Номер 7, страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

7. Какое количество теплоты выделится при охлаждении от температуры 80 °С: а) 3 кг воды до температуры 20 °С; б) 50 л воды до температуры 20 °С?

а) 3 кг воды до температуры 20 °C

Дано:
Масса воды $m_a = 3$ кг
Начальная температура $t_1 = 80$ °C
Конечная температура $t_2 = 20$ °C
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:
Все данные представлены в единицах, совместимых для расчета. Перевод не требуется, так как разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в Кельвинах, а удельная теплоемкость дана в Дж/(кг·°C).

Найти:
Количество теплоты $Q_a$

Решение:
Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса вещества, $t_1$ — начальная температура, $t_2$ — конечная температура.
Вычислим изменение температуры:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 80 \, °C - 20 \, °C = 60 \, °C$
Подставим известные значения в формулу:
$Q_a = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \, кг \cdot 60 \, °C = 756000 \, Дж$
Для удобства можно перевести Джоули в килоджоули (кДж):
$756000 \, Дж = 756 \, кДж$

Ответ: при охлаждении 3 кг воды выделится 756 000 Дж (или 756 кДж) теплоты.

б) 50 л воды до температуры 20 °C

Дано:
Объем воды $V_b = 50$ л
Начальная температура $t_1 = 80$ °C
Конечная температура $t_2 = 20$ °C
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Плотность воды $\rho \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:
Объем необходимо перевести из литров (л) в кубические метры ($м^3$), так как плотность дана в $кг/м^3$.
$V_b = 50 \, л = 50 \cdot 10^{-3} \, м^3 = 0.05 \, м^3$

Найти:
Количество теплоты $Q_b$

Решение:
Сначала необходимо найти массу воды, зная ее объем и плотность. Плотность воды принимаем равной $1000 \, кг/м^3$ (что эквивалентно $1 \, кг/л$).
Формула для массы: $m = \rho \cdot V$.
$m_b = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.05 \, м^3 = 50 \, кг$
Далее, как и в предыдущем пункте, используем формулу для количества теплоты, выделившегося при охлаждении:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
Изменение температуры такое же:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 80 \, °C - 20 \, °C = 60 \, °C$
Подставим значения в формулу:
$Q_b = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 50 \, кг \cdot 60 \, °C = 12600000 \, Дж$
Для удобства можно перевести Джоули в мегаджоули (МДж):
$12600000 \, Дж = 12.6 \, МДж$

Ответ: при охлаждении 50 л воды выделится 12 600 000 Дж (или 12,6 МДж) теплоты.