Номер 1, страница 259 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите оптическую силу системы линз, состоящей из двух собирающих линз, фокусы которых равны 10 см и 20 см, и рассеивающей линзы с оптической силой $D = -3 \text{ дптр.}$

1. Дано:

Фокусное расстояние первой собирающей линзы: $F_1 = 10$ см

Фокусное расстояние второй собирающей линзы: $F_2 = 20$ см

Оптическая сила рассеивающей линзы: $D_3 = -3$ дптр

Перевод в систему СИ:

$F_1 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$F_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Общую оптическую силу системы линз $D_{общ}$.

Решение:

Для системы тонких линз, расположенных вплотную друг к другу, общая оптическая сила равна алгебраической сумме оптических сил каждой из линз, входящих в систему. Формула для расчета общей оптической силы $D_{общ}$ выглядит следующим образом:

$D_{общ} = D_1 + D_2 + D_3$

Оптическая сила линзы $D$ связана с ее фокусным расстоянием $F$ соотношением:

$D = \frac{1}{F}$

Для того чтобы получить оптическую силу в диоптриях (дптр), фокусное расстояние должно быть выражено в метрах (м). Фокусное расстояние собирающих линз считается положительным, а рассеивающих — отрицательным.

1. Найдем оптическую силу первой собирающей линзы ($D_1$):

$D_1 = \frac{1}{F_1} = \frac{1}{0.1 \text{ м}} = 10 \text{ дптр}$

2. Найдем оптическую силу второй собирающей линзы ($D_2$):

$D_2 = \frac{1}{F_2} = \frac{1}{0.2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр}$

3. Оптическая сила третьей, рассеивающей линзы, уже дана в условии ($D_3 = -3$ дптр).

4. Теперь вычислим общую оптическую силу системы, сложив оптические силы всех трех линз:

$D_{общ} = D_1 + D_2 + D_3 = 10 \text{ дптр} + 5 \text{ дптр} + (-3 \text{ дптр})$

$D_{общ} = 15 \text{ дптр} - 3 \text{ дптр} = 12 \text{ дптр}$

Ответ: 12 дптр.