Номер 5, страница 96 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян

Дано:

Плотность кислорода (O₂), $ρ = 1,3 \text{ г/л}$

Объем 1, $V_1 = 1 \text{ л}$

Объем 2, $V_2 = 1 \text{ мл}$

Объем 3, $V_3 = 1 \text{ м³}$

Перевод в систему СИ:

$ρ = 1,3 \text{ г/л} = \frac{1,3 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{10^{-3} \text{ м³}} = 1,3 \text{ кг/м³}$

$V_1 = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м³}$

$V_2 = 1 \text{ мл} = 10^{-3} \text{ л} = 10^{-6} \text{ м³}$

$V_3 = 1 \text{ м³}$

Молярная масса кислорода (O₂), $M = 32 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль⁻¹}$

Найти:

1. Количество вещества в 1 л ($ν_1$) - ?

2. Число молекул в 1 л ($N_1$) - ?

3. Число молекул в 1 мл ($N_2$) - ?

4. Число молекул в 1 м³ ($N_3$) - ?

Решение:

1. Вычисление количества вещества кислорода в 1 л

Масса вещества ($m$) связана с его плотностью ($ρ$) и объемом ($V$) формулой $m = ρ \cdot V$.Найдем массу кислорода в объеме $V_1 = 1 \text{ л}$:

$m_1 = 1,3 \text{ г/л} \cdot 1 \text{ л} = 1,3 \text{ г}$

Количество вещества ($ν$) вычисляется как отношение массы вещества ($m$) к его молярной массе ($M$). Молярная масса кислорода O₂ составляет $M = 32 \text{ г/моль}$.

$ν = \frac{m}{M}$

$ν_1 = \frac{1,3 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,040625 \text{ моль}$

Округляя до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$ν_1 \approx 0,041 \text{ моль}$

Ответ: Количество вещества кислорода в 1 л составляет примерно 0,041 моль.

2. Вычисление количества молекул кислорода

Число молекул ($N$) связано с количеством вещества ($ν$) и постоянной Авогадро ($N_A$) формулой $N = ν \cdot N_A$.

- в 1 л:

Используем вычисленное ранее количество вещества $ν_1 = 0,040625 \text{ моль}$ для большей точности.

$N_1 = ν_1 \cdot N_A = 0,040625 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль⁻¹} \approx 2,446 \cdot 10^{22}$

Округляя до двух значащих цифр, получаем:

$N_1 \approx 2,4 \cdot 10^{22}$

Ответ: В 1 л кислорода содержится примерно $2,4 \cdot 10^{22}$ молекул.

- в 1 мл:

Так как $1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$, объем в 1000 раз меньше, следовательно, и число молекул будет в 1000 раз меньше, чем в 1 л.

$N_2 = \frac{N_1}{1000} = \frac{2,4 \cdot 10^{22}}{10^3} = 2,4 \cdot 10^{19}$

Ответ: В 1 мл кислорода содержится примерно $2,4 \cdot 10^{19}$ молекул.

- в 1 м³:

Так как $1 \text{ м³} = 1000 \text{ л}$, объем в 1000 раз больше, следовательно, и число молекул будет в 1000 раз больше, чем в 1 л.

$N_3 = N_1 \cdot 1000 = (2,4 \cdot 10^{22}) \cdot 10^3 = 2,4 \cdot 10^{25}$

Ответ: В 1 м³ кислорода содержится примерно $2,4 \cdot 10^{25}$ молекул.