Номер 4, страница 259 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

4. Как построить изображение в линзе?

Для построения изображения точки в тонкой линзе необходимо использовать ход как минимум двух лучей, исходящих из этой точки. Точка пересечения этих лучей после прохождения через линзу (или их продолжений) и будет являться изображением исходной точки. Для построения изображения предмета (например, стрелки) строят изображения его крайних точек. Если предмет перпендикулярен главной оптической оси, достаточно построить изображение его верхней точки, а затем опустить перпендикуляр на главную оптическую ось.

Существуют три «удобных» луча, ход которых после преломления в линзе известен и легко строится. Для нахождения изображения точки достаточно построить любые два из них.

Основные элементы для построения:

• Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы.

• Оптический центр линзы (O) — точка, лежащая на главной оптической оси, при прохождении через которую лучи не меняют своего направления.

• Главный фокус (F) — точка на главной оптической оси, в которой собираются (для собирающей линзы) или из которой мнимо выходят (для рассеивающей линзы) лучи, падавшие на линзу параллельно главной оптической оси. У линзы два главных фокуса, по одному с каждой стороны.

Три «удобных» луча:

1. Луч, параллельный главной оптической оси: после преломления в собирающей линзе он проходит через ее задний главный фокус; после преломления в рассеивающей линзе он преломляется так, что его продолжение проходит через ее передний главный фокус.

2. Луч, проходящий через оптический центр линзы (O): он не преломляется и не меняет своего направления.

3. Луч, проходящий через передний главный фокус (для собирающей линзы) или луч, направленный на задний главный фокус (для рассеивающей линзы): после преломления в линзе он распространяется параллельно главной оптической оси.

1. Нарисуйте главную оптическую ось.

2. Перпендикулярно оси постройте собирающую линзу (обозначается отрезком со стрелками на концах, направленными наружу). Отметьте ее оптический центр O.

3. На одинаковом расстоянии (фокусном расстоянии $F$) от оптического центра по обе стороны на оси отметьте передний и задний главные фокусы.

4. Нарисуйте предмет (например, стрелку АВ, где точка В лежит на главной оптической оси).

5. Из верхней точки предмета (А) проведите два «удобных» луча. Например:

а) Луч, параллельный главной оптической оси. После линзы он пройдет через задний фокус.

б) Луч, проходящий через оптический центр О. Он не изменит своего направления.

6. Найдите точку пересечения этих двух лучей после линзы (A'). Это будет изображение точки А. Если лучи пересекаются сами, изображение действительное. Если пересекаются их продолжения, проведенные в обратную сторону, изображение мнимое.

7. Опустите из точки A' перпендикуляр на главную оптическую ось. Полученная точка B' будет изображением точки B. Стрелка A'B' — искомое изображение предмета.

Построение аналогично, но с учетом хода лучей для рассеивающей линзы.

1. Нарисуйте главную оптическую ось и рассеивающую линзу (обозначается отрезком со стрелками на концах, направленными внутрь).

2. Отметьте оптический центр O и фокусы F.

3. Нарисуйте предмет АВ.

4. Из точки А проведите два «удобных» луча:

а) Луч, параллельный главной оптической оси. После линзы он пойдет так, что его продолжение (штриховой линией назад) пройдет через передний фокус.

б) Луч, проходящий через оптический центр О, который не преломляется.

5. Точка пересечения продолжения первого преломленного луча и второго луча даст мнимое изображение A'.

6. Опустив перпендикуляр A'B' на ось, получите изображение предмета. Рассеивающая линза всегда дает мнимое, прямое и уменьшенное изображение.

Помимо графического метода, положение и характеристики изображения можно рассчитать с помощью формулы тонкой линзы:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения, $F$ — фокусное расстояние линзы. При использовании формулы важно соблюдать правило знаков:

• для собирающей линзы $F > 0$, для рассеивающей $F < 0$;

• для действительного изображения (получается пересечением самих лучей) $f > 0$;

• для мнимого изображения (получается пересечением продолжений лучей) $f < 0$;

• для действительного предмета $d > 0$.

Линейное увеличение $\Gamma$ (гамма) показывает отношение высоты изображения $h'$ к высоте предмета $h$:

$ \Gamma = \frac{h'}{h} = -\frac{f}{d} $

• Если $|\Gamma| > 1$, изображение увеличенное.

• Если $|\Gamma| < 1$, изображение уменьшенное.

• Если $\Gamma > 0$, изображение прямое (неперевернутое).

• Если $\Gamma < 0$, изображение перевернутое.

Ответ: Чтобы построить изображение точки в линзе, нужно из этой точки провести как минимум два луча с известным ходом (так называемые «удобные» лучи), построить их путь после прохождения через линзу и найти точку их пересечения. Если пересекаются сами преломленные лучи, изображение будет действительным; если пересекаются их продолжения, проведенные в обратную сторону, — мнимым. Для построения изображения протяженного предмета эту процедуру повторяют для его крайних точек.