Номер 14, страница 242 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

14. Когда в лёд, температура которого 0 °С, положили кусок металла массой 3 кг, предварительно прогретый в кипящей воде, под ним расплавилось 360 г льда. Какова удельная теплоёмкость металла?

Дано:

$m_м = 3$ кг

$t_1 = 100$ °C

$t_л = 0$ °C

$m_л = 360$ г

$\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

$m_л = 360 \text{ г} = 0,36 \text{ кг}$

Найти:

$c_м$

Решение:

В процессе теплообмена горячий кусок металла отдает теплоту, которая расходуется на плавление льда. Так как лед расплавился не полностью, конечная температура металла и образовавшейся из льда воды будет равна температуре плавления льда, то есть $t_2 = 0$ °C.

Согласно уравнению теплового баланса, количество теплоты, отданное металлом при остывании ($Q_{отд}$), равно количеству теплоты, полученному льдом для плавления ($Q_{пол}$).

$Q_{отд} = Q_{пол}$

Количество теплоты, отданное металлом, вычисляется по формуле:

$Q_{отд} = c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2)$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, который уже находится при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q_{пол} = \lambda \cdot m_л$

Приравниваем правые части выражений для количеств теплоты:

$c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2) = \lambda \cdot m_л$

Из этого уравнения выражаем искомую удельную теплоёмкость металла $c_м$:

$c_м = \frac{\lambda \cdot m_л}{m_м \cdot (t_1 - t_2)}$

Подставим числовые значения:

$c_м = \frac{3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,36 \text{ кг}}{3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C})}$

$c_м = \frac{118800 \text{ Дж}}{3 \text{ кг} \cdot 100 \text{ °C}}$

$c_м = \frac{118800 \text{ Дж}}{300 \text{ кг} \cdot \text{°C}}$

$c_м = 396 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость металла равна $396 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.