Номер 2, страница 178 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Два проводника соединены параллельно. В первом за 1 мин выделилось 3,6 кДж теплоты, а во втором за то же время 1,2 кДж. Вычислите сопротивление второго проводника, если сопротивление первого 2 Ом.

Дано:

$Q_1 = 3,6 \text{ кДж} = 3600 \text{ Дж}$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

$Q_2 = 1,2 \text{ кДж} = 1200 \text{ Дж}$

$R_1 = 2 \text{ Ом}$

Найти:

$R_2$

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Поскольку проводники соединены параллельно, напряжение $U$ на обоих проводниках одинаково. В этом случае удобно использовать формулу закона Джоуля-Ленца, выраженную через напряжение:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Запишем это уравнение для каждого из проводников:

Для первого проводника: $Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t$ (1)

Для второго проводника: $Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t$ (2)

Чтобы найти сопротивление второго проводника $R_2$, разделим уравнение (1) на уравнение (2). Напряжение $U$ и время $t$ одинаковы для обоих проводников и сократятся:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}t}{\frac{U^2}{R_2}t} = \frac{U^2 t}{R_1} \cdot \frac{R_2}{U^2 t} = \frac{R_2}{R_1}$

Из полученного соотношения $\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_2}{R_1}$ выразим искомое сопротивление $R_2$:

$R_2 = R_1 \cdot \frac{Q_1}{Q_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$R_2 = 2 \text{ Ом} \cdot \frac{3600 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} = 2 \text{ Ом} \cdot 3 = 6 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление второго проводника равно 6 Ом.