Номер 38, страница 245 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

38. Два резистора сопротивлениями 5 и 10 Ом соединены параллельно. Напряжение на резисторах 4 В. Какое количество теплоты выделяется в каждом резисторе за 1 мин?

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 5$ Ом
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 10$ Ом
Тип соединения — параллельное
Напряжение на резисторах, $U = 4$ В
Время, $t = 1$ мин

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты в первом резисторе, $Q_1$ - ?
Количество теплоты во втором резисторе, $Q_2$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Для расчета количества теплоты, зная напряжение, сопротивление и время, удобно использовать следующую формулу: $Q = \frac{U^2}{R}t$

Поскольку резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно общему напряжению на этом участке цепи: $U_1 = U_2 = U = 4$ В.

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся в каждом резисторе по отдельности.

Количество теплоты в первом резисторе ($R_1 = 5$ Ом)

Подставим известные значения в формулу для первого резистора: $Q_1 = \frac{U_1^2}{R_1}t = \frac{(4 \text{ В})^2}{5 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{16}{5} \cdot 60 \text{ Дж} = 3.2 \cdot 60 \text{ Дж} = 192 \text{ Дж}$.

Ответ: на первом резисторе выделится 192 Дж теплоты.

Количество теплоты во втором резисторе ($R_2 = 10$ Ом)

Подставим известные значения в формулу для второго резистора: $Q_2 = \frac{U_2^2}{R_2}t = \frac{(4 \text{ В})^2}{10 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{16}{10} \cdot 60 \text{ Дж} = 1.6 \cdot 60 \text{ Дж} = 96 \text{ Дж}$.

Ответ: на втором резисторе выделится 96 Дж теплоты.