Номер 28, страница 244 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

28. Ученик провёл ряд опытов, в которых он измерял сопротивления различных металлических проводников. В качестве проводника он использовал манганиновые и нихромовые проволоки разных длин и диаметров. Результаты опытов приведены в таблице.

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых измерений.

1) При увеличении длины проводника его сопротивление не меняется.

2) Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен.

3) Сопротивление проводника увеличивается при увеличении его длины.

4) Сопротивление проводника уменьшается при увеличении его площади поперечного сечения.

5) Сопротивление проводника увеличивается при увеличении его диаметра.

Для выбора верных утверждений необходимо последовательно проанализировать каждое из них, основываясь на результатах опытов, приведённых в таблице.

1) При увеличении длины проводника его сопротивление не меняется.

Сравним результаты опытов 1 и 2. В этих опытах используются проводники из одного и того же материала (манганин) с одинаковой площадью поперечного сечения ($S = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ см}^2$). Длина проводника в опыте 1 составляет $l_1 = 40 \text{ см}$, а в опыте 2 — $l_2 = 80 \text{ см}$. При увеличении длины сопротивление изменилось с $R_1 = 1,1 \text{ Ом}$ до $R_2 = 2,3 \text{ Ом}$, то есть увеличилось. Следовательно, данное утверждение неверно.

2) Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен.

Для проверки этого утверждения необходимо сравнить сопротивления проводников из разных материалов, но с одинаковыми геометрическими параметрами (длиной и площадью сечения). В таблице нет таких пар опытов, где отличался бы только материал. Однако мы можем сравнить опыты 1 и 4, где используется одинаковая площадь сечения ($S = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ см}^2$), но разные материалы (манганин и нихром) и разная длина. Проводник из нихрома (опыт 4) имеет длину $l_4 = 30 \text{ см}$ и сопротивление $R_4 = 2,2 \text{ Ом}$. Проводник из манганина (опыт 1) имеет длину $l_1 = 40 \text{ см}$ и сопротивление $R_1 = 1,1 \text{ Ом}$. Нихромовый проводник короче манганинового, но его сопротивление при этом больше. Поскольку сопротивление, как мы выяснили из пункта 3, растет с длиной, то при одинаковых размерах сопротивление нихромового проводника будет заведомо больше, чем манганинового. Это доказывает, что сопротивление зависит от материала. Следовательно, данное утверждение верно.

3) Сопротивление проводника увеличивается при увеличении его длины.

Снова обратимся к опытам 1 и 2. Материал (манганин) и площадь сечения ($S = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ см}^2$) в них одинаковы. При увеличении длины проводника с 40 см до 80 см его сопротивление возросло с 1,1 Ом до 2,3 Ом. Следовательно, данное утверждение верно.

4) Сопротивление проводника уменьшается при увеличении его площади поперечного сечения.

Сравним результаты опытов 2 и 3. В них используются проводники из одного материала (манганин) одинаковой длины ($l = 80 \text{ см}$), но с разной площадью поперечного сечения. При увеличении площади сечения с $S_2 = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ см}^2$ до $S_3 = 3,0 \cdot 10^{-3} \text{ см}^2$, сопротивление уменьшилось с $R_2 = 2,3 \text{ Ом}$ до $R_3 = 1,1 \text{ Ом}$. Следовательно, данное утверждение верно.

5) Сопротивление проводника увеличивается при увеличении его диаметра.

Площадь поперечного сечения круглого проводника $S$ связана с его диаметром $d$ соотношением $S = \frac{\pi d^2}{4}$. Это означает, что при увеличении диаметра проводника его площадь поперечного сечения увеличивается. Как мы установили при анализе утверждения 4, при увеличении площади поперечного сечения сопротивление уменьшается. Следовательно, при увеличении диаметра сопротивление будет уменьшаться, а не увеличиваться. Данное утверждение неверно.

Из анализа следует, что верными являются утверждения 2, 3 и 4. По условию задачи необходимо выбрать два утверждения. В таких случаях предпочтение отдается выводам, сделанным из "чистых" экспериментов, где изменяется только один исследуемый параметр. Этому требованию отвечают утверждения 3 (основано на сравнении опытов 1 и 2) и 4 (основано на сравнении опытов 2 и 3).

Ответ: 34