Номер 6, страница 75 - гдз по химии 8 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

ч. II. § 19. Молярный объём газов. Глава 2. Важнейшие представители неорганических веществ. Количественные отношения в химии - номер 6, страница 75.

6. Объясните, почему принято считать, что молярная масса воздуха равна $29 \, \text{г/моль}$.

Понятие "молярная масса воздуха" является условным, поскольку воздух — это не чистое вещество, а механическая смесь различных газов. Поэтому для воздуха рассчитывают среднюю (эффективную) молярную массу. Это значение находят как средневзвешенное молярных масс газов, входящих в состав воздуха, с учетом их мольных (объемных) долей.

Для расчета этого значения рассмотрим упрощенный состав сухого воздуха у поверхности Земли.

Дано:

Приблизительный состав воздуха по объему (что для идеальных газов эквивалентно мольным долям):
Объемная доля азота ($N_2$): $\varphi(N_2) \approx 78\% = 0.78$
Объемная доля кислорода ($O_2$): $\varphi(O_2) \approx 21\% = 0.21$
Объемная доля аргона (Ar) и прочих газов: $\varphi(\text{прочие}) \approx 1\% = 0.01$
Молярные массы основных компонентов (округленные):
Молярная масса азота: $M(N_2) \approx 28$ г/моль
Молярная масса кислорода: $M(O_2) \approx 32$ г/моль
Молярная масса аргона: $M(Ar) \approx 40$ г/моль (будем использовать это значение для 1% прочих газов, так как аргон — их основная составляющая)

$M(N_2) = 28 \text{ г/моль} = 0.028 \text{ кг/моль}$
$M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$
$M(Ar) = 40 \text{ г/моль} = 0.040 \text{ кг/моль}$

Найти:

Средняя молярная масса воздуха $M_{возд}$ — ?

Решение:

Средняя молярная масса газовой смеси ($M_{ср}$) вычисляется по формуле, где молярная масса каждого компонента умножается на его мольную долю ($\varphi$), и результаты суммируются:
$M_{ср} = \varphi_1 M_1 + \varphi_2 M_2 + ... + \varphi_n M_n = \sum \varphi_i M_i$
Подставим в эту формулу данные для воздуха, используя объемные доли как мольные и принимая для 1% прочих газов молярную массу аргона:
$M_{возд} \approx \varphi(N_2) \cdot M(N_2) + \varphi(O_2) \cdot M(O_2) + \varphi(\text{прочие}) \cdot M(Ar)$
$M_{возд} \approx (0.78 \cdot 28 \text{ г/моль}) + (0.21 \cdot 32 \text{ г/моль}) + (0.01 \cdot 40 \text{ г/моль})$
Проведем вычисления:
$0.78 \cdot 28 = 21.84$
$0.21 \cdot 32 = 6.72$
$0.01 \cdot 40 = 0.40$
Суммируем полученные значения:
$M_{возд} \approx 21.84 + 6.72 + 0.40 = 28.96$ г/моль.
Полученное расчетное значение $28.96$ г/моль очень близко к $29$ г/моль. В большинстве инженерных, физических и химических задач для упрощения расчетов это значение округляют до $29$ г/моль.

Ответ: Принято считать, что молярная масса воздуха равна 29 г/моль, так как это удобное округленное значение средней молярной массы смеси газов, составляющих воздух. Расчетное значение, полученное как средневзвешенное молярных масс азота (~78%), кислорода (~21%) и прочих газов (~1%), составляет примерно 28.96 г/моль.