Номер 20, страница 243 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

20. Какое топливо использовали для нагревания и превращения в пар 900 г воды с начальной температурой 39 °С, если истратили 50 г топлива?

Дано:

Масса воды, $m_в = 900 \text{ г} = 0.9 \text{ кг}$

Начальная температура воды, $t_1 = 39 \text{ °C}$

Масса топлива, $m_т = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Конечная температура воды (температура кипения), $t_2 = 100 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Тип топлива (определяется по удельной теплоте сгорания $q$).

Решение:

Чтобы нагреть воду и превратить ее в пар, необходимо сообщить ей определенное количество теплоты $Q_{воды}$. Этот процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

2. Превращение нагретой до 100 °C воды в пар. Количество теплоты для этого процесса (парообразования) рассчитывается по формуле:

$Q_2 = L \cdot m_в$

Общее количество теплоты, полученное водой, равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{воды} = Q_1 + Q_2 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) + L \cdot m_в = m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L)$

Это количество теплоты выделяется при сгорании топлива. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, определяется формулой:

$Q_{топлива} = q \cdot m_т$

где $q$ – удельная теплота сгорания топлива.

Приравниваем количество теплоты, полученное водой, к количеству теплоты, выделенному топливом (считаем, что вся энергия от сгорания топлива пошла на нагрев и испарение воды):

$Q_{воды} = Q_{топлива}$

$m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L) = q \cdot m_т$

Выразим из этого уравнения удельную теплоту сгорания топлива $q$:

$q = \frac{m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L)}{m_т}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$q = \frac{0.9 \text{ кг} \cdot (4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (100 \text{ °C} - 39 \text{ °C}) + 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг})}{0.05 \text{ кг}}$

$q = \frac{0.9 \cdot (4200 \cdot 61 + 2300000)}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q = \frac{0.9 \cdot (256200 + 2300000)}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q = \frac{0.9 \cdot 2556200}{0.05} \frac{Дж}{кг}$

$q = \frac{2300580}{0.05} \frac{Дж}{кг} = 46011600 \frac{Дж}{кг}$

Переведем результат в мегаджоули на килограмм (МДж/кг):

$q \approx 46 \frac{МДж}{кг}$

Сравнивая полученное значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания различных видов топлива, мы видим, что такое значение характерно для бензина ($q \approx 46 \frac{МДж}{кг}$) или керосина ($q \approx 46 \frac{МДж}{кг}$).

Ответ: для нагревания и превращения воды в пар использовали бензин или керосин, так как рассчитанная удельная теплота сгорания топлива составляет $4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.