Номер 1, страница 181 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Как сопротивление проводника зависит от его температуры?

1. Зависимость сопротивления проводника от температуры является одной из его фундаментальных характеристик. Характер этой зависимости определяется типом материала проводника.

Для металлических проводников (например, медь, алюминий, вольфрам) сопротивление увеличивается с ростом температуры. В большинстве практических случаев в не слишком широком диапазоне температур эту зависимость можно считать линейной.

Физическая причина такого поведения заключается в следующем. Электрический ток в металлах — это упорядоченное движение свободных электронов. Сопротивление возникает из-за столкновений этих электронов с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. При повышении температуры увеличивается внутренняя энергия проводника, что приводит к усилению тепловых колебаний ионов в узлах решетки. Ионы начинают колебаться с большей амплитудой, что увеличивает частоту их столкновений с электронами. В результате этих более частых столкновений направленное движение электронов затрудняется, что макроскопически проявляется как увеличение электрического сопротивления.

Математически для не очень больших изменений температуры эта зависимость выражается формулой:

$R = R_0 (1 + \alpha (T - T_0))$

где $R$ – сопротивление при конечной температуре $T$, $R_0$ – сопротивление при начальной (опорной) температуре $T_0$ (часто берут 0 °C или 20 °C), а $\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления (ТКР), который характеризует свойство материала и измеряется в К⁻¹ или °C⁻¹.

В зависимости от материала, характер зависимости может быть разным:

• У чистых металлов ТКР $\alpha$ положителен ($\alpha > 0$), поэтому их сопротивление растет с температурой.
• У полупроводников (кремний, германий) и электролитов сопротивление с ростом температуры, наоборот, падает ($\alpha < 0$). Это объясняется тем, что при нагреве резко увеличивается концентрация свободных носителей заряда (электронов и дырок), и этот эффект преобладает над усилением рассеяния носителей на колебаниях решетки.
• Существуют специальные сплавы (например, константан, манганин), ТКР которых близок к нулю ($\alpha \approx 0$). Их сопротивление практически не зависит от температуры в широком диапазоне, что делает их незаменимыми для изготовления эталонных резисторов и точных измерительных приборов.
• Сверхпроводники – это материалы, у которых при охлаждении ниже определенной критической температуры ($T_c$) сопротивление скачком падает до нуля.

Ответ: Сопротивление проводника зависит от его материала и температуры. У металлических проводников сопротивление, как правило, линейно возрастает с увеличением температуры из-за усиления тепловых колебаний ионов кристаллической решетки, что описывается формулой $R = R_0(1 + \alpha \Delta T)$ с положительным температурным коэффициентом $\alpha$. У полупроводников и электролитов сопротивление, наоборот, уменьшается с ростом температуры из-за увеличения числа свободных носителей заряда. Существуют также сплавы с практически нулевой зависимостью сопротивления от температуры и сверхпроводники, теряющие сопротивление полностью при низких температурах.