Номер 4, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 32. Связь между параметрами состояния газа. Задание 31 - номер 4, страница 135.

Условие.

4. Какова начальная температура газа, если при увеличении его объёма при постоянном давлении с 5 до 10 л она увеличилась до 600 К?

Решение.

Дано:

Начальный объем, $V_1 = 5$ л

Конечный объем, $V_2 = 10$ л

Конечная температура, $T_2 = 600$ К

Давление постоянно, $p = \text{const}$

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2 = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 10^{-2} \text{ м}^3$

Найти:

Начальную температуру, $T_1$ - ?

Решение:

Процесс, описанный в условии задачи, происходит при постоянном давлении, следовательно, он является изобарным. Для идеального газа в изобарном процессе выполняется закон Гей-Люссака, который устанавливает прямую пропорциональность между объемом газа и его абсолютной температурой.

Математически закон Гей-Люссака для двух состояний газа записывается следующим образом:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $V_1$ и $T_1$ — объем и температура газа в начальном состоянии, а $V_2$ и $T_2$ — объем и температура в конечном состоянии.

Из этого соотношения выразим искомую начальную температуру $T_1$:

$T_1 = T_2 \cdot \frac{V_1}{V_2}$

Подставим известные из условия значения в полученную формулу. Так как мы ищем отношение объемов, их можно оставить в литрах, поскольку единицы измерения сократятся.

$T_1 = 600 \text{ К} \cdot \frac{5 \text{ л}}{10 \text{ л}}$

Проведем вычисления:

$T_1 = 600 \text{ К} \cdot 0.5$

$T_1 = 300 \text{ К}$

Ответ: начальная температура газа равна 300 К.