Номер 2, страница 96 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян

а) азота $N_2$ количеством вещества 0,75 моль азота;

Дано:

$n(N_2) = 0.75 \text{ моль}$

(Единица измерения количества вещества 'моль' является основной в системе СИ, перевод не требуется.)

Найти:

$m(N_2)$ - ?

Решение:

Масса вещества (m) связана с количеством вещества (n) и молярной массой (M) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

1. Сначала найдем молярную массу молекулярного азота $N_2$. Относительная атомная масса азота $Ar(N)$ приблизительно равна 14 г/моль. Так как молекула азота состоит из двух атомов, ее молярная масса будет:

$M(N_2) = 2 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 14 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

2. Теперь, зная количество вещества и молярную массу, можем рассчитать массу азота:

$m(N_2) = n(N_2) \cdot M(N_2) = 0.75 \text{ моль} \cdot 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 21 \text{ г}$

Ответ: масса 0,75 моль азота $N_2$ равна 21 г.

б) $9 \cdot 10^{23}$ молекул глюкозы $C_6H_{12}O_6$;

Дано:

$N(C_6H_{12}O_6) = 9 \cdot 10^{23}$

$N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ (постоянная Авогадро)

(Число молекул является безразмерной величиной. Постоянная Авогадро дана в единицах СИ.)

Найти:

$m(C_6H_{12}O_6)$ - ?

Решение:

Чтобы найти массу по числу молекул, необходимо выполнить два шага. Сначала найти количество вещества (n), используя число молекул (N) и постоянную Авогадро ($N_A$):

$n = \frac{N}{N_A}$

Затем, используя найденное количество вещества и молярную массу (M), рассчитать массу (m):

$m = n \cdot M$

1. Рассчитаем молярную массу глюкозы $C_6H_{12}O_6$. Для этого используем относительные атомные массы элементов: $Ar(C) \approx 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $Ar(H) \approx 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $Ar(O) \approx 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

2. Теперь найдем количество вещества глюкозы. В школьных задачах для удобства расчетов часто используют округленное значение постоянной Авогадро $N_A \approx 6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$. Учитывая, что данное в задаче число молекул $9 \cdot 10^{23}$ удобно на него делится, воспользуемся этим приближением.

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{N(C_6H_{12}O_6)}{N_A} = \frac{9 \cdot 10^{23}}{6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1.5 \text{ моль}$

3. Наконец, рассчитаем массу глюкозы:

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 1.5 \text{ моль} \cdot 180 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 270 \text{ г}$

Ответ: масса $9 \cdot 10^{23}$ молекул глюкозы равна 270 г.

в) серной кислоты $H_2SO_4$ количеством вещества 3 кмоль.

Дано:

$n(H_2SO_4) = 3 \text{ кмоль}$

Перевод в СИ:

Единицей измерения количества вещества в системе СИ является моль. $1 \text{ кмоль} = 1000 \text{ моль}$.

$n(H_2SO_4) = 3 \text{ кмоль} = 3000 \text{ моль}$

Найти:

$m(H_2SO_4)$ - ?

Решение:

Масса вещества (m) находится по формуле, связывающей ее с количеством вещества (n) и молярной массой (M):

$m = n \cdot M$

1. Рассчитаем молярную массу серной кислоты $H_2SO_4$. Используем относительные атомные массы: $Ar(H) \approx 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $Ar(S) \approx 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $Ar(O) \approx 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

2. Рассчитаем массу серной кислоты, используя количество вещества в молях:

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 3000 \text{ моль} \cdot 98 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 294000 \text{ г}$

Результат удобно представить в килограммах: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

$294000 \text{ г} = 294 \text{ кг}$

Альтернативный способ: можно использовать молярную массу в кг/кмоль, которая численно равна молярной массе в г/моль.

$M(H_2SO_4) = 98 \frac{\text{кг}}{\text{кмоль}}$

$m(H_2SO_4) = 3 \text{ кмоль} \cdot 98 \frac{\text{кг}}{\text{кмоль}} = 294 \text{ кг}$

Ответ: масса 3 кмоль серной кислоты равна 294 кг.