем количество теплоты, полученное водой, к количеству теплоты, выделенному топливом (считаем, что вся энергия от сгорания топлива пошла на нагрев и испарение воды):

$Q_{воды} = Q_{топлива}$

$m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L) = q \cdot m_т$

Выразим из этого уравнения удельную теплоту сгорания топлива $q$:

$q = \frac{m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L)}{m_т}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$q = \frac{0.9 \text{ кг} \cdot (4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (100 \text{ °C} - 39 \text{ °C}) + 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг})}{0.05 \text{ кг}}$

$q = \frac{0.9 \cdot (4200 \cdot 61 + 2300000)}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q = \frac{0.9 \cdot (256200 + 2300000)}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q = \frac{0.9 \cdot 2556200}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q = \frac{2300580}{0.05} \frac{Дж}{кг} = 46011600 \frac{Дж}{кг}$

Переведем результат в мегаджоули на килограмм (МДж/кг):

$q \approx 46 \frac{МДж}{кг}$

Сравнивая полученное значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания различных видов топлива, мы видим, что такое значение характерно для бензина ($q \approx 46 \frac{МДж}{кг}$) или керосина ($q \approx 46 \frac{МДж}{кг}$).

Ответ: для нагревания и превращения воды в пар использовали бензин или керосин, так как рассчитанная удельная теплота сгорания топлива составляет $4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.

21. Может ли существовать электрическое поле в вакууме?

Да, электрическое поле может существовать в вакууме. Более того, вакуум является "идеальной" средой для существования и изучения электрических полей в их чистом виде, без искажающего влияния вещества.

Вот несколько ключевых аргументов, подтверждающих это:

1. Электрическое поле — свойство заряда, а не среды. Электрическое поле создается электрическими зарядами (а также изменяющимися во времени магнитными полями). Это поле является неотъемлемым свойством самого заряда и представляет собой особую форму материи, которая распространяется в пространстве вокруг него. Для существования поля не требуется какая-либо материальная среда (вещество). Заряд, помещенный в вакуум, будет создавать вокруг себя поле точно так же, как он делал бы это в воздухе.
2. Фундаментальные законы электродинамики. Основные уравнения электродинамики, включая закон Кулона, изначально формулируются для вакуума. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами $q_1$ и $q_2$ в вакууме определяется формулой: $F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ В этой формуле присутствует $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, также известная как диэлектрическая проницаемость вакуума. Само существование этой фундаментальной физической константы для вакуума доказывает, что электрические взаимодействия, а значит и поля, в нем существуют.
3. Распространение электромагнитных волн. Свет, радиоволны, рентгеновские лучи — всё это электромагнитные волны, которые представляют собой распространяющиеся в пространстве колебания электрического и магнитного полей. Свет от Солнца и далеких звезд достигает Земли, преодолевая огромное пространство, которое является практически полным вакуумом. Это является прямым и наглядным доказательством того, что электрическое поле не только может существовать, но и свободно распространяться в вакууме. В отличие от звука, который является механической волной и требует среды для распространения, электромагнитные поля в среде не нуждаются.

Таким образом, электрическое поле является фундаментальным физическим полем, которое может существовать в любой точке пространства, независимо от того, заполнена ли эта точка веществом или является вакуумом.

Ответ: Да, электрическое поле может существовать в вакууме. Оно создается электрическими зарядами и не требует наличия какой-либо материальной среды для своего существования и распространения.

22. На рисунке 186 приведён график зависимости от времени заряда, прошедшего по проводнику. Чему равна сила тока в проводнике?

Дано:

На основе графика зависимости заряда $q$ от времени $t$ выберем точку для расчетов. Например, при времени $t = 4$ с, заряд, прошедший по проводнику, составляет $q = 40$ мкКл.

$t = 4$ c
$q = 40$ мкКл $= 40 \times 10^{-6}$ Кл

Найти:

Силу тока $I$.

Решение:

Сила тока $I$ определяется как скорость изменения заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, со временем. Для постоянного тока сила тока равна отношению заряда $q$ ко времени $t$, за которое этот заряд прошел:

$I = \frac{q}{t}$

График зависимости заряда от времени представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что заряд прямо пропорционален времени, а сила тока в проводнике постоянна. Значение силы тока равно тангенсу угла наклона графика к оси времени.

Для нахождения силы тока возьмем любую точку на графике (кроме начала координат). Например, точку с координатами ($t = 4$ с, $q = 40$ мкКл).

Подставим значения в формулу, предварительно переведя заряд в систему СИ (Кулоны):

$q = 40$ мкКл $= 40 \times 10^{-6}$ Кл

$I = \frac{40 \times 10^{-6} \text{ Кл}}{4 \text{ с}} = 10 \times 10^{-6} \text{ А}$

Полученное значение можно выразить в микроамперах (мкА), так как $1$ мкА $= 10^{-6}$ А.

$I = 10$ мкА

Ответ: сила тока в проводнике равна $10$ мкА.

23. На рисунке 187 приведён график зависимости силы тока в проводнике от времени. Какой заряд проходит по проводнику за 2 мин?

Дано:

Сила тока $I = 10 \text{ мА}$
Время $t = 2 \text{ мин}$

$I = 10 \text{ мА} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.01 \text{ А}$
$t = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

$q - ?$

Решение:

На графике представлена зависимость силы тока $I$ от времени $t$. График представляет собой прямую линию, параллельную оси времени, что говорит о том, что сила тока в проводнике постоянна.

Из графика определяем значение силы тока: $I = 10 \text{ мА}$.

Электрический заряд $q$, который проходит через поперечное сечение проводника, можно вычислить по формуле:

$q = I \cdot t$

Для расчета необходимо перевести все величины в Международную систему единиц (СИ). Значения в СИ были вычислены в блоке после "Дано". Подставим эти значения в формулу:

$q = 0.01 \text{ А} \cdot 120 \text{ с} = 1.2 \text{ Кл}$

Ответ: $1.2 \text{ Кл}$.

24. Установите соответствие между физическим законом и формулой.

Физический закон

A) закон сохранения электрического заряда

Б) закон Ома для участка цепи

B) закон Джоуля—Ленца

А) закон сохранения электрического заряда

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой (изолированной) системе остается неизменной. Это означает, что заряды не могут быть созданы или уничтожены, они могут только передаваться от одного тела к другому или перемещаться внутри тела. Для системы, состоящей из нескольких тел (например, трех), этот закон можно записать как сумму их зарядов, которая является постоянной величиной (константой). Формула $q_1 + q_2 + q_3 = \text{const}$ является математическим выражением этого закона для системы из трех зарядов.

Ответ: 3

Б) закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость между силой тока $I$ в проводнике, напряжением $U$ на его концах и сопротивлением проводника $R$. Закон гласит, что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это выражается формулой $I = \frac{U}{R}$.

Ответ: 1

В) закон Джоуля—Ленца

Закон Джоуля—Ленца определяет количество теплоты $Q$, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока. Согласно этому закону, количество выделившейся теплоты прямо пропорционально квадрату силы тока $I$, сопротивлению проводника $R$ и времени $t$, в течение которого ток протекал по проводнику. Математическая формулировка этого закона имеет вид $Q = I^2Rt$.

Ответ: 4