Номер 2, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 32. Связь между параметрами состояния газа. Задание 31 - номер 2, страница 135.

Условие.

2. Каким стало давление углекислого газа в цилиндре, если он был сжат при постоянной температуре от 6 до 4 л? Первоначальное давление газа было равно $10^5 \text{ Па}$.

Решение.

Дано:

Начальный объём газа $V_1 = 6$ л = $6 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

Конечный объём газа $V_2 = 4$ л = $4 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

Начальное давление газа $p_1 = 10^5$ Па

Температура постоянна $T = \text{const}$

Найти:

Конечное давление газа $p_2$.

Решение:

По условию задачи, углекислый газ сжимают при постоянной температуре. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называется изотермическим.

Для изотермического процесса, в котором масса газа и его температура остаются неизменными, выполняется закон Бойля-Мариотта. Этот закон гласит, что произведение давления газа на его объём является постоянной величиной:

$p V = \text{const}$

Следовательно, для начального и конечного состояний газа мы можем записать следующее равенство:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — давление и объём газа в начальном состоянии, а $p_2$ и $V_2$ — давление и объём газа в конечном состоянии.

Чтобы найти конечное давление $p_2$, выразим его из этого уравнения:

$p_2 = \frac{p_1 V_1}{V_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу. Обратите внимание, что так как объём находится и в числителе, и в знаменателе, можно использовать внесистемные единицы (литры), поскольку они сократятся. Однако, для соблюдения формальностей, проведём расчёт с использованием системы СИ.

$p_2 = \frac{10^5 \text{ Па} \cdot 6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{6}{4} \cdot 10^5 \text{ Па} = 1.5 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Таким образом, после сжатия давление углекислого газа стало равно $1.5 \cdot 10^5$ Па.

Ответ: $1.5 \cdot 10^5$ Па.