Страница 71 - гдз по химии 8 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

3. Рассчитайте массу $9 \cdot 10^{23}$ молекул глюкозы $C_6H_{12}O_6$.

Дано:

Решение:

Дано:
Число молекул глюкозы $N(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 9 \cdot 10^{23}$
Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:
Масса глюкозы $m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)$

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($\nu$) и числом частиц ($N$) через следующие формулы:
1) $m = \nu \cdot M$
2) $\nu = \frac{N}{N_A}$
где $M$ – молярная масса вещества, а $N_A$ – постоянная Авогадро.

Объединив эти две формулы, можно выразить массу через число молекул:
$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

1. Рассчитаем молярную массу глюкозы $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$. Используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (C ≈ 12, H ≈ 1, O ≈ 16):
$M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$.

2. Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета массы. Для упрощения вычислений, характерного для школьных задач, можно принять значение постоянной Авогадро как $6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$, так как данное число молекул ($9 \cdot 10^{23}$) кратно этому значению.
$\nu = \frac{9 \cdot 10^{23}}{6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1,5 \text{ моль}$
$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 1,5 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 270 \text{ г}$.

Если использовать более точное значение $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:
$\nu = \frac{9 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1,495 \text{ моль}$
$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 1,495 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 269,1 \text{ г}$.

Обычно в таких задачах предполагается первый вариант расчета для получения целого ответа.

Ответ: 270 г.

4. Определите количество кислотных остатков в 415 кг фосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$.

Дано:

Решение:

Дано:

$m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 415 \text{ кг}$

$m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 415 \cdot 10^3 \text{ г} = 415000 \text{ г}$

Найти:

$N(\text{PO}_4^{3-})$

Решение:

1. Найдем молярную массу фосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округленные до целых):

$Ar(\text{Ca}) = 40$

$Ar(\text{P}) = 31$

$Ar(\text{O}) = 16$

$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot Ar(\text{Ca}) + 2 \cdot (Ar(\text{P}) + 4 \cdot Ar(\text{O})) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 2 \cdot 95 = 310 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем количество вещества ($\nu$) фосфата кальция по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{415000 \text{ г}}{310 \text{ г/моль}} = \frac{41500}{31} \text{ моль}$.

3. Из химической формулы $Ca_3(PO_4)_2$ следует, что одна формульная единица вещества содержит два кислотных остатка (фосфат-иона $PO_4^{3-}$). Следовательно, количество вещества кислотных остатков будет в два раза больше, чем количество вещества фосфата кальция:

$\nu(\text{PO}_4^{3-}) = 2 \cdot \nu(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 2 \cdot \frac{41500}{31} = \frac{83000}{31} \text{ моль}$.

4. Найдем число кислотных остатков $N$, умножив количество вещества $\nu$ на постоянную Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:

$N(\text{PO}_4^{3-}) = \nu(\text{PO}_4^{3-}) \cdot N_A = \frac{83000}{31} \text{ моль} \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2677.4 \cdot 6.02 \times 10^{23} \approx 16118 \times 10^{23} \approx 1.61 \times 10^{27}$.

Ответ: $1.61 \times 10^{27}$.