Номер 2, страница 126 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите силу взаимодействия двух точечных зарядов 1 нКл и 4 нКл в пустоте и керосине, если расстояние между ними 2 см.

Дано:

$q_1 = 1 \text{ нКл}$

$q_2 = 4 \text{ нКл}$

$r = 2 \text{ см}$

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Диэлектрическая проницаемость керосина $\epsilon \approx 2$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$r = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$F_{пуст}$ - сила взаимодействия в пустоте

$F_{кер}$ - сила взаимодействия в керосине

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона. Так как оба заряда положительны, они будут отталкиваться друг от друга.

в пустоте

Для вычисления силы взаимодействия зарядов в пустоте (вакууме) используется закон Кулона в следующем виде:

$F_{пуст} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Подставим значения в формулу:

$F_{пуст} = 9 \cdot 10^9 \frac{|1 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}{(2 \cdot 10^{-2})^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-18}}{4 \cdot 10^{-4}} = 9 \cdot 10^{9 - 18 + 4} = 9 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$

Силу можно также выразить в микроньютонах: $9 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 90 \text{ мкН}$.

Ответ: сила взаимодействия зарядов в пустоте равна $9 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$.

в керосине

При помещении зарядов в диэлектрическую среду (в данном случае - керосин) сила взаимодействия между ними уменьшается в $\epsilon$ раз, где $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды. Формула принимает вид:

$F_{кер} = \frac{1}{\epsilon} \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{F_{пуст}}{\epsilon}$

Подставим известные значения, используя диэлектрическую проницаемость керосина $\epsilon \approx 2$:

$F_{кер} = \frac{9 \cdot 10^{-5}}{2} = 4.5 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$

Силу можно также выразить в микроньютонах: $4.5 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 45 \text{ мкН}$.

Ответ: сила взаимодействия зарядов в керосине равна $4.5 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$.