✓вопрос в начале, страница 36 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 10. Сообщающиеся сосуды. Вопросы для самопроверки - страница 36.

Условие.

✓ Как рассчитать давление жидкости на дно сосуда?

Решение.

Давление, которое жидкость оказывает на дно и стенки сосуда, называется гидростатическим давлением. Оно создается весом столба жидкости. Для расчета давления на дно сосуда используется следующая формула:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где:

$\text{p}$ – гидростатическое давление жидкости, которое измеряется в Паскалях (Па).

$\rho$ (ро) – плотность жидкости, измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³).

$\text{g}$ – ускорение свободного падения, константа, приблизительно равная $9.8$ м/с² (в школьных задачах для упрощения расчетов часто принимается за $10$ м/с²).

$\text{h}$ – высота столба жидкости в сосуде (глубина), измеряется в метрах (м).

Вывод формулы:

1. По определению, давление – это физическая величина, равная отношению силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$.

$p = \frac{F}{S}$

2. Сила $\text{F}$, с которой столб жидкости давит на дно сосуда, – это вес $\text{P}$ этой жидкости.

$F = P = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса жидкости.

3. Массу жидкости можно найти через её плотность $\rho$ и объем $\text{V}$.

$m = \rho \cdot V$

4. Объем столба жидкости, находящегося в сосуде с площадью дна $\text{S}$ и высотой $\text{h}$, вычисляется как:

$V = S \cdot h$

5. Теперь, объединив формулы, выразим силу давления $\text{F}$ через плотность, высоту и площадь дна:

$F = m \cdot g = (\rho \cdot V) \cdot g = (\rho \cdot S \cdot h) \cdot g$

6. Подставим полученное выражение для силы $\text{F}$ в начальную формулу давления:

$p = \frac{\rho \cdot g \cdot h \cdot S}{S}$

Площадь дна $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем итоговую формулу для расчета гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Из формулы видно, что давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба. Давление не зависит ни от массы жидкости в сосуде, ни от формы сосуда, ни от площади его дна.

Ответ: Давление жидкости на дно сосуда рассчитывается по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.