Номер 1, страница 259 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Оптическая сила собирающей линзы $+1.5 \text{ дптр}$, рассеивающей $-2 \text{ дптр}$. Определите фокусные расстояния линз.

1. Дано:

Оптическая сила собирающей линзы $D_1 = +1,5$ дптр

Оптическая сила рассеивающей линзы $D_2 = -2$ дптр

Система СИ:

Диоптрия (дптр) — это единица измерения, обратная метру ($м^{-1}$), поэтому данные значения уже соответствуют системе СИ.

$D_1 = +1,5 \, м^{-1}$

$D_2 = -2 \, м^{-1}$

Найти:

Фокусное расстояние собирающей линзы $F_1$

Фокусное расстояние рассеивающей линзы $F_2$

Решение:

Оптическая сила линзы, обозначаемая буквой $D$, является величиной, обратной её фокусному расстоянию $F$. Эта связь выражается формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Соответственно, для нахождения фокусного расстояния линзы необходимо использовать обратную формулу:

$F = \frac{1}{D}$

Единицей измерения оптической силы в системе СИ является диоптрия (дптр), которая равна $1 \, м^{-1}$. Таким образом, фокусное расстояние, вычисленное по этой формуле, будет выражено в метрах.

Вычислим фокусное расстояние для каждой линзы.

Для собирающей линзы:

У собирающих линз оптическая сила и фокусное расстояние являются положительными величинами.

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{+1,5 \, \text{дптр}} = \frac{1}{1,5} \, м = \frac{2}{3} \, м \approx 0,67 \, м$

Для рассеивающей линзы:

У рассеивающих линз оптическая сила и фокусное расстояние по определению являются отрицательными величинами.

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{-2 \, \text{дптр}} = -0,5 \, м$

Ответ: фокусное расстояние собирающей линзы составляет приблизительно $0,67$ м; фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет $-0,5$ м.