Страница 73 - гдз по химии 8 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

4. Количество вещества, масса, число молекул и объём газа связаны соотношениями

Количество вещества, масса, число молекул и объём газа – это фундаментальные физико-химические величины, которые взаимосвязаны через ряд ключевых формул и констант. Эти соотношения лежат в основе стехиометрических расчётов в химии и физике.

1. Связь количества вещества с массой

Количество вещества ($n$) прямо пропорционально его массе ($m$) и обратно пропорционально молярной массе ($M$). Молярная масса – это характеристика вещества, равная массе одного моля этого вещества.

Формула для расчёта:$n = \frac{m}{M}$

Из этой формулы можно выразить массу: $m = n \cdot M$.

Обозначения:
$n$ – количество вещества, измеряется в молях (моль);
$m$ – масса вещества, измеряется в граммах (г) или килограммах (кг);
$M$ – молярная масса вещества, измеряется в г/моль или кг/моль.

2. Связь количества вещества с числом молекул

Количество вещества ($n$) связано с числом структурных единиц (атомов, молекул, ионов) $N$ через фундаментальную физическую константу – постоянную Авогадро ($N_A$). Постоянная Авогадро численно равна количеству частиц в одном моле вещества.

Формула для расчёта:$n = \frac{N}{N_A}$

Из этой формулы можно выразить число частиц: $N = n \cdot N_A$.

Обозначения:
$n$ – количество вещества (моль);
$N$ – число молекул (или других частиц), безразмерная величина;
$N_A$ – постоянная Авогадро, её значение составляет примерно $6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

3. Связь количества вещества с объёмом газа

Для веществ в газообразном состоянии количество вещества ($n$) можно определить через его объём ($V$). Согласно закону Авогадро, один моль любого идеального газа при одинаковых условиях (температуре и давлении) занимает одинаковый объём, называемый молярным объёмом ($V_m$). Чаще всего используются нормальные условия (н.у.), что соответствует температуре 0 °C и давлению 1 атмосфера.

Формула для расчёта (при нормальных условиях):$n = \frac{V}{V_m}$

Из этой формулы можно выразить объём газа: $V = n \cdot V_m$.

Обозначения:
$n$ – количество вещества (моль);
$V$ – объём газа, измеряется в литрах (л) или кубических метрах (м³);
$V_m$ – молярный объём газа, при н.у. его значение составляет 22.4 л/моль (или 0.0224 м³/моль).

Общее соотношение

Так как все три приведённые формулы выражают одну и ту же величину ($n$), их можно объединить в единое соотношение, которое связывает все четыре величины:

$n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A} = \frac{V}{V_m}$

Это ключевое соотношение в химии, позволяющее переходить от одной характеристики вещества к другой.

Ответ: Количество вещества ($n$), масса ($m$), число молекул ($N$) и объём газа ($V$ при нормальных условиях) связаны следующими соотношениями:
$n = \frac{m}{M}$ (связь с массой через молярную массу $M$);
$n = \frac{N}{N_A}$ (связь с числом молекул через постоянную Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹);
$n = \frac{V}{V_m}$ (связь с объёмом газа через молярный объём $V_m = 22.4$ л/моль при н.у.).
Объединённая формула, связывающая все величины: $n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A} = \frac{V}{V_m}$.

5. Второе следствие закона Авогадро: ____________________________________________________________________

где $M(\text{газа } 1)$ — _______ ; $M(\text{газа } 2)$ — _______

$D_{\underline{\hspace{1.5em}}}(\text{газа}) = \frac{M(\text{газа})}{29}$ $D_{\square\square}(\underline{\hspace{1em}}) = \frac{M(\text{газа})}{M(\text{H}_2)}$ $D_{\square\square}(\underline{\hspace{1em}}) = \frac{44}{M(\text{O}_2)}$

5. Второе следствие закона Авогадро:

Решение:

Второе следствие из закона Авогадро вводит понятие относительной плотности газов. Относительная плотность одного газа по другому ($D$) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз один газ тяжелее (или легче) другого при одинаковых условиях (температуре и давлении). Она равна отношению молярных масс этих газов. Формулировка, которую следует вписать в рамку, выглядит следующим образом:

$D = \frac{M(\text{газа 1})}{M(\text{газа 2})}$

Далее в задании требуется расшифровать обозначения в этой формуле:

где $M(\text{газа 1})$ — молярная масса первого газа; $M(\text{газа 2})$ — молярная масса второго газа.

Ответ: В рамке следует написать формулу: $D = \frac{M(\text{газа 1})}{M(\text{газа 2})}$. Далее: $M(\text{газа 1})$ — молярная масса первого газа; $M(\text{газа 2})$ — молярная масса второго газа.

Заполните пропуски в уравнениях.

Решение:

В этой части необходимо подставить недостающие обозначения в формулы для вычисления относительной плотности.

1. Первое уравнение определяет относительную плотность газа по воздуху. Средняя молярная масса воздуха принимается равной 29 г/моль. Следовательно, пропуск в индексе — это указание на воздух.

$D_{\text{по воздуху}}(\text{газа}) = \frac{M(\text{газа})}{29}$

2. Второе уравнение определяет относительную плотность некого газа по водороду ($H_2$). В соответствии с общей формулой, в индекс к $D$ ставится газ, по которому идет сравнение ($H_2$), а в скобках — исследуемый газ.

$D_{H_2}(\text{газа}) = \frac{M(\text{газа})}{M(H_2)}$

3. Третье уравнение представляет собой отношение числа 44 к молярной массе кислорода ($O_2$). Молярная масса 44 г/моль характерна для углекислого газа ($CO_2$, $M=12+2 \cdot 16 = 44$ г/моль). Таким образом, формула описывает относительную плотность углекислого газа по кислороду.

$D_{O_2}(CO_2) = \frac{44}{M(O_2)}$

Ответ: Заполненные уравнения выглядят следующим образом:

$D_{\text{по воздуху}}(\text{газа}) = \frac{M(\text{газа})}{29}$
$D_{H_2}(\text{газа}) = \frac{M(\text{газа})}{M(H_2)}$
$D_{O_2}(CO_2) = \frac{44}{M(O_2)}$

6. Относительная плотность газообразного оксида азота по водороду равна 15. Определите формулу этого оксида.

Дано:

Решение:

Дано:

Оксид азота ($N_xO_y$)

Относительная плотность по водороду $D_{H_2}(N_xO_y) = 15$

Найти:

Формулу оксида азота - ?

Решение:

1. Относительная плотность газа по водороду ($D_{H_2}$) — это отношение молярной массы этого газа ($M_{газа}$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$):

$D_{H_2} = \frac{M_{газа}}{M(H_2)}$

2. Зная относительную плотность оксида азота по водороду, мы можем найти его молярную массу. Молярная масса водорода ($H_2$) составляет:

$M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

3. Вычислим молярную массу оксида азота $M(N_xO_y)$:

$M(N_xO_y) = D_{H_2}(N_xO_y) \cdot M(H_2) = 15 \cdot 2 = 30 \text{ г/моль}$

4. Общая формула оксида азота — $N_xO_y$. Его молярная масса также может быть выражена через атомные массы азота ($Ar(N) \approx 14 \text{ г/моль}$) и кислорода ($Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$):

$M(N_xO_y) = x \cdot Ar(N) + y \cdot Ar(O)$

5. Составим и решим уравнение, подставив известные значения:

$x \cdot 14 + y \cdot 16 = 30$

Поскольку x и y — это индексы в химической формуле, они должны быть целыми положительными числами. Подберем их значения.

Допустим, $x = 1$. Тогда:

$14 + 16 \cdot y = 30$

$16 \cdot y = 30 - 14$

$16 \cdot y = 16$

$y = 1$

Полученные значения $x=1$ и $y=1$ являются целыми числами. Следовательно, формула оксида — $NO$.

Проверим другие варианты. Если $x = 2$, то $2 \cdot 14 + 16 \cdot y = 30$, что приводит к $28 + 16y = 30$ или $16y=2$, где y не является целым числом. Если $x > 2$, то $14x$ будет больше 30, что невозможно для положительного y. Таким образом, найденное решение является единственным.

Ответ: $NO$.