Номер 2, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 33. Применение газов в технике. Вопросы в начале параграфа - номер 2, страница 135.

Условие.

✓ От чего зависит работа сжатого газа?

Решение.

От чего зависит работа сжатого газа?

Решение

Работа, совершаемая газом (или над газом) при изменении его объема, является одной из фундаментальных величин в термодинамике. Работа газа при сжатии — это работа, которую совершает газ, когда его объем уменьшается. Важно отметить, что работа газа не является функцией состояния (как, например, внутренняя энергия), а зависит от процесса перехода из начального состояния в конечное.

В общем случае работа газа $\text{A}$ при изменении объема от начального значения $V_1$ до конечного $V_2$ вычисляется как интеграл:

$A = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV$

где $\text{p}$ – давление газа, которое может изменяться в процессе. Геометрически эта работа равна площади под графиком процесса в координатах $(p, V)$.

При сжатии газа его конечный объем меньше начального ($V_2 < V_1$), поэтому работа, совершаемая самим газом, будет отрицательной ($A < 0$). Работа же, совершаемая внешними силами над газом, будет положительной.

Из формулы видно, что работа сжатого газа зависит от следующих ключевых факторов:
1. Начального и конечного объемов газа. Величина изменения объема $|V_2 - V_1|$ напрямую влияет на модуль совершаемой работы.
2. Способа сжатия, то есть от вида термодинамического процесса. Характер изменения давления в ходе сжатия определяет точный путь на диаграмме $(p, V)$ и, следовательно, площадь под кривой, которая и равна работе.

Рассмотрим, как работа зависит от процесса на нескольких примерах:
- Изобарное сжатие (при постоянном давлении, $p = \text{const}$). Работа вычисляется по формуле $A = p(V_2 - V_1)$. Она зависит от величины постоянного давления и изменения объема.
- Изотермическое сжатие (при постоянной температуре, $T = \text{const}$). Для идеального газа работа равна $A = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$, где $\text{n}$ – количество вещества газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная. Работа зависит от температуры, количества газа и отношения конечного объема к начальному.
- Адиабатное сжатие (без теплообмена с окружающей средой, $Q = 0$). Работа выражается через начальные ($p_1, V_1$) и конечные ($p_2, V_2$) параметры: $A = \frac{p_1V_1 - p_2V_2}{\gamma - 1}$, где $\gamma$ – показатель адиабаты, зависящий от строения молекул газа. В этом случае работа зависит не только от изменения объема, но и от теплофизических свойств самого газа.

Таким образом, для определения работы газа недостаточно знать только его начальное и конечное состояние. Необходимо знать весь "путь" перехода между этими состояниями, то есть сам процесс сжатия.

Ответ: Работа сжатого газа зависит от величины изменения его объема (от начального и конечного объемов) и от того, как именно происходило сжатие, то есть от вида термодинамического процесса, который определяет, как менялось давление газа при изменении объема.