Номер 8, страница 134 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 32. Связь между параметрами состояния газа. Вопросы для самопроверки - номер 8, страница 134.

Условие.

8. Объясните на основе молекулярно-кинетической теории строения вещества зависимость объёма газа данной массы от температуры при постоянном давлении; зависимость давления газа данной массы от температуры при постоянном объёме.

Решение.

Зависимость объёма газа данной массы от температуры при постоянном давлении

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ), температура вещества является мерой средней кинетической энергии хаотического движения его молекул. Давление газа на стенки сосуда создается ударами этих молекул. При постоянном давлении ($p = \text{const}$) и неизменной массе газа (количество молекул $\text{N}$ постоянно), повышение температуры ($\text{T}$) приводит к увеличению средней кинетической энергии и, следовательно, скорости движения молекул. Если бы объем газа оставался неизменным, то более быстрые молекулы стали бы чаще и с большей силой ударяться о стенки сосуда, что привело бы к увеличению давления. Чтобы давление осталось постоянным, необходимо, чтобы увеличение силы ударов молекул о стенки было скомпенсировано уменьшением частоты этих ударов. Это достигается за счет увеличения объема сосуда. При увеличении объема ($\text{V}$) концентрация молекул уменьшается, они реже сталкиваются со стенками. Таким образом, для поддержания постоянного давления при нагревании газа его объем должен увеличиваться пропорционально температуре.

Ответ: При постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре ($V \propto T$). С ростом температуры увеличивается скорость движения молекул, и чтобы сохранить давление неизменным (компенсировать возросшую силу ударов уменьшением их частоты), газ должен расшириться.

Зависимость давления газа данной массы от температуры при постоянном объёме

В соответствии с положениями МКТ, при увеличении температуры ($\text{T}$) данной массы газа (количество молекул $\text{N}$ постоянно), находящегося в сосуде постоянного объема ($V = \text{const}$), средняя кинетическая энергия и скорость молекул возрастают. Поскольку объем не меняется, концентрация молекул ($n=N/V$) также остается постоянной. Более быстрые молекулы будут ударяться о стенки сосуда чаще и с большей силой (так как их импульс больше). Оба этих фактора — увеличение частоты ударов и увеличение силы каждого удара — приводят к увеличению суммарной силы, действующей на стенки сосуда в единицу времени, а следовательно, к росту давления ($\text{p}$).

Ответ: При постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре ($p \propto T$). С ростом температуры молекулы начинают двигаться быстрее, что приводит к более частым и сильным ударам о стенки сосуда, вызывая увеличение давления.