Страница 245 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

32. Две проволоки — медная и алюминиевая имеют одинаковую массу. Длина медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Во сколько раз сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой? Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удельное сопротивление в 1,65 раз меньше.

Дано:

$m_м = m_а$ (массы проволок равны)

$l_м = 10 \cdot l_а$ (длина медной проволоки в 10 раз больше)

$\rho_м = 3.3 \cdot \rho_а$ (плотность меди в 3,3 раза больше)

$\rho_{уд_м} = \frac{\rho_{уд_а}}{1.65}$ (удельное сопротивление меди в 1,65 раз меньше)

Найти:

Отношение сопротивлений $\frac{R_м}{R_а}$.

Решение:

Сопротивление проводника $R$ можно рассчитать по формуле:

$R = \rho_{уд} \frac{l}{S}$

где $\rho_{уд}$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Масса проводника $m$ вычисляется как произведение его плотности $\rho$ на объем $V$. Для проволоки, имеющей форму цилиндра, объем равен $V = S \cdot l$. Таким образом:

$m = \rho \cdot S \cdot l$

Из этой формулы мы можем выразить площадь поперечного сечения $S$:

$S = \frac{m}{\rho \cdot l}$

Теперь подставим полученное выражение для $S$ в формулу сопротивления:

$R = \rho_{уд} \frac{l}{S} = \rho_{уд} \frac{l}{\frac{m}{\rho \cdot l}} = \frac{\rho_{уд} \cdot \rho \cdot l^2}{m}$

Используя эту формулу, запишем выражения для сопротивления медной ($R_м$) и алюминиевой ($R_а$) проволок:

$R_м = \frac{\rho_{уд_м} \cdot \rho_м \cdot l_м^2}{m_м}$

$R_а = \frac{\rho_{уд_а} \cdot \rho_а \cdot l_а^2}{m_а}$

Чтобы найти, во сколько раз сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой, составим их отношение:

$\frac{R_м}{R_а} = \frac{\frac{\rho_{уд_м} \cdot \rho_м \cdot l_м^2}{m_м}}{\frac{\rho_{уд_а} \cdot \rho_а \cdot l_а^2}{m_а}}$

По условию задачи, массы проволок равны ($m_м = m_а$), поэтому они в дроби сокращаются:

$\frac{R_м}{R_а} = \frac{\rho_{уд_м} \cdot \rho_м \cdot l_м^2}{\rho_{уд_а} \cdot \rho_а \cdot l_а^2}$

Теперь подставим в это выражение соотношения величин из условия задачи:

$\frac{R_м}{R_а} = \frac{\frac{\rho_{уд_а}}{1.65} \cdot (3.3 \cdot \rho_а) \cdot (10 \cdot l_а)^2}{\rho_{уд_а} \cdot \rho_а \cdot l_а^2}$

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{R_м}{R_а} = \frac{\frac{\rho_{уд_а}}{1.65} \cdot 3.3 \cdot \rho_а \cdot 100 \cdot l_а^2}{\rho_{уд_а} \cdot \rho_а \cdot l_а^2}$

Сократим одинаковые переменные ($\rho_{уд_а}$, $\rho_а$ и $l_а^2$):

$\frac{R_м}{R_а} = \frac{3.3 \cdot 100}{1.65}$

Выполним вычисления:

$\frac{R_м}{R_а} = \frac{330}{1.65} = 200$

Ответ:

сопротивление медной проволоки в 200 раз больше сопротивления алюминиевой.

33. Две лампы сопротивлением 100 и 400 Ом соответственно включены последовательно. Какая из них будет гореть ярче?

Дано:

Сопротивление первой лампы: $R_1 = 100$ Ом

Сопротивление второй лампы: $R_2 = 400$ Ом

Тип соединения: последовательное

Найти:

Какая лампа будет гореть ярче?

Решение:

Яркость свечения лампы накаливания прямо пропорциональна мощности электрического тока, которая на ней выделяется. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Мощность тока $P$ можно рассчитать по формуле закона Джоуля-Ленца:

$P = I^2 \cdot R$

где $I$ – сила тока, протекающего через проводник, а $R$ – сопротивление проводника.

Согласно условию задачи, две лампы включены в цепь последовательно. При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова. Следовательно, через обе лампы протекает один и тот же ток $I$.

$I_1 = I_2 = I$

Рассчитаем мощность, выделяемую на каждой лампе:

Мощность первой лампы: $P_1 = I^2 \cdot R_1$

Мощность второй лампы: $P_2 = I^2 \cdot R_2$

Чтобы определить, какая лампа горит ярче, необходимо сравнить мощности $P_1$ и $P_2$. Так как сила тока $I$ для обеих ламп одинакова, мощность будет прямо пропорциональна сопротивлению ($P \sim R$). Лампа с большим сопротивлением будет выделять большую мощность.

Сравним сопротивления ламп:

$R_2 = 400$ Ом, $R_1 = 100$ Ом

$R_2 > R_1$

Так как $R_2 > R_1$ и $I$ одинаково для обеих ламп, то и мощность, выделяемая на второй лампе, будет больше:

$P_2 > P_1$

Следовательно, лампа с сопротивлением 400 Ом будет гореть ярче.

Ответ: Ярче будет гореть лампа с сопротивлением 400 Ом.

34. Две лампы сопротивлением 100 и 400 Ом соответственно включены параллельно. Какая из них будет гореть ярче?

Дано:

Сопротивление первой лампы $R_1 = 100 \text{ Ом}$

Сопротивление второй лампы $R_2 = 400 \text{ Ом}$

Тип соединения - параллельное.

Найти:

Какая из ламп будет гореть ярче?

Решение:

Яркость свечения лампы напрямую зависит от мощности, которая на ней выделяется. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Следовательно, чтобы ответить на вопрос задачи, нам необходимо сравнить мощности, выделяемые на каждой из ламп.

Мощность электрического тока ($P$) можно рассчитать по формуле $P = \frac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение на элементе цепи, а $R$ — его сопротивление.

По условию задачи, лампы соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на всех участках цепи одинаково. Обозначим это напряжение как $U$. Таким образом, $U_1 = U_2 = U$.

Рассчитаем мощность для каждой лампы:

Мощность первой лампы:

$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{U^2}{100}$

Мощность второй лампы:

$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{U^2}{400}$

Теперь сравним полученные мощности. Поскольку напряжение $U$ одинаково для обеих ламп, а сопротивления $R_1$ и $R_2$ находятся в знаменателе, мощность будет обратно пропорциональна сопротивлению. Это означает, что чем меньше сопротивление, тем больше выделяемая мощность.

Так как $100 \text{ Ом} < 400 \text{ Ом}$, то есть $R_1 < R_2$, то из этого следует, что $P_1 > P_2$.

Найдем отношение мощностей, чтобы убедиться в этом:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U^2/R_1}{U^2/R_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{400}{100} = 4$

Это означает, что мощность первой лампы в 4 раза больше мощности второй. Следовательно, первая лампа будет гореть значительно ярче.

Ответ:

Ярче будет гореть лампа с сопротивлением 100 Ом.

35. Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 1 мин, если при напряжении 220 В сила тока в двигателе равна 0,2 А?

Дано:

Время $t = 1$ мин
Напряжение $U = 220$ В
Сила тока $I = 0,2$ А

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Работу электрического тока $A$

Решение:

Работа, совершаемая электрическим током на участке цепи, вычисляется по формуле:

$A = U \cdot I \cdot t$

где $A$ — работа тока (в Джоулях), $U$ — напряжение на участке цепи (в Вольтах), $I$ — сила тока (в Амперах), а $t$ — время, в течение которого совершалась работа (в секундах).

Все величины, кроме времени, даны в системе СИ. Переведем время из минут в секунды:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Теперь подставим числовые значения в формулу и выполним расчет:

$A = 220 \text{ В} \cdot 0,2 \text{ А} \cdot 60 \text{ с} = 2640 \text{ Дж}$

Полученный результат можно также представить в килоджоулях, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$A = 2640 \text{ Дж} = 2,64 \text{ кДж}$

Ответ: работа, которую совершает электрический ток в электродвигателе за 1 мин, равна 2640 Дж (или 2,64 кДж).

36. Какое количество теплоты выделяется в лампе накаливания сопротивлением 200 Ом за 1 ч, если она включена в цепь с напряжением 200 В?

Дано:

Сопротивление ($R$) = 200 Ом

Напряжение ($U$) = 200 В

Время ($t$) = 1 ч = 3600 с

Найти:

Количество теплоты ($Q$)

Решение:

Количество теплоты ($Q$), которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца. Поскольку нам известны напряжение ($U$), сопротивление ($R$) и время ($t$), наиболее удобной для расчета является следующая формула:

$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Подставим значения из раздела "Дано" в формулу (все величины приведены к системе СИ):

$Q = \frac{(200 \text{ В})^2}{200 \text{ Ом}} \cdot 3600 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$Q = \frac{40000}{200} \cdot 3600 = 200 \cdot 3600 = 720000 \text{ Дж}$

Результат можно также выразить в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$Q = 720000 \text{ Дж} = 720 \text{ кДж}$

Ответ: в лампе накаливания за 1 час выделится 720000 Дж (или 720 кДж) теплоты.

37. В паспорте электрического утюга написано «220 В, 600 Вт». Какое количество теплоты выделится в утюге за 0,5 ч работы при напряжении в сети 220 В?

Дано:

Номинальное напряжение утюга $U_{ном} = 220 \text{ В}$
Номинальная мощность утюга $P_{ном} = 600 \text{ Вт}$
Напряжение в сети $U = 220 \text{ В}$
Время работы $t = 0,5 \text{ ч}$

Переведем время в систему СИ (секунды):
$t = 0,5 \text{ ч} = 0,5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты $Q$

Решение:

Надпись в паспорте «220 В, 600 Вт» означает, что прибор потребляет мощность $P = 600 \text{ Вт}$ при подключении к сети с напряжением $U = 220 \text{ В}$.

Поскольку утюг подключен к сети с напряжением 220 В, которое соответствует его номинальному напряжению, его фактическая мощность будет равна номинальной, то есть $P = 600 \text{ Вт}$.

Количество теплоты $Q$, которое выделяется в утюге, можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца. Оно равно работе электрического тока $A$:

$Q = A$

Работа тока, в свою очередь, определяется через мощность и время по формуле:

$A = P \cdot t$

Следовательно, для нахождения количества теплоты нужно умножить мощность прибора на время его работы:

$Q = P \cdot t$

Подставим значения в системе СИ и произведем расчет:

$Q = 600 \text{ Вт} \cdot 1800 \text{ с} = 1080000 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули (кДж), разделив на 1000:

$Q = \frac{1080000}{1000} \text{ кДж} = 1080 \text{ кДж}$

Ответ: в утюге выделится 1080 кДж теплоты.

38. Два резистора сопротивлениями 5 и 10 Ом соединены параллельно. Напряжение на резисторах 4 В. Какое количество теплоты выделяется в каждом резисторе за 1 мин?

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 5$ Ом
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 10$ Ом
Тип соединения — параллельное
Напряжение на резисторах, $U = 4$ В
Время, $t = 1$ мин

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты в первом резисторе, $Q_1$ - ?
Количество теплоты во втором резисторе, $Q_2$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Для расчета количества теплоты, зная напряжение, сопротивление и время, удобно использовать следующую формулу: $Q = \frac{U^2}{R}t$

Поскольку резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно общему напряжению на этом участке цепи: $U_1 = U_2 = U = 4$ В.

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся в каждом резисторе по отдельности.

Количество теплоты в первом резисторе ($R_1 = 5$ Ом)

Подставим известные значения в формулу для первого резистора: $Q_1 = \frac{U_1^2}{R_1}t = \frac{(4 \text{ В})^2}{5 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{16}{5} \cdot 60 \text{ Дж} = 3.2 \cdot 60 \text{ Дж} = 192 \text{ Дж}$.

Ответ: на первом резисторе выделится 192 Дж теплоты.

Количество теплоты во втором резисторе ($R_2 = 10$ Ом)

Подставим известные значения в формулу для второго резистора: $Q_2 = \frac{U_2^2}{R_2}t = \frac{(4 \text{ В})^2}{10 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{16}{10} \cdot 60 \text{ Дж} = 1.6 \cdot 60 \text{ Дж} = 96 \text{ Дж}$.

Ответ: на втором резисторе выделится 96 Дж теплоты.

39. За какое время в спирали сопротивлением 40 Ом при силе тока 2 А выделится 16 кДж энергии?

Дано:

Сопротивление спирали $R = 40$ Ом
Сила тока $I = 2$ А
Количество энергии $Q = 16$ кДж

Перевод в систему СИ:
$Q = 16 \text{ кДж} = 16 \cdot 1000 \text{ Дж} = 16000 \text{ Дж}$

Найти:

Время $t$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Формула этого закона имеет вид:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $Q$ — количество теплоты (энергии) в джоулях, $I$ — сила тока в амперах, $R$ — сопротивление в омах, а $t$ — время в секундах.

Чтобы найти время $t$, необходимо выразить его из данной формулы:

$t = \frac{Q}{I^2 \cdot R}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$t = \frac{16000 \text{ Дж}}{(2 \text{ А})^2 \cdot 40 \text{ Ом}} = \frac{16000}{4 \cdot 40} = \frac{16000}{160} = 100 \text{ с}$

Ответ: 100 с.

40. Какое сопротивление следует включить в сеть с напряжением 220 В, чтобы в нём за 10 мин выделилось 120 кДж энергии?

Дано:

Напряжение $U = 220$ В

Время $t = 10$ мин

Энергия (количество теплоты) $Q = 120$ кДж

$U = 220$ В

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$Q = 120 \text{ кДж} = 120 \cdot 1000 \text{ Дж} = 120000 \text{ Дж}$

Найти:

Сопротивление $R$

Решение:

Для нахождения сопротивления воспользуемся законом Джоуля-Ленца. Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, можно найти по формуле, связывающей энергию, напряжение, сопротивление и время:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Из этой формулы необходимо выразить искомое сопротивление $R$. Для этого умножим обе части уравнения на $R$ и разделим на $Q$:

$Q \cdot R = U^2 t$

$R = \frac{U^2 t}{Q}$

Теперь подставим числовые значения величин, переведенные в систему СИ, в полученную формулу и произведем вычисления:

$R = \frac{(220 \text{ В})^2 \cdot 600 \text{ с}}{120000 \text{ Дж}} = \frac{48400 \text{ В}^2 \cdot 600 \text{ с}}{120000 \text{ Дж}} = \frac{29040000}{120000} \text{ Ом} = 242 \text{ Ом}$

Ответ: следует включить сопротивление 242 Ом.

41. На электрической плитке мощностью 1200 Вт вода объёмом 2 л нагревается от 20 до 100 °С за 15 мин. Определите КПД плитки.

Дано:

Мощность плитки, $P = 1200$ Вт
Объём воды, $V = 2$ л
Начальная температура воды, $t_1 = 20$ °C
Конечная температура воды, $t_2 = 100$ °C
Время нагрева, $\tau = 15$ мин
Удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)
Плотность воды, $\rho = 1000$ кг/м³

$V = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$\tau = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$

Найти:

КПД плитки, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя, $\eta$, определяется как отношение количества теплоты, полученного водой ($Q_{полезная}$), к энергии, потребленной плиткой от электросети ($A_{затраченная}$).

$ \eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% $

1. Полезная энергия, или количество теплоты, необходимое для нагрева воды, вычисляется по формуле:

$ Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) $

где $c$ — удельная теплоемкость воды, $m$ — масса воды, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Массу воды $m$ найдем, зная её объём $V$ и плотность $\rho$:

$ m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2 \text{ кг} $

Теперь рассчитаем полезное количество теплоты:

$ Q_{полезная} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 672000 \text{ Дж} $

2. Затраченная энергия — это работа электрического тока, которую совершила плитка. Она равна произведению мощности плитки $P$ на время её работы $\tau$:

$ A_{затраченная} = P \cdot \tau $

Рассчитаем затраченную энергию:

$ A_{затраченная} = 1200 \text{ Вт} \cdot 900 \text{ с} = 1080000 \text{ Дж} $

3. Теперь можем определить КПД плитки:

$ \eta = \frac{672000 \text{ Дж}}{1080000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{672}{1080} \cdot 100\% \approx 0.6222 \cdot 100\% \approx 62.2\% $

Ответ: КПД плитки составляет примерно $62.2\%$.

42. За какое время в электрическом чайнике мощностью 600 Вт можно вскипятить 1 л воды, взятой при температуре 20 °С? КПД чайника 70%.

Дано:

$P = 600 \text{ Вт}$

$V = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3$

$t_1 = 20 \text{ °C}$

$t_2 = 100 \text{ °C}$

$\eta = 70\% = 0.7$

$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)

Найти:

$\tau - ?$

Решение:

1. Определим количество теплоты ($Q_{полезная}$), необходимое для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Для этого сначала найдем массу воды $m$ через ее объем $V$ и плотность $\rho$.

Масса воды:

$m = \rho \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$

Количество теплоты для нагрева:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{полезная} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 80 = 336000 \text{ Дж}$

2. Это количество теплоты является полезной работой. Полная работа (или энергия, $A_{затраченная}$), которую совершает электрический ток, связана с мощностью $P$ и временем $\tau$ по формуле:

$A_{затраченная} = P \cdot \tau$

3. Коэффициент полезного действия (КПД) чайника $\eta$ связывает полезную и затраченную энергию:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}}$

Отсюда можно выразить затраченную энергию:

$A_{затраченная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta}$

4. Приравняем два выражения для затраченной энергии и выразим искомое время $\tau$:

$P \cdot \tau = \frac{Q_{полезная}}{\eta}$

$\tau = \frac{Q_{полезная}}{P \cdot \eta}$

5. Подставим числовые значения и рассчитаем время:

$\tau = \frac{336000 \text{ Дж}}{600 \text{ Вт} \cdot 0.7} = \frac{336000}{420} = 800 \text{ с}$

Для удобства можно перевести секунды в минуты: $800 \text{ с} = 13 \text{ мин } 20 \text{ с}$.

Ответ: время, необходимое для вскипания воды, составляет 800 секунд (или 13 минут 20 секунд).

43. Что показал опыт Эрстеда?

Опыт, проведённый датским физиком Хансом Кристианом Эрстедом в 1820 году, является одним из ключевых экспериментов в истории физики. Он впервые экспериментально установил связь между электрическими и магнитными явлениями, которые до этого момента считались двумя разными, не связанными между собой силами природы.

Суть опыта и наблюдения
Эрстед разместил проводник над магнитной стрелкой компаса, параллельно ей. Когда по проводнику пропускался электрический ток от источника (вольтова столба), магнитная стрелка отклонялась от своего нормального положения (указывающего на север) и стремилась расположиться перпендикулярно проводнику. При прекращении тока стрелка возвращалась в исходное положение. Если же направление тока в проводнике изменяли на противоположное, то стрелка отклонялась в обратную сторону.

Вывод, сделанный из опыта
На основании этого наблюдения Эрстед пришел к революционному выводу: движущиеся электрические заряды (то есть электрический ток) создают в пространстве вокруг себя магнитное поле. Именно это поле и действовало на магнитную стрелку, вызывая её отклонение. Таким образом, была обнаружена прямая связь между электричеством и магнетизмом.

Значение открытия
Открытие Эрстеда положило начало развитию новой области науки — электромагнетизма. Оно показало, что электричество и магнетизм — это проявления единого электромагнитного взаимодействия. Этот эксперимент послужил толчком для дальнейших исследований Андре-Мари Ампера, Майкла Фарадея и Джеймса Клерка Максвелла, что привело к созданию полной теории электромагнетизма и разработке таких устройств, как электродвигатели и генераторы.

Ответ: Опыт Эрстеда показал, что вокруг проводника с электрическим током возникает магнитное поле, установив тем самым фундаментальную связь между электричеством и магнетизмом.

44. Прямолинейный проводник расположили над магнитной стрелкой параллельно её оси. При пропускании по проводнику электрического тока стрелка повернулась, установившись почти перпендикулярно проводнику. Что оказывает более сильное действие на магнитную стрелку — электрический ток или магнитное поле Земли?

Решение

В начальный момент времени, когда по проводнику не течет ток, магнитная стрелка располагается вдоль силовых линий магнитного поля Земли. По условию, проводник размещен параллельно оси стрелки, следовательно, он параллелен вектору горизонтальной составляющей магнитной индукции поля Земли ($\vec{B}_{Земли}$).

Когда по проводнику пропускают электрический ток, он создает вокруг себя магнитное поле. Согласно правилу правой руки, силовые линии этого поля представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. В месте расположения магнитной стрелки (над проводником) вектор магнитной индукции тока ($\vec{B}_{тока}$) направлен перпендикулярно самому проводнику. Таким образом, векторы $\vec{B}_{Земли}$ и $\vec{B}_{тока}$ взаимно перпендикулярны.

Магнитная стрелка в результате ориентируется вдоль результирующего вектора магнитной индукции, который находится как векторная сумма полей Земли и тока: $\vec{B}_{рез} = \vec{B}_{Земли} + \vec{B}_{тока}$.

Из условия известно, что стрелка повернулась и установилась почти перпендикулярно проводнику. Это означает, что направление результирующего вектора $\vec{B}_{рез}$ практически совпадает с направлением вектора $\vec{B}_{тока}$. Такое возможно только в том случае, когда модуль вектора поля тока значительно больше модуля вектора поля Земли: $|\vec{B}_{тока}| \gg |\vec{B}_{Земли}|$. Если бы величины полей были сравнимы, стрелка отклонилась бы на угол, заметно меньший $90^\circ$. Если бы поле Земли было сильнее, отклонение было бы незначительным.

Следовательно, действие, оказываемое на стрелку магнитным полем электрического тока, гораздо сильнее действия магнитного поля Земли.

Ответ: Более сильное действие на магнитную стрелку оказывает электрический ток.

45. Почему научно-исследовательские суда для изучения магнитного поля Земли строят не из стали, а из дерева?

Научно-исследовательские суда, предназначенные для изучения магнитного поля Земли, должны обеспечивать максимально точные измерения. Для этого необходимо исключить любые источники помех, которые могут исказить показания чувствительных приборов — магнитометров.

Сталь является ферромагнетиком. Это означает, что она способна сильно намагничиваться и создавать собственное значительное магнитное поле. Если бы корпус судна был сделан из стали, он стал бы огромным магнитом. Это собственное магнитное поле судна было бы во много раз сильнее слабого магнитного поля Земли в непосредственной близости от приборов. В результате магнитометры регистрировали бы не геомагнитное поле, а искаженную картину, созданную самим кораблем, что сделало бы все измерения бессмысленными.

Дерево, в свою очередь, является диамагнетиком — материалом, который практически не взаимодействует с магнитным полем и не способен создавать собственные магнитные помехи. Поэтому суда, построенные из дерева и других немагнитных материалов (например, латуни, бронзы, специальных сплавов для креплений и механизмов), являются "магнитно-чистыми". Они не вносят искажений в измеряемое магнитное поле, что позволяет получать точные и достоверные данные о магнитном поле нашей планеты.

Ответ: Сталь — ферромагнетик, она создает собственное сильное магнитное поле, которое искажает измерения слабого магнитного поля Земли. Дерево является немагнитным материалом и не создает помех для чувствительных приборов, обеспечивая точность исследований.

46. Изменится ли направление вращения рамки (см. рис. 159), если изменить полярность подключения источника тока к щёткам?

Да, направление вращения рамки изменится на противоположное.

Вращение рамки с током в магнитном поле происходит под действием сил Ампера. Эти силы создают вращающий момент, который и приводит рамку в движение. Направление силы Ампера, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, определяется по правилу левой руки. Это направление зависит от двух факторов:
1. Направления тока в проводнике.
2. Направления линий магнитной индукции (магнитного поля).

Сила Ампера описывается векторным произведением: $ \vec{F_A} = I (\vec{l} \times \vec{B}) $, где $I$ – сила тока, $\vec{l}$ – вектор, направленный вдоль проводника по направлению тока, а $\vec{B}$ – вектор магнитной индукции.

Когда мы меняем полярность подключения источника тока, мы изменяем направление тока ($I$) в рамке на противоположное. При этом направление магнитного поля ($\vec{B}$), создаваемое постоянными магнитами, остается неизменным.

Согласно правилу левой руки (или формуле для силы Ампера), изменение направления тока при неизменном направлении магнитного поля приведет к изменению направления силы Ампера на противоположное. Следовательно, силы, действующие на стороны рамки, изменят свое направление. Это, в свою очередь, изменит направление вращающего момента, и рамка начнет вращаться в противоположную сторону.

Ответ: да, направление вращения рамки изменится на противоположное.

47. Каков принцип действия электродвигателя?

Принцип действия электродвигателя основан на явлении электромагнитной индукции, а конкретно — на возникновении силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Эта сила называется силой Ампера и является основной движущей силой в моторе.

Электродвигатель состоит из двух ключевых частей:

• Статор – неподвижная часть, которая создает постоянное или переменное магнитное поле. Это поле может создаваться как постоянными магнитами, так и электромагнитами (катушками с током).
• Ротор (или якорь) – вращающаяся часть, которая обычно представляет собой вал с насаженными на него обмотками (проводящими рамками).

Процесс работы можно описать следующими шагами:

1. На обмотку ротора подается электрический ток. В результате проводники обмотки оказываются проводниками с током.
2. Ротор находится в магнитном поле, созданном статором.
3. Согласно закону Ампера, на каждый участок проводника с током в магнитном поле действует сила. Величина этой силы определяется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$, где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – индукция магнитного поля, $l$ – длина активной части проводника, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
4. Направления сил, действующих на противоположные стороны рамки ротора, противоположны. Эта пара сил создает вращающий момент, который заставляет ротор поворачиваться.
5. Для обеспечения непрерывного вращения в одном направлении используется специальное устройство – коллектор со щетками (в двигателях постоянного тока) или используется переменный ток, создающий вращающееся магнитное поле (в асинхронных двигателях). Коллектор меняет направление тока в обмотке ротора каждый раз на 180 градусов поворота, что позволяет вращающему моменту постоянно действовать в одном направлении.

Таким образом, в электродвигателе происходит преобразование электрической энергии в механическую энергию вращения.

Ответ: Принцип действия электродвигателя основан на силе Ампера — силе, действующей на проводник с электрическим током в магнитном поле. Эта сила создает вращающий момент, который приводит в движение вращающуюся часть двигателя (ротор), тем самым преобразуя электрическую энергию в механическую энергию вращения.