Номер 31, страница 244 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

31. Какой длины надо взять медный провод площадью поперечного сечения 3,6 мм², чтобы при силе тока 1,5 А напряжение на нём было 0,6 В?

Дано:

Материал провода - медь

Площадь поперечного сечения, $S = 3,6 \text{ мм}^2$

Сила тока, $I = 1,5 \text{ А}$

Напряжение, $U = 0,6 \text{ В}$

$S = 3,6 \text{ мм}^2 = 3,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
Удельное сопротивление меди (табличное значение) $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Длина провода, $L$

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать закон Ома для участка цепи и формулу для вычисления сопротивления проводника.

Сопротивление проводника $R$ можно определить из закона Ома:

$R = \frac{U}{I}$

Также сопротивление проводника зависит от его длины $L$, площади поперечного сечения $S$ и удельного сопротивления материала $\rho$:

$R = \rho \frac{L}{S}$

Поскольку левые части этих уравнений равны (описывают одно и то же сопротивление), мы можем приравнять их правые части:

$\rho \frac{L}{S} = \frac{U}{I}$

Из этого соотношения выразим искомую длину провода $L$:

$L = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}$

Подставим известные значения в систему СИ в полученную формулу:

$L = \frac{0,6 \text{ В} \cdot 3,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1,5 \text{ А} \cdot 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Выполним вычисления:

$L = \frac{2,16 \cdot 10^{-6}}{2,55 \cdot 10^{-8}} \text{ м} \approx 0,847 \cdot 10^2 \text{ м} \approx 84,7 \text{ м}$

Ответ: длина медного провода должна быть равна 84,7 м.