Номер 34, страница 245 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Задачи для повторения - номер 34, страница 245.

34. Две лампы сопротивлением 100 и 400 Ом соответственно включены параллельно. Какая из них будет гореть ярче?

Дано:

Сопротивление первой лампы $R_1 = 100 \text{ Ом}$

Сопротивление второй лампы $R_2 = 400 \text{ Ом}$

Тип соединения - параллельное.

Найти:

Какая из ламп будет гореть ярче?

Решение:

Яркость свечения лампы напрямую зависит от мощности, которая на ней выделяется. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Следовательно, чтобы ответить на вопрос задачи, нам необходимо сравнить мощности, выделяемые на каждой из ламп.

Мощность электрического тока ($P$) можно рассчитать по формуле $P = \frac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение на элементе цепи, а $R$ — его сопротивление.

По условию задачи, лампы соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на всех участках цепи одинаково. Обозначим это напряжение как $U$. Таким образом, $U_1 = U_2 = U$.

Рассчитаем мощность для каждой лампы:

Мощность первой лампы:

$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{U^2}{100}$

Мощность второй лампы:

$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{U^2}{400}$

Теперь сравним полученные мощности. Поскольку напряжение $U$ одинаково для обеих ламп, а сопротивления $R_1$ и $R_2$ находятся в знаменателе, мощность будет обратно пропорциональна сопротивлению. Это означает, что чем меньше сопротивление, тем больше выделяемая мощность.

Так как $100 \text{ Ом} < 400 \text{ Ом}$, то есть $R_1 < R_2$, то из этого следует, что $P_1 > P_2$.

Найдем отношение мощностей, чтобы убедиться в этом:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U^2/R_1}{U^2/R_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{400}{100} = 4$

Это означает, что мощность первой лампы в 4 раза больше мощности второй. Следовательно, первая лампа будет гореть значительно ярче.

Ответ:

Ярче будет гореть лампа с сопротивлением 100 Ом.