Ответьте на вопросы, страница 257 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему рассеивающая линза дает только мнимое изображение?

2. Почему полив растений в яркий солнечный день опасен для листьев деревьев?

3. Почему система из двух линз, одна из которых собирающая, другая рассеивающая не изменяют ход лучей, если их оптические силы равные?

1. Почему рассеивающая линза дает только мнимое изображение?

Рассеивающая линза имеет такую форму (вогнутую), что параллельные лучи света после прохождения через нее расходятся. Если мысленно продолжить эти расходящиеся лучи в обратную сторону, они сойдутся в одной точке, которая называется мнимым фокусом. Эта точка находится с той же стороны от линзы, что и сам предмет.

Изображение, формируемое рассеивающей линзой, всегда образуется на пересечении мнимых продолжений лучей, а не самих лучей. Такое изображение называется мнимым, так как его нельзя спроецировать на экран.

Это можно подтвердить с помощью формулы тонкой линзы: $1/d + 1/f = 1/F$, где $d$ — расстояние до предмета, $f$ — расстояние до изображения, а $F$ — фокусное расстояние линзы. Для реального предмета расстояние $d$ всегда положительно ($d > 0$). У рассеивающей линзы фокусное расстояние по определению отрицательное ($F < 0$).

Выразим из формулы величину, обратную расстоянию до изображения: $1/f = 1/F - 1/d$. Поскольку $F < 0$ (значение $1/F$ отрицательно) и $d > 0$ (значение $-1/d$ тоже отрицательно), их сумма $1/f$ всегда будет отрицательной. Если величина $1/f < 0$, то и само расстояние до изображения $f$ всегда отрицательно. Отрицательное значение $f$ по соглашению об знаках означает, что изображение является мнимым и расположено с той же стороны линзы, что и предмет.

Ответ: Лучи света, проходя через рассеивающую линзу, расходятся. Их продолжения пересекаются со стороны предмета, образуя мнимое изображение. Согласно формуле тонкой линзы, при положительном расстоянии до предмета ($d > 0$) и отрицательном фокусном расстоянии ($F < 0$), расстояние до изображения ($f$) всегда получается отрицательным, что и означает, что изображение мнимое.

2. Почему полив растений в яркий солнечный день опасен для листьев деревьев?

Капли воды, которые остаются на листьях растений после полива, из-за сил поверхностного натяжения принимают выпуклую, почти сферическую форму. Каждая такая капля работает как маленькая собирающая линза.

В яркий солнечный день солнечные лучи, которые из-за большого расстояния до Солнца можно считать параллельными, падают на эти капли-линзы. Собирающая линза преломляет и фокусирует параллельные лучи в одной точке — своем фокусе. В этой точке концентрируется большое количество световой энергии.

Такая концентрация энергии приводит к сильному локальному нагреву и вызывает термический ожог листа. В результате на месте капли может появиться маленькое выжженное пятно. Этот эффект аналогичен тому, как можно поджечь бумагу с помощью лупы (увеличительного стекла) в солнечный день.

Ответ: Капли воды на листьях действуют как маленькие собирающие линзы. В солнечный день они фокусируют солнечные лучи на поверхности листа, что приводит к сильному нагреву и ожогу растительной ткани.

3. Почему система из двух линз, одна из которых собирающая, другая рассеивающая не изменяют ход лучей, если их оптические силы равные?

В данном вопросе под "равными" оптическими силами подразумевается, что их абсолютные значения (модули) равны. При этом оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей — отрицательна.

Дано:

Система из двух тонких линз, расположенных вплотную.

Линза 1 — собирающая, оптическая сила $D_1$.

Линза 2 — рассеивающая, оптическая сила $D_2$.

Условие: $|D_1| = |D_2|$.

Найти:

Доказать, что система не изменяет направление хода лучей.

Решение:

Оптическая сила собирающей линзы положительна ($D_1 > 0$), а рассеивающей — отрицательна ($D_2 < 0$).

Пусть $|D_1| = |D_2| = D$, где $D$ — некоторая положительная величина. Тогда $D_1 = D$ и $D_2 = -D$.

Общая оптическая сила системы из двух тонких линз, сложенных вместе, равна алгебраической сумме их оптических сил:

$D_{общ} = D_1 + D_2$

Подставим значения $D_1$ и $D_2$ в формулу:

$D_{общ} = D + (-D) = 0$

Оптическая сила всей системы оказалась равной нулю. Фокусное расстояние системы $F_{общ}$ связано с ее оптической силой соотношением $F_{общ} = 1 / D_{общ}$.

Поскольку $D_{общ} = 0$, то фокусное расстояние системы стремится к бесконечности: $F_{общ} \rightarrow \infty$.

Оптический элемент с бесконечным фокусным расстоянием не способен ни собирать, ни рассеивать лучи, то есть он не изменяет их направление. Таким свойством обладает, например, плоскопараллельная стеклянная пластина. Лучи, прошедшие через такую систему, выходят параллельно самим себе (возможно, с небольшим боковым смещением, если линзы имеют толщину, но их направление не меняется).

Ответ: Общая оптическая сила такой системы равна нулю ($D_{общ} = D_{соб} + D_{расс} = D + (-D) = 0$). Система с нулевой оптической силой имеет бесконечное фокусное расстояние и действует как плоскопараллельная пластина, не изменяя направления проходящих через нее лучей.