Номер 5, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 32. Связь между параметрами состояния газа. Задание 31 - номер 5, страница 135.

Условие.

5. Постройте график зависимости объёма газа от его температуры по данным задачи 4.

Решение.

5. Для построения графика необходимо использовать данные из задачи 4. Поскольку полный текст задачи 4 не предоставлен, мы будем исходить из того, что в ней описывается изобарный процесс (происходящий при постоянном давлении), и используем указанные в контексте значения температур.

Дано:

Процесс: изобарный ($p = \text{const}$)
Температура 1: $t_1 = 3 \text{ °C}$
Температура 2: $t_2 = 18 \text{ °C}$
Температура 3: $T_3 = 393 \text{ К}$
Начальный объем: $V_1$

$T_1 = 3 \text{ °C} + 273 = 276 \text{ К}$
$T_2 = 18 \text{ °C} + 273 = 291 \text{ К}$
$T_3 = 393 \text{ К}$

Найти:

График зависимости объема от температуры $V(T)$.

Решение:

При изобарном процессе зависимость объема газа от абсолютной температуры описывается законом Гей-Люссака:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

Эта зависимость является прямой пропорциональностью. Следовательно, график $V(T)$ — это прямая линия, проходящая через начало координат.

Найдем объемы $V_2$ и $V_3$ через начальный объем $V_1$, используя соотношение:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_3}{T_3}$

Объем при температуре $T_2$:

$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = V_1 \cdot \frac{291 \text{ К}}{276 \text{ К}} \approx 1,054 V_1$

Объем при температуре $T_3$:

$V_3 = V_1 \cdot \frac{T_3}{T_1} = V_1 \cdot \frac{393 \text{ К}}{276 \text{ К}} \approx 1,424 V_1$

Таким образом, график представляет собой прямую, проходящую через начало координат и следующие точки:

- $(T_1; V_1) = (276 \text{ К}; V_1)$
- $(T_2; V_2) = (291 \text{ К}; \approx 1,054 V_1)$
- $(T_3; V_3) = (393 \text{ К}; \approx 1,424 V_1)$

Как построить график:
1. Выберите произвольное значение для начального объема, например, $V_1 = 10$ литров. Тогда координаты точек будут (276; 10), (291; 10,54), (393; 14,24).
2. Начертите оси координат: горизонтальная — температура $\text{T}$ в Кельвинах (К), вертикальная — объем $\text{V}$ в литрах (л).
3. Отметьте на плоскости вычисленные точки и начало координат (0; 0).
4. Проведите через них прямую линию. Это и будет искомый график.

Ответ:

График зависимости объема газа от его абсолютной температуры при постоянном давлении является прямой линией, выходящей из начала координат. Эта линия проходит через точки, соответствующие состояниям газа: $(276 \text{ К}; V_1)$, $(291 \text{ К}; \approx 1,054 V_1)$ и $(393 \text{ К}; \approx 1,424 V_1)$, где $V_1$ — объем газа при температуре $276 \text{ К}$.