Страница 75 - гдз по химии 8 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

3. Рассчитайте массу $9 \cdot 10^{23}$ молекул оксида азота(I) и определите объём, который они занимают (н. у.).

Дано:

Решение:

Дано:

Число молекул оксида азота(I), $N(\text{N}_2\text{O}) = 9 \cdot 10^{23}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Массу, $m(\text{N}_2\text{O})$ — ?

Объём, $V(\text{N}_2\text{O})$ — ?

Решение:

Химическая формула оксида азота(I), в котором азот проявляет степень окисления +1, — $N_2O$.

Рассчитаем молярную массу $N_2O$, используя округленные значения относительных атомных масс из Периодической таблицы: $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$.

$M(\text{N}_2\text{O}) = 2 \cdot Ar(N) + 1 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 14 + 16 = 44$ г/моль.

Далее найдем количество вещества ($n$), которое соответствует данному числу молекул ($N$). Для этого воспользуемся постоянной Авогадро ($N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹). Поскольку число молекул в условии задано с невысокой точностью, для упрощения расчетов примем $N_A \approx 6 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

$n = \frac{N}{N_A} = \frac{9 \cdot 10^{23}}{6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1.5$ моль.

Теперь, зная количество вещества, можем рассчитать массу и объём.

Расчет массы

Массу ($m$) находим по формуле, связывающей массу, количество вещества и молярную массу: $m = n \cdot M$.

$m(\text{N}_2\text{O}) = 1.5 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 66$ г.

Ответ: масса $9 \cdot 10^{23}$ молекул оксида азота(I) равна 66 г.

Определение объёма

Объём ($V$) газа при нормальных условиях (н. у.) находим, используя молярный объём газов $V_m = 22.4$ л/моль. Формула для расчета: $V = n \cdot V_m$.

$V(\text{N}_2\text{O}) = 1.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 33.6$ л.

Ответ: объём $9 \cdot 10^{23}$ молекул оксида азота(I) при нормальных условиях составляет 33.6 л.

4. Какие газы нужно собирать в перевёрнутый сосуд способом вытеснения воздуха?

1) оксид серы(IV)

2) оксид азота(IV)

3) аммиак $NH_3$

4) озон

5) метан $CH_4$

Ответ: □□

Дано:
Список газов:
1) оксид серы(IV) ($SO_2$)
2) оксид азота(IV) ($NO_2$)
3) аммиак ($NH_3$)
4) озон ($O_3$)
5) метан ($CH_4$)
Метод сбора: в перевёрнутый сосуд способом вытеснения воздуха.

Найти:
Какие из перечисленных газов можно собирать данным способом.

Решение:

Способом вытеснения воздуха в перевёрнутый сосуд (отверстием вниз) собирают газы, которые легче воздуха. Газ является лёгким, если его плотность меньше плотности воздуха, что при одинаковых условиях означает, что его молярная масса ($M$) меньше средней молярной массы воздуха ($M_{возд.}$).

Средняя молярная масса воздуха принимается равной $M_{возд.} \approx 29$ г/моль.

Для определения подходящих газов необходимо рассчитать их молярные массы и сравнить с молярной массой воздуха. Для расчетов используем относительные атомные массы элементов: $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$.

1) оксид серы(IV)
Химическая формула оксида серы(IV) - $SO_2$.
Молярная масса $M(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 64$ г/моль.
Поскольку $M(SO_2) > M_{возд.}$ ($64 \text{ г/моль} > 29 \text{ г/моль}$), оксид серы(IV) тяжелее воздуха. Этот способ сбора для него не подходит.

2) оксид азота(IV)
Химическая формула оксида азота(IV) - $NO_2$.
Молярная масса $M(NO_2) = Ar(N) + 2 \cdot Ar(O) = 14 + 2 \cdot 16 = 46$ г/моль.
Поскольку $M(NO_2) > M_{возд.}$ ($46 \text{ г/моль} > 29 \text{ г/моль}$), оксид азота(IV) тяжелее воздуха. Этот способ сбора для него не подходит.

3) аммиак NH₃
Химическая формула аммиака - $NH_3$.
Молярная масса $M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.
Поскольку $M(NH_3) < M_{возд.}$ ($17 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$), аммиак легче воздуха. Этот газ следует собирать в перевёрнутый сосуд.

4) озон
Химическая формула озона - $O_3$.
Молярная масса $M(O_3) = 3 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 16 = 48$ г/моль.
Поскольку $M(O_3) > M_{возд.}$ ($48 \text{ г/моль} > 29 \text{ г/моль}$), озон тяжелее воздуха. Этот способ сбора для него не подходит.

5) метан CH₄
Химическая формула метана - $CH_4$.
Молярная масса $M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.
Поскольку $M(CH_4) < M_{возд.}$ ($16 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$), метан легче воздуха. Этот газ также следует собирать в перевёрнутый сосуд.

Таким образом, для сбора в перевёрнутый сосуд подходят газы, которые легче воздуха: аммиак и метан.

Ответ: 35

5. Расположите указанные в задании 4 газы в порядке возрастания их плотностей (массы 1 л).

Ответ: □□□□

Для решения данной задачи необходимо понимать, как плотность газа связана с его характеристиками. Плотность ($\rho$) — это отношение массы вещества ($m$) к занимаемому им объему ($V$). В задаче требуется расположить газы в порядке возрастания их плотностей, что эквивалентно расположению в порядке возрастания массы фиксированного объема (1 л).

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре $T$ и давлении $P$) в равных объемах любых газов содержится одинаковое число молекул. Плотность газа можно выразить через его молярную массу ($M$) с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона):

$PV = nRT = \frac{m}{M}RT$

Отсюда можно выразить плотность $\rho = \frac{m}{V}$:

$\rho = \frac{PM}{RT}$

Из этой формулы видно, что при одинаковых давлении ($P$) и температуре ($T$) плотность газа ($\rho$) прямо пропорциональна его молярной массе ($M$). Таким образом, чтобы расположить газы в порядке возрастания плотности, достаточно расположить их в порядке возрастания молярной массы.

Поскольку в условии не указаны конкретные газы из задания 4, в качестве примера для демонстрации решения возьмем следующий набор распространенных газов: водород ($H_2$), метан ($CH_4$), кислород ($O_2$) и углекислый газ ($CO_2$).

Дано:

Набор газов для примера: водород ($H_2$), метан ($CH_4$), кислород ($O_2$), углекислый газ ($CO_2$).
Предполагается, что все газы находятся при одинаковых температуре и давлении ($T, P$ = const).

Найти:

Расположить указанные газы в порядке возрастания их плотностей.

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы ($M$) для каждого газа. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых значений:
Атомная масса водорода $Ar(H) \approx 1$
Атомная масса углерода $Ar(C) \approx 12$
Атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$

Теперь рассчитаем молярные массы (в г/моль):

• Молярная масса водорода ($H_2$):
  $M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.
• Молярная масса метана ($CH_4$):
  $M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.
• Молярная масса кислорода ($O_2$):
  $M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.
• Молярная масса углекислого газа ($CO_2$):
  $M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

2. Сравним полученные значения молярных масс:

$M(H_2) < M(CH_4) < M(O_2) < M(CO_2)$

$2 \text{ г/моль} < 16 \text{ г/моль} < 32 \text{ г/моль} < 44 \text{ г/моль}$

3. Так как плотность газа прямо пропорциональна его молярной массе, порядок возрастания плотностей будет совпадать с порядком возрастания молярных масс.

Следовательно, газы в порядке возрастания их плотностей располагаются так: водород, метан, кислород, углекислый газ.

Ответ: Чтобы расположить газы в порядке возрастания их плотностей, необходимо расположить их в порядке возрастания их молярных масс. Для газов, взятых в качестве примера, порядок будет следующим: водород ($H_2$), метан ($CH_4$), кислород ($O_2$), углекислый газ ($CO_2$).

6. Объясните, почему принято считать, что молярная масса воздуха равна $29 \, \text{г/моль}$.

Понятие "молярная масса воздуха" является условным, поскольку воздух — это не чистое вещество, а механическая смесь различных газов. Поэтому для воздуха рассчитывают среднюю (эффективную) молярную массу. Это значение находят как средневзвешенное молярных масс газов, входящих в состав воздуха, с учетом их мольных (объемных) долей.

Для расчета этого значения рассмотрим упрощенный состав сухого воздуха у поверхности Земли.

Дано:

Приблизительный состав воздуха по объему (что для идеальных газов эквивалентно мольным долям):
Объемная доля азота ($N_2$): $\varphi(N_2) \approx 78\% = 0.78$
Объемная доля кислорода ($O_2$): $\varphi(O_2) \approx 21\% = 0.21$
Объемная доля аргона (Ar) и прочих газов: $\varphi(\text{прочие}) \approx 1\% = 0.01$
Молярные массы основных компонентов (округленные):
Молярная масса азота: $M(N_2) \approx 28$ г/моль
Молярная масса кислорода: $M(O_2) \approx 32$ г/моль
Молярная масса аргона: $M(Ar) \approx 40$ г/моль (будем использовать это значение для 1% прочих газов, так как аргон — их основная составляющая)

$M(N_2) = 28 \text{ г/моль} = 0.028 \text{ кг/моль}$
$M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$
$M(Ar) = 40 \text{ г/моль} = 0.040 \text{ кг/моль}$

Найти:

Средняя молярная масса воздуха $M_{возд}$ — ?

Решение:

Средняя молярная масса газовой смеси ($M_{ср}$) вычисляется по формуле, где молярная масса каждого компонента умножается на его мольную долю ($\varphi$), и результаты суммируются:
$M_{ср} = \varphi_1 M_1 + \varphi_2 M_2 + ... + \varphi_n M_n = \sum \varphi_i M_i$
Подставим в эту формулу данные для воздуха, используя объемные доли как мольные и принимая для 1% прочих газов молярную массу аргона:
$M_{возд} \approx \varphi(N_2) \cdot M(N_2) + \varphi(O_2) \cdot M(O_2) + \varphi(\text{прочие}) \cdot M(Ar)$
$M_{возд} \approx (0.78 \cdot 28 \text{ г/моль}) + (0.21 \cdot 32 \text{ г/моль}) + (0.01 \cdot 40 \text{ г/моль})$
Проведем вычисления:
$0.78 \cdot 28 = 21.84$
$0.21 \cdot 32 = 6.72$
$0.01 \cdot 40 = 0.40$
Суммируем полученные значения:
$M_{возд} \approx 21.84 + 6.72 + 0.40 = 28.96$ г/моль.
Полученное расчетное значение $28.96$ г/моль очень близко к $29$ г/моль. В большинстве инженерных, физических и химических задач для упрощения расчетов это значение округляют до $29$ г/моль.

Ответ: Принято считать, что молярная масса воздуха равна 29 г/моль, так как это удобное округленное значение средней молярной массы смеси газов, составляющих воздух. Расчетное значение, полученное как средневзвешенное молярных масс азота (~78%), кислорода (~21%) и прочих газов (~1%), составляет примерно 28.96 г/моль.