Страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. На каком явлении основан принцип действия жидкостного термометра?

1) изменение давления паров жидкости при изменении температуры

2) изменение объёма жидкости при изменении температуры

3) изменение скорости диффузии в жидкостях при изменении температуры

4) изменение скорости испарения жидкости при изменении температуры

1. Решение

Принцип действия жидкостного термометра основан на явлении теплового расширения жидкостей. Суть этого явления заключается в том, что при нагревании объем большинства веществ, включая жидкости, увеличивается, а при охлаждении — уменьшается.

Конструкция жидкостного термометра включает в себя резервуар, заполненный рабочей жидкостью (например, ртутью или подкрашенным спиртом), и соединенную с ним очень тонкую стеклянную трубку, называемую капилляром. Когда температура окружающей среды повышается, жидкость в резервуаре нагревается и расширяется. Из-за этого ее объем увеличивается. Поскольку жидкость находится в замкнутом пространстве, единственное направление для расширения — это вверх по узкому капилляру. Даже небольшое изменение объема жидкости приводит к заметному изменению высоты ее столбика в капилляре.

При понижении температуры происходит обратный процесс: жидкость охлаждается, сжимается, ее объем уменьшается, и столбик жидкости в капилляре опускается. Изменение объема жидкости ($ \Delta V $) при изменении температуры на $ \Delta T $ можно описать формулой: $ \Delta V = \beta V_0 \Delta T $, где $ V_0 $ — начальный объем жидкости, а $ \beta $ — её коэффициент объемного теплового расширения. Шкала термометра откалибрована таким образом, чтобы каждому уровню жидкости в капилляре соответствовало определенное значение температуры.

Рассмотрим предложенные варианты:

1) изменение давления паров жидкости при изменении температуры — это явление лежит в основе работы других типов термометров, например, манометрических, но не обычных жидкостных.

2) изменение объёма жидкости при изменении температуры — это и есть основной физический принцип, на котором основана работа жидкостного термометра.

3) изменение скорости диффузии в жидкостях при изменении температуры — хотя скорость диффузии действительно зависит от температуры, это явление не используется для ее измерения в термометрах.

4) изменение скорости испарения жидкости при изменении температуры — в герметично запаянном термометре испарение не является ключевым процессом для измерения температуры.

Таким образом, верным является второй вариант.

Ответ: 2

2. Что характеризует температура?

1) скорость движения одной молекулы

2) скорость движения множества молекул

3) взаимодействие молекул

4) среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул

Решение

Температура — это физическая величина, которая в термодинамике характеризует состояние теплового равновесия системы. С точки зрения молекулярно-кинетической теории, температура связана с интенсивностью хаотического движения частиц (атомов, молекул), из которых состоит вещество. Проанализируем предложенные варианты ответа, чтобы определить наиболее точное определение.

1) скорость движения одной молекулы

Этот вариант не является верным. В любом веществе частицы движутся с самыми разными скоростями, которые к тому же постоянно меняются из-за взаимных столкновений. Температура — это макроскопическая характеристика, описывающая систему в целом, а не состояние одной отдельной частицы.

2) скорость движения множества молекул

Этот вариант более близок к истине, но является неточным и неполным. Действительно, с ростом температуры средняя скорость движения молекул увеличивается. Однако температура — это скалярная величина, которая является мерой энергии, а не самой скоростью. Простое указание на "скорость множества молекул" не даёт точного определения.

3) взаимодействие молекул

Этот вариант неверен. Взаимодействие между молекулами определяет их потенциальную энергию. Потенциальная энергия является важной частью внутренней энергии тела, особенно в жидкостях и твердых телах, но температура напрямую связана не с ней, а с кинетической энергией движения частиц.

4) среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул

Это и есть правильное определение температуры в молекулярно-кинетической теории. Абсолютная температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии хаотического (теплового) движения молекул. Эта связь выражается фундаментальной формулой:

$\bar{E_k} = \frac{3}{2}kT$

где $\bar{E_k}$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, $T$ — абсолютная температура (в кельвинах), а $k$ — постоянная Больцмана. Эта формула показывает, что температура является макроскопической мерой средней энергии микроскопического движения частиц.

Ответ: 4) среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул.

3. Стальную деталь просверлили. Как изменилась её внутренняя энергия?

1) увеличилась за счёт теплопередачи

2) увеличилась за счёт совершения работы

3) уменьшилась за счёт совершения работы

4) уменьшилась за счёт теплопередачи

3. Решение

Согласно первому закону термодинамики, внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами: совершением работы над телом (или телом) и теплопередачей. Изменение внутренней энергии $ \Delta U $ равно сумме работы $ A' $, совершённой над телом, и количества теплоты $ Q $, переданного телу: $ \Delta U = A' + Q $.

При сверлении детали сверло совершает механическую работу. Эта работа идёт на преодоление сил трения между сверлом и деталью, а также на разрушение связей между частицами материала (образование стружки). В результате совершения работы механическая энергия превращается во внутреннюю энергию. Это проявляется в значительном нагреве как самой детали, так и сверла.

Таким образом, увеличение внутренней энергии детали происходит в первую очередь за счёт совершения над ней работы. Теплопередача также может происходить (например, от более горячего сверла к детали или от детали в окружающий воздух), но первопричиной нагрева является именно работа.

Следовательно, внутренняя энергия стальной детали увеличилась за счёт совершения работы.

Ответ: 2) увеличилась за счёт совершения работы.

4. Кусок свинца поместили в пламя газовой горелки. Как изменилась его внутренняя энергия?

1) увеличилась за счёт совершения работы

2) уменьшилась за счёт совершения работы

3) уменьшилась за счёт теплопередачи

4) увеличилась за счёт теплопередачи

Решение

Внутренняя энергия термодинамической системы может быть изменена двумя способами: посредством совершения работы над системой (или системой над внешними телами) и посредством теплопередачи. Это описывается первым началом термодинамики:

$ \Delta U = Q + A_{внеш} $

где $ \Delta U $ – изменение внутренней энергии, $ Q $ – количество теплоты, переданное системе, и $ A_{внеш} $ – работа, совершённая внешними силами над системой.

В условии задачи кусок свинца помещают в пламя газовой горелки. Температура пламени значительно выше температуры свинца. Вследствие этой разницы температур происходит процесс теплопередачи: от более горячего тела (пламени) к более холодному (свинцу). В результате свинец получает некоторое количество теплоты $Q > 0$.

Полученная теплота идет на увеличение кинетической энергии хаотического движения атомов в кристаллической решетке свинца. Увеличение кинетической энергии частиц означает увеличение внутренней энергии тела. Таким образом, $ \Delta U > 0 $.

Рассмотрим, совершается ли работа. При нагревании свинец будет незначительно расширяться, совершая работу против сил атмосферного давления. Эта работа совершается самим телом ($A_{тела} > 0$), что эквивалентно отрицательной работе внешних сил ($A_{внеш} < 0$). Однако этот эффект пренебрежимо мал по сравнению с количеством теплоты, полученным от пламени. Основной причиной изменения внутренней энергии в данном случае является именно теплопередача.

Следовательно, внутренняя энергия куска свинца увеличилась за счёт теплопередачи.

Проанализируем предложенные варианты:

1. увеличилась за счёт совершения работы – неверно, основной вклад вносит теплопередача, а не работа.
2. уменьшилась за счёт совершения работы – неверно, энергия увеличилась, и причина не в работе.
3. уменьшилась за счёт теплопередачи – неверно, энергия увеличилась, так как свинец поглощает тепло, а не отдает.
4. увеличилась за счёт теплопередачи – верно, так как тепло от горячего пламени переходит к холодному свинцу.

Ответ: 4

5. На графике (рис. 182) показано изменение температуры некоторого твёрдого тела с течением времени. Определите начальную и конечную температуру тела. Охарактеризуйте изменение внутренней энергии тела на каждом участке графика за всё время наблюдения.

Дано:
График зависимости температуры твердого тела от времени $t(\tau)$.
Масштаб по оси времени ($\tau$, мин): 1 клетка = 1 мин.
Масштаб по оси температуры ($t$, °C): 1 клетка = 10 °C.

Найти:
Начальную температуру $t_{нач}$ — ?
Конечную температуру $t_{кон}$ — ?
Охарактеризовать изменение внутренней энергии $\Delta U$ на каждом участке.

Решение:
Задача состоит из двух частей: определение начальной и конечной температуры и анализ изменения внутренней энергии на разных этапах процесса.

1. Определение начальной и конечной температуры.
Для определения температур воспользуемся графиком.

Начальная температура — это температура тела в начальный момент времени, то есть при $\tau = 0$ мин. Из графика видно, что в этот момент времени значение температуры соответствует 4 делениям по оси $t$. Учитывая, что цена одного деления составляет 10 °C, начальная температура равна: $t_{нач} = 4 \cdot 10 \text{ °C} = 40 \text{ °C}$.

Конечная температура — это температура тела в конце наблюдения. Процесс заканчивается в момент времени $\tau = 17$ мин. В этот момент график достигает оси времени, что соответствует температуре: $t_{кон} = 0 \text{ °C}$.

Ответ: Начальная температура тела составляет 40 °C, конечная температура — 0 °C.

2. Характеристика изменения внутренней энергии.
Внутренняя энергия тела ($U$) связана с температурой и агрегатным состоянием вещества. Она складывается из кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. При изменении температуры меняется кинетическая энергия частиц, а при фазовом переходе (например, плавлении) — потенциальная. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ происходит, когда тело получает или отдает теплоту ($Q$). Если $Q > 0$ (тепло подводится), внутренняя энергия увеличивается. Если $Q < 0$ (тепло отводится), внутренняя энергия уменьшается.

Разобьем весь процесс на четыре участка:

• Участок 1 (от 0 до 5 мин):
  Температура тела линейно уменьшается с 40 °C до 20 °C. Так как температура падает, средняя кинетическая энергия молекул уменьшается. Это означает, что тело отдает теплоту в окружающую среду ($Q < 0$). Следовательно, внутренняя энергия тела на этом участке уменьшается.
• Участок 2 (от 5 до 10 мин):
  Температура тела линейно увеличивается с 20 °C до 80 °C. Рост температуры свидетельствует об увеличении средней кинетической энергии молекул. Тело получает теплоту ($Q > 0$). Следовательно, внутренняя энергия тела на этом участке увеличивается.
• Участок 3 (от 10 до 15 мин):
  Температура тела остается постоянной и равной 80 °C. Поскольку изначально тело было твердым, а процесс нагрева продолжается (время идет), постоянство температуры указывает на фазовый переход — плавление. Во время плавления тело поглощает теплоту ($Q_{пл} > 0$), которая идет не на увеличение кинетической энергии молекул (температура не растет), а на разрушение кристаллической решетки, что увеличивает потенциальную энергию взаимодействия молекул. Таким образом, внутренняя энергия тела на этом участке увеличивается.
• Участок 4 (от 15 до 17 мин):
  Температура тела (которое, вероятно, уже находится в жидком состоянии) линейно уменьшается с 80 °C до 0 °C. Снижение температуры означает, что тело отдает теплоту ($Q < 0$), и его внутренняя энергия уменьшается.

Ответ:

• На участке от 0 до 5 мин внутренняя энергия уменьшается.
• На участке от 5 до 10 мин внутренняя энергия увеличивается.
• На участке от 10 до 15 мин (плавление) внутренняя энергия увеличивается.
• На участке от 15 до 17 мин внутренняя энергия уменьшается.

6. Какое количество теплоты необходимо для нагревания железного утюга массой 400 г от температуры 20 °С до температуры 240 °С?

Дано:

Масса железного утюга, $m = 400 \text{ г}$
Начальная температура, $t_1 = 20°C$
Конечная температура, $t_2 = 240°C$
Удельная теплоемкость железа, $c = 450 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{}^\circ\text{C}}$ (табличное значение)

$m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$

Найти:

Количество теплоты, $Q$ — ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — разность конечной и начальной температур.

Сначала найдем изменение температуры утюга:
$\Delta t = t_2 - t_1 = 240°C - 20°C = 220°C$

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета количества теплоты:
$Q = 450 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{}^\circ\text{C}} \cdot 0.4 \text{ кг} \cdot 220°C = 39600 \text{ Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (кДж), учитывая, что 1 кДж = 1000 Дж:
$Q = 39600 \text{ Дж} = 39.6 \text{ кДж}$

Ответ: для нагревания железного утюга необходимо 39600 Дж (или 39,6 кДж) теплоты.

7. Какое количество теплоты выделится при охлаждении от температуры 80 °С: а) 3 кг воды до температуры 20 °С; б) 50 л воды до температуры 20 °С?

а) 3 кг воды до температуры 20 °C

Дано:
Масса воды $m_a = 3$ кг
Начальная температура $t_1 = 80$ °C
Конечная температура $t_2 = 20$ °C
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:
Все данные представлены в единицах, совместимых для расчета. Перевод не требуется, так как разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в Кельвинах, а удельная теплоемкость дана в Дж/(кг·°C).

Найти:
Количество теплоты $Q_a$

Решение:
Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса вещества, $t_1$ — начальная температура, $t_2$ — конечная температура.
Вычислим изменение температуры:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 80 \, °C - 20 \, °C = 60 \, °C$
Подставим известные значения в формулу:
$Q_a = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \, кг \cdot 60 \, °C = 756000 \, Дж$
Для удобства можно перевести Джоули в килоджоули (кДж):
$756000 \, Дж = 756 \, кДж$

Ответ: при охлаждении 3 кг воды выделится 756 000 Дж (или 756 кДж) теплоты.

б) 50 л воды до температуры 20 °C

Дано:
Объем воды $V_b = 50$ л
Начальная температура $t_1 = 80$ °C
Конечная температура $t_2 = 20$ °C
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Плотность воды $\rho \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:
Объем необходимо перевести из литров (л) в кубические метры ($м^3$), так как плотность дана в $кг/м^3$.
$V_b = 50 \, л = 50 \cdot 10^{-3} \, м^3 = 0.05 \, м^3$

Найти:
Количество теплоты $Q_b$

Решение:
Сначала необходимо найти массу воды, зная ее объем и плотность. Плотность воды принимаем равной $1000 \, кг/м^3$ (что эквивалентно $1 \, кг/л$).
Формула для массы: $m = \rho \cdot V$.
$m_b = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.05 \, м^3 = 50 \, кг$
Далее, как и в предыдущем пункте, используем формулу для количества теплоты, выделившегося при охлаждении:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
Изменение температуры такое же:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 80 \, °C - 20 \, °C = 60 \, °C$
Подставим значения в формулу:
$Q_b = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 50 \, кг \cdot 60 \, °C = 12600000 \, Дж$
Для удобства можно перевести Джоули в мегаджоули (МДж):
$12600000 \, Дж = 12.6 \, МДж$

Ответ: при охлаждении 50 л воды выделится 12 600 000 Дж (или 12,6 МДж) теплоты.